حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

84. عربة صغيرة كتلتها 0.8 kg تهبط من فوق تل عديم الاحتكاك ارتفاعه 0.32 m عن سطح الأرض، وفي قاع التل سارت العربة على سطح أُفقي خشن يؤثر في العربة بقوة احتكاك مقدارها 2 N، ما المسافة التي تتحركها العربة على السطح الأفقي الخشن قبل أن تتوقف؟

mgh = Fd

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{mgh}}{F}=\frac{0.80\times 9.8\times 0.32}{2.0}=1.3 \mathrm{m}$

85. القفز بالزانة. السجل العالمي للقفز بالزانة (الوثب العالمي) للرجال 2.45 M تقريباً، ما أقل مقدار من الشغل يجب أن يُبذل لدفع لاعب كتلته 73 kg عن سطح الأرض حتى يصل إلى هذا الارتفاع؟

w = $\mathrm{\Delta }$E = mgh = 73 x 9.8 x 2.45 = 175 J

86. كرة القدم. تصادم لاعب كتلته 110 kg بلاعب آخر كتلته 150 kg وتوقف اللاعبان تماماً بعد التصادم فأي اللاعبين كان زخمه قبل التصادم أكبر؟ وأيهما كانت طاقته الحركية قبل التصادم أكبر؟

للاعبين زخمان متساويان في المقدار ومتعاكسان في الاتجاه قبل التصادم والطاقة المفقودة من كل لاعب:

$\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{\frac{1}{2}{m}^2{v}^2}{m}=\frac{p^2}{2m}$

لأن الزخمين كانا متساويين ولكن إحداهما كتلته أقل من كتلة الآخر فاللاعب ذو الكتلة الأقل خسر طاقة أكثر.

87. عربتا مختبر كتلتاهما على الترتيب 1kg، 2kg ربطتا معاً بنهايتي نابض مضغوط وتحركتا معاً بسرعة 2.1 m/s في الاتجاه نفسه، وفجأة تحرر النابض ليصبح غير مضغوط فدفع العربتين بحيث توقفت العربة ذات الكتلة 2 kg، في حين تحركت العربة ذات الكتلة 1 kg إلى الأمام، ما مقدار الطاقة التي أعطاها النابض للعربتين؟

13.2 J

.أضيفت بواسطة النابض

88. تأرجح لاعب سيرك كتلته 55 kg بحبل بادئاً من منصة ارتفاعها 12 m وفي أثناء نزوله حمل قرداً كتلته 21 kg ليضعه على منصة أُخرى، فما أقصى ارتفاع ممكن للمنصة؟

6.28 M

89. سقطت عربة كتلتها 0.8 kg من أعلى مسار مائل يرتفع 0.5 m عن سطح الأرض، ويميل على الأفقي بزاوية ْ30 كما في الشكل 21-4، وكانت المسافة التي تتحركها العربة حتى أسفل المسار ($m$ 1= $\frac{0.5m}{\sin 30}$) فإذا أثرت قوة احتكاك السطح في العربة بقوة $N$ 5، فهل تصل العربة إلى أسفل المسار؟

لاتصل العربة إلى أسفل السطح المائل.

90. الهوكي. تحرك لاعب هوكي كتلته 90 kg بسرعة 5 m/s، واصطدم بلاعب هوكي آخر كتلته 110 kg يتحرك بسرعة 3 m/s في الاتجاه المعاكس، وتحركا بعد التصادم كجسم واحد بسرعة 1 m/s، ما مقدار الطاقة المفقودة نتيجة التصادم؟

E = $\frac{1}{2}$m₁v₁² + $\frac{1}{2}$m₂v₂²

.قبل التصادم E = $\frac{1}{2}$ x 90 x (5)² + $\frac{1}{2}$x 110 (3)² = 1.6 x 10³ J

.بعد التصادم E = $\frac{1}{2}$(m₁ + m₂ ) v_f²

$\frac{1}{2}$(9+110)(1)² = 1 x 10² = 0.1 x 10³ J

E =1.6 x 10³ - 0.1 x 10³ = 1.5 x 10³ J

التفكير الناقد:

91. تطبيق المفاهيم. تستقر كرة جولف كتلتها 0.046 kg على الحامل الخاص بها، فإذا ضرُبت بمضرب كتلته 0.220 kg فانطلقت الكرة بسرعة 44 m/s، فاحسب سرعة الكرة لحظة انطلاقها على افتراض أن التصادم مرن.

