حل اسئلة تأكد

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً ثم حدد كل من مجالها ومداها:

1)

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\\ \end{array}\right.\begin{array}{rl}-3,& x\le -4\\ x,& -4<x<2\\ -x+6,& x\ge 2\end{array}$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية R

المدى: $\{y\mid y\le 4\}$

2)

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{rl}8,& x\le -1\\ 2x,& -1<x<4\\ -4-x,& x\ge 4\end{array}\right\}$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية R

المدى: $\{y\mid y\le -8\cup 8\ge -2\}$

اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانياً في كل مما يأتي:

3)

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\\ \end{array}\right.\begin{array}{ll}x+4& ,x<-2\\ -3& ,-2\le x\le 3\\ -2x+12& ,x>3\end{array}\left.\begin{array}{r}\\ \end{array}\right\}$

4)

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}& & \begin{array}{ll}6& ,x\le -5\end{array}\\ & & \begin{array}{l}\begin{array}{ll}-x+4& ,-5<x<-2\end{array}\\ \begin{array}{ll}\frac{1}{2}x+1& ,x\ge -2\end{array}\end{array}\end{array}\right.\begin{array}{}\\ \\ \end{array}\left.\begin{array}{cc}& \\ & \\ & \begin{array}{r}\\ \end{array}\end{array}\right\}$

5) محاضرات طبية: يريد أحد الأطباء إلقاء محاضرة حول العدوى في قاعة تتسع ل 250 شخصاً فقط. وكان عدد راغبي حضور المحاضرة أكثر من ذلك بكثير. مثل بيانياً دالة متعددة التعريف تبين العلاقة بين عدد المحاضرات Y التي ممكن أن يلقيها الطبيب وعدد الحضور X.

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً ثم حدد كل من مجالها ومداها.

6) $g\left(x\right)=-2\left[x\right]$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: جميع الأعداد الزوجية.

7) $h\left(x\right)=[x-5]$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: جميع الأعداد الزوجية.

8) $g\left(x\right)=|-3x|$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: $\left\{g\right(x)\mid g(x)\ge 0\}$

9) $f\left(x\right)=2\left|x\right|$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)\ge 0\}$

10) $h\left(x\right)=|x+4|$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: $\left\{h\right(x)\mid h(x)\ge 0\}$

11) $s\left(x\right)=|-2x|+6$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: $\left\{h\right(x)\mid h(x)\ge 0\}$

11) $s\left(x\right)=|-2x|+6$

المجال: جميع الأعداد الحقيقية.

المدى: $\left\{s\right(x)\mid s(x)\ge 6\}$