حل أسئلة منتصف الفصل السابع

١- سفر: استعمل الرسم الشجري لإيجاد عدد النواتج الممكنة للسفر من المدينة أ إلى المدينة ب مروراً بالمدينة جـ، علماً بأنه يمكن للشخص السفر من أ إلى جـ بالحافلة أو بالطائرة، ومن جـ إلى ب بالحافلة أو بالطائرة أو بالقطار؟

عدد النواتج = ٦

٢- إذا تم تدوير مؤشر القرصين الدائرتين أدناه، فما عدد النواتج الممكنة؟

عدد النواتج = ١٥

يوجد في صندوق ٣ ‌أقلام سوداء، وقلمان حمراوان، و٤ أقلام صفراء، وقلمان برتقاليان، و٣ أقلام خضراء، سحبت فاطمة قلماً ولم تعده إلى الصندوق، ثم سحبت قلماً آخر، أوجد الاحتمالات الآتية.

٣- ح (القلمان سوداوان).

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٤}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩١}}$

٤- ح (القلمان خضراوان).

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٤}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩١}}$

٥- ح (الأول أصفر، والثاني أخضر).

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩١}}$

٦- ح (القلمان غير برتقاليين).

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٤}}\times \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٦٦}}{\mathrm{٩١}}$

٧- ح (ليس فيهما قلم أحمر ولا أصفر).

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٤}}\times \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٣}}$

٨- اختيار من متعدد: سحبت بطاقتان من عشر بطاقات مرقمه من ١ إلى ١٠ واحدة تلو الأخرى ما احتمال أن يكون مكتوب على كل منهما عدداً زوجياً إذا أعيدت البطاقة المسحوبة أولاً إلى مجموعة البطاقات؟

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

ب. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

جـ. $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{٤}}$

د. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

٩- طعام: أظهرت دراسة إحصائية أن ١٣٥ شخصاً من بين ٢٢٥ شخصاً يفضلون الشوربة في وجبة الغداء بناء على هذه الدراسة كم شخصاً من بين ٨٠ شخصاً آخرين تم سؤالهم يتوقع أنهم يفضلون الشوربة في وجبة الغداء؟

١٣٥ ٢٢٥

س ٨٠

س = $\frac{\mathrm{١٣٥} \times \mathrm{٨٠}}{\mathrm{٢٢٥}}$= ٤٨

١٠- ألقيت قطعة نقدية ٣ مرات وظهر الشعار على القطعة في المرات الثلاث ما الاحتمال النظري لظهور الكتابة إذا رميت القطعة مرة أخرى؟

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

١١- اختيار من متعدد: يحتوي إناء على ٣٦ كرة ملونة لها الحجم نفسه من اللون الأزرق والأخضر والأحمر والأصفر ما عدد الكرات الزرقاء في الإناء إذا كان احتمال سحب كرة زرقاء من الإناء دون النظر إليها هو $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$؟

أ. ٤

ب. ٨

جـ. ١٦

د. ١٨

٣٦ × $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$= ١٦