حل أسئلة تأكد

بيّن ما إذا كانت كل من المتتابعتين الآتيتين حسابية أم لا؟

1) $8,-2,-12,-22,\dots$

نعم.

2) $-19,-12,-5,2,9$

نعم.

أوجد الحدود الأربعة التالية في كل من المتتابعتين الحسابيتين الآتيتين، ثم مثل الحدود السبعة الأولى بيانياً.

3) $6,18,30,\dots$

$42,54,66,78$

4) $15,6,-3,\dots$

$-12,-21,-30,-39$

5) توفير: يوفر سعيد 250 ريالاً شهرياً، فإذا كان معه 1000 ريال في البداية فأوجد ما يلي:

a) المبلغ الذي سيصبح معه بعد مرور 8 أشهر.

3000 ريال.

b) الوقت الذي يحتاج إليه ليصبح معه 7250 ريالاً، إذا استمر في التوفير بالطريقة ذاتها.

25 شهر.

بيّن ما إذا كانت كل من المتتابعتين الآتيتين هندسية أم لا؟

6) $4,12,36,108,\dots$

نعم.

7) $7,14,21,28,\dots$

لا.

أوجد الحدود الثلاثة التالية في كل من المتتابعات الهندسية الآتية، ثم مثل الحدود السبعة الأولى بيانياً.

8) $250,50,10,2,\dots$

$250,50,10,2,\dots \dots$

9) $9,-3,1,-\frac{1}{3},\dots$

$\frac{1}{9},\frac{-1}{27},\frac{1}{81}$

حدد نوع المتتابعة في كل مما يأتي، هل هي حسابية، أم هندسية، أم غير ذلك. ووضح إجابتك:

10 $5,1,7,3,9,\dots$

غير ذلك، لا يوجد فرق ثابت أو نسبة ثابتة.

11) $200,-100,50,-25,\dots$

هندسية، الأساس $\frac{-1}{2}$

12) $12,16,20,24,\dots$

حسابية، الأساس 4.