للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي

تدرب وحل المسائل

رالي سيارات: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين ٦ - ٧: فاز سعيد خلال الأيام الأربعة الأولى من سباق رالي السيارات بـ ٢٤ جولة من ٣٠ جولة.

٦- ما احتمال أن يفوز في الجولة القادمة؟

٢٤٣٠=٤٥

٧- وإذا اشترك في ٥٠ سباقاً في هذا الموسم فكم تتوقع أن يكون عدد مرات فوز سعيد؟

٢٤٣٠=س٥٠

س = ٤٠

٨- دراسة إحصائية: أظهرت دراسة أن ١٢٠ شخصاً من بين ٢٠٠ يفضلون الأرز في وجبة الغداء بناء على هذه الدراسة حدد الاحتمال التجريبي لأن يفضل صديقك الأرز في وجبة غدائه؟

الاحتمال التجريبي = ١٢٠٢٠٠=٣٥

شبكة المعلومات: استعمل المعلومات الواردة في الجدول المجاور والذي يبين المواقع الإلكترونية التي زارها الطلاب في غرفة مصادر التعلم لحل السؤالين ٩ - ١٠:

المواقع عدد الطلاب
بحث ٣٢
الألعاب ١٣
علمي ١٠
بريد إلكتروني ٩
صحف ٧
حكومية ٤
منتديات ٣
شرعية ٢

٩- ما احتمال أن يزور الطلاب موقعاً علمياً؟

احتمال أن يزور الطلاب موقعاً علمياً = ١٠٨٠=١٨

١٠- كم تتوقع عدد الطلاب الذين زاروا موقعاً حكومياً من بين ١٠٠ طالب؟

٤٨٠=س١٠٠

١١- سيارات: باعت وكالة سيارات ٨٠ سيارة منها ٣٥ سيارة صغيرة فما الاحتمال التجريبي لأن تكون السيارات المبيعة صغيرة؟

الاحتمال التجريبي = ٣٥٨٠=٧١٦

١٢- رياضة: أجريت دراسة إحصائية على ٩٠ طالباً ففضل ٤٢ طالباً منهم كرة القدم في حين فضل ٢٤ منهم السباحة فإذا كان عدد طلاب المدرسة ٣٠٠ طالب فكم تتوقع عدد الطلاب الذين يفضلون السباحة؟

٢٤٩٠=س٣٠٠

س = ٨٠ طالباً

لحل الأسئلة ١٣ - ١٥ استعمل الجدول المجاور الذي يظهر نتائج دوران مؤشر قرص مقسم إلى ٨ أقسام متساوية مرقمة من ١ - ٨

الرقم على القرص التكرار
١ ٨
٢ ٥
٣ ٩
٤ ٤
٥ ١٠
٦ ٦
٧ ٥
٨ ٣

١٣- قارن بين الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي لوقوف المؤشر على الرقم ٥.

الاحتمال التجريبي = ١٠٥٠=١٥ أكبر من الاحتمال النظري.

١٤- اعتماداً على الاحتمال التجريبي كم تتوقع عدد مرات وقوف المؤشر على الرقم ٣ إذا دار القرص ٢٠٠ مرة؟

عدد مرات وقوف المؤشر على الرقم ٣ إذا دار القرص ٢٠٠ مرة هو.

٩٥٠=س٢٠٠

س = ٣٦

١٥- توقع وليد أن يقف المؤشر على الرقم ٤ أو ٨ في المرة القادمة فهل هذا التنبؤ منطقي؟ وضح ذلك.

التنبؤ غير منطقي؛ الاحتمال التجريبي لأن يقف المؤشر على ٤ أو ٨ هو ٧٥٠ وعليه تكون فرصة وقوف المؤشر على أي رقم آخر أكبر.

١٦- طعام: قام مسؤول المقصف المدرسي بسؤال بعض الطلاب عن فطائرهم المفضلة؛ فكانت النتائج كما في الجدول المجاور إذا قدم المقصف ٣٥٠ فطيرة واختار كل طالب فطيرة واحدة منها فكم تتوقع أن يكون عدد فطائر اللحم؟

نوع الفطيرة عدد الطلاب
فطائر الجبن ٢٢
فطائر اللحم ١٩
فطائر الدجاج ٣٠
فطائر البيض ١٦
فطائر اللبنة ١٣

١٩٪ من الطلاب يفضلوا فطيرة اللحم، إذا كان عدد الطلاب = ٣٥٠،

إذن عدد الفطائر = ٣٥٠ × ١٩٪ = ٦٦,٥ = ٦٧ فطيرة تقريباً

١٧- مسألة مفتوحة: أجريت دراسة إحصائية على ٢٥٠ شخصاً عن لونهم المفضل من الألوان (الأزرق، والأحمر، والاخضر، والأبيض)، اعمل جدولاً لكل النتائج الممكنة إذا كان الاحتمال التجريبي لأن يكون اللون المفضل هو اللون الأزرق هو ٤٠٪.

اللون المفضل
اللون عدد الأشخاص
الأزرق ١٠٠
الأحمر ٧٠
الأخضر ٥٠
ألوان أخرى ٣٠

١٨- تح د: وجدت دراسة إحصائية أن ٧٥ طالباً من أصل ٢٠٠ لديهم حذاء تزلج وأن ٢٨٠ طالباً من أصل ٤٠٠ لديهم دراجة هوائية فما احتمال أن يكون لدى الطالب حذاء تزلج ودراجة هوائية معاً؟

احتمال أن يكون لدى الطالب حذاء تزلج ودراجة هوائية = ٧٥٢٠٠×٢٨٠٤٠٠=٢١٨٠

١٩- اكتب: وضح لماذا لا تستطيع أن تتوقع أن يكون الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي لحادثة ما متساويين.

يختلف الاحتمال التجريبي من تجربة إلى أخرى، في حين يدلك الاحتمال النظري على النتائج الأكيدة للتجربة.

تدريب على اختبار

٢٠- في دراسة مسحية حول المادة الدراسية الأصعب من وجهة نظر طلاب مدرسة متوسطة كانت النتائج كما في الجدول أدناه:

المادة الرياضيات العلوم اللغة الإنجليزية اللغة العربية الاجتماعيات
عدد الطلاب ٧٢ ٣٨ ٣٦ ٣٢ ٢٢

وفقاً لهذه النتائج ما الاحتمال التجريبي لأن تكون مادة اللغة العربية هي الأصعب؟

أ. ٨٢٥

ب. ٩٥٠

جـ. ٤٢٥

د. ٤٥٠

٢١- إجابة قصيرة: أدارت نوف مؤشر القرص الدوار المبين وسجلت النتائج:

القرص على القرص عدد مرات الظهور
١ ٢٠
٢ ١٠
٣ ٢
٤ ٤٠
٥ ٨

القرص الدائري

ما الاحتمال التجريبي لوقوف المؤشر على الرقم ٥؟

١١٠

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات