حل أسئلة تأكد

هل الكميات في كل زوج من النسب أو المعدلات الآتية متناسبة أو لا؟ فسر إجابتك وعبر عن كل علاقة تناسبية في صورة تناسب:

١- ادخار ٢٤ ريالاً في ٣ أيام ادخار ٥٢ ريالاً في ٧ أيام.

الادخار الأول = $\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١}}$

الادخار الثاني = $\frac{\mathrm{٥٢}}{\mathrm{٧}}\approx \frac{\mathrm{٤٣},\mathrm{٧}}{\mathrm{١}}$ لا يوجد بينهما (ق، م، أ) غير ١.

E النسبتين غير متناسبين لأن أبسط صورة للنسبتين غير متساويين.

٢- ٢٧٠ سعراً حرارياً في ٣ وجبات طعام ٤٥٠ سعراً حرارياً في ٥ وجبات طعام.

معدل الوحدة للنسبة الأولى = $\frac{\mathrm{٢٧٠}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١}}$ اقسم بسط ومقام على ٣.

معدل الوحدة للنسبة الثانية = $\frac{\mathrm{٤٥٠}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١}}$ اقسم بسط ومقام على ٥.

E معدل الوحدة للنسبتين متساويين E النسبتين متناسبتين.

٣- ٣ ساعات عمل مقابل ١٢٠ ريالاً ٩ ساعات عمل مقابل ٣٦٠ ريالاً.

معدل الوحدة للنسبة الأولى = $\frac{\mathrm{١٢٠}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١}}$ اقسم بسط ومقام على ٣.

معدل الوحدة للنسبة الثانية = $\frac{\mathrm{٣٦٠}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١}}$ اقسم بسط ومقام على ٩.

E معدل الوحدة للنسبتين متساويين E النسبتين متناسبتين.

٤- ١٦ حركة شهيق في ٦٠ ثانية ١٤ حركة شهيق في ١٥ ثانية.

المعدلان غير متناسبين لأنه لا يوجد عدد صحيح يقسم عليه ١٦ لينتج ١٤ ليصبح البسط بسيط في حين أن المقام قسم على ٤ E المعدلان غير متناسبين.

٥- رياضة: يستطيع سلطان عمل تمرين ضغط في 3 دقائق ويستطيع خليل عمل تمريناً في ٥ دقائق فهل هذان المعدلان متناسبان؟ فسر إجابتك.

معدل الوحدة لتمارين سلطان = $\frac{\mathrm{٧٥}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١}}$ اقسم بسط ومقام على ٣.

معدل الوحدة لتمارين خليل = $\frac{\mathrm{١٣٠}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{١}}$ اقسم بسط ومقام على ٥.

E المعدلان غير متساويين؛ E المعدلان غير متناسبين.