حل أسئلة تدرب وحل المسائل

مثل كل متباينة فيما يأتي بيانياً:

8) $x+2y>6$

9) $y\ge -3x-2$

10) $2y+3\le 11$

11) $4x-3y>12$

12) $6x+4y\le -24$

13) $y\ge \frac{3}{4}x+6$

14) مشتريات: مع سعاد 200 ريال، وتريد أن تشتري عدداً من الأطباق وعدداً من الكؤوس لتجهز لمناسبة اجتماعية، فإذا كان سعر الطبق 15ريالاً وسعر الكأس 5 ريالات، فأجب عما يأتي:

a) اكتب متباينة تمثل العدد الممكن شراؤه من الأطباق والكؤوس، ثم مثلها بيانياً.

$15d+5c\le 200$

بيانياً:

b) هل تستطيع سعاد شراء 10 أطباق و10 كؤوس؟

نعم تستطيع سعاد شراء 10 أطباق و10 كؤوس

مثل كل متباينة فيما يأتي بيانياً:

15) $y>\left|3x\right|$

16) $y+4\le |x-2|$

17) $y-6<|-2x|$

18) $y+8<2|\frac{2}{3}x+6|$

19) $2y>|4x-5|$

20) $-y\le |3x-4|$

21) أعمال: يؤدي سعيد عملين ليحقق دخلاً أسبوعياً لا يقل عن 1500 ريال، إذا كان الأجر الذي يتقاضاه عن كل ساعة موضحاً في الجدول المجاور، فأجب عما يأتي:

a) اكتب متباينة تمثل هذا الموقف.

$20a+25b\ge 1500$

حيث a عدد الساعات التي يعملها كبائع، b عدد الساعات التي يعملها كسائق.

b) مثل المتباينة بيانياً.

c) هل سيحصل سعيد على المبلغ المطلوب إذا عمل 30 ساعة أسبوعياً في كل عمال؟

لن يحصل عليه.

مثل كل متباينة فيما يأتي بيانياً.

22) $y\ge |-2x-6|$

23) $y\le |x-3|+4$

24) $y-3>-2|x+4|$

25) زينة: تصنع ميساء عقوداً وأساور من الخرز، لتشارك بها في المعرض الفني للمدرسة، ما يكفي لصنع 50 قطعة، لتكن x عدد الأساور وy عدد العقود.

a) اكتب متباينة تبين عدد العقود والأساور التي يمكن أن تصنعها ميساء.

$x+y\le 50$

b) مثل المتباينة بيانياً.

c) أعط ثلاثة حلول لعدد العقود والأساور التي يمكن لميساء صنعها.

0 إسوارة , 50 عقداً

25 إسوارة , 25 عقداً

30 إسوارة , 20 عقداً

مثل كل متباينة فيما يأتي بيانياً.

26) $y\ge \left[x\right]$

27) $y<[x+2]$

28) $y\left|\right[x\left]\right|$