73m/s

92. تطبيق المفاهيم. يعد اصطدام طائر بالزجاج الأمامي لسيارة متحركة مثالاً على تصادم جسمين كتلة أحدهما عدة أضعاف كتلة الآخر، ومن ناحية أُخرى بعد تصادم كرتي بلياردو مثالاً على تصادم جسمين متساووين في الكتلة، فكيف تتحول الطاقة في هذه التصادمات؟ ادرس تصادماً مرناً بين كرة بلياردو كتلتها تصادم m₁ وسرعتها v₁ بكرة أخرى ساكنة كتلتها m_2.

a. إذا كانت m₂ = m₁ فما النسبة بين الطاقة المنقولة إذا m₂ والطاقة الابتدائية؟

كل الطاقة.

b. إذا كانت m₁>> m2 فما النسبة بين الطاقة المنقولة إلى m₂ والطاقة الابتدائية؟

الطاقة المنتقلة إلى m₂ سوف تكون أقل.

c. يتم تبطئة النيوترونات في المفاعل النووي عن طريق تصادمها بالذرات (كتلة النيوترون تساوي تقريباً كتلة البروتون)، فأيّ الذرات الآتية مناسبة لتحقيق الهدف: الهيدروجين، أم الكربون، أم الأرجون؟

هيدروجين.

93. التحليل والاستنتاج. يكون كل من الزخم والطاقة الميكانيكية محفوظاً في التصادم التام المرونة، فإذا تصادمت كرتان كتلتاهما على الترتيب m_B، mA، وسرعتاهماv_B، v_A تتجهان إحداهما نحو الأخرى، فاستنتج المعادلات المناسبة لحساب سرعة كل منهما بعد التصادم؟

$v_{A2}=\frac{m_A-m_B}{m_A+m_B}{v}_{A1}+\frac{2m_B}{m_A+m_B}{v}_{B1}$

94. التحليل والاستنتاج. قذفت كرة كتلتها 25 g بسرعة نحو كرة أخرى ساكنة كتلتها 125 g ومعلقة بخيط رأسي طوله 1.25 m، فإذا كان التصادم بين الكرتين تام المرونة، وتحركت الكرة المعلقة بحيث صنع خيط التعليق زاوية °37 مع الرأسي، حيث توقفت لحظياً v₁؟

v₁ = 6.7 m/s

الكتابة في الفيزياء:

95. الشمس مصدر طاقة. في أي شكل من أشكال الطاقة تصل إلينا الطاقة الشمسية لتجعلنا نحيا وتجعل مجتمعنا يعمل؟ ابحث في الطرائق التي تتحول بها الطاقة الشمسية إلى أشكال يمكن لنا استخدامها، وأين تذهب الطاقة الشمسية بعد أن نستخدمها؟ وضّح ذلك.

تُمتص الطاقة الشمسية على شكل طاقة حرارية تحوّل النباتات جزء من الإشعاع المرئي إلى طاقة كيميائية وقد تتحول الطاقة الشمسية إلى أشكال أُخرى للطاقة قد تتحول إلى طاقة حرارية يستفاد منها في تسخين المياه أو طاقة كهربائية أو غيرها من أشكال الطاقة ويشع عادة جزء من الطاقة عائداً إلى الفضاء.

96. تصنف جميع أشكال الطاقة إلى طاقة حركية أو طاقة وضع، فكيف تصف كلاً من الطاقة النووية، والكهربائية والكيميائية والبيولوجية والشمسية والضوئية؟ ولماذا؟

ابحث في الأجسام المتحركة في كل شكل من أشكال الطاقة هذه، وكيف تختزن الطاقة في هذه الأجسام؟

تتحرر طاقة الوضع عن الانشطار أو الاندماج النووي تتحرر طاقة الوضع الكيميائية عندما تنكسر الجزيئات أو يتم إعاده ترتيبها يولد فصل الشحنات الكهربائية طاقة وضع كهربائية تتحول إلى طاقة حركية الطاقة الشمسية هي طاقة اندماج نووي تتحول إلى اشعاع كهرو مغنطيسي.

مراجعة تراكمية:

97. تنطلق رصاصة كتلتها 5 g بسرعة 100 m/s في اتجاه جسم صلب كتلته 10 m/s مستقر على سطح مستوي عديم الاحتكاك. (الفصل 2).

a. ما مقدار التغير في زخم الرصاصة إذا استقرت داخل الجسم الصلب؟

b. ما مقدار التغير في زخم الرصاصة إذا ارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة 99 m/s؟

c. في أي الحالتين السابقتين سيتحرك الجسم بسرعة أكبر؟

$\begin{array}{r}{v}_f=\frac{\left(m_C{v}_{Ci}+m_D{v}_{Di}\right)}{\left(m_C+m_D\right)} .a\\ =-0.500\mathrm{kg}\cdot \frac{m}{s}\\ \\ \\ v_f=\frac{\left(m_C{v}_{Ci}+m_D{v}_{Di}\right) }{\left(m_C+m_D\right)} . b\\ =-0.995\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\end{array}$

c. عندما ترتد الرصاصة.

98. يجب التأثير بقوة رفع مقدارها 15 kN على الأقل لرفع سيارة. (الفصل 3).

a. ما مقدار الفائدة الميكانيكية للرافعة القادرة على تقليص القوة (المسّلطة) إلى 0.10 kN؟

b. إذا كانت فاعلية الرافعة %75، فما المسافة التي يجب أن تؤثر خلالها القوة لترفع السيارة مسافة 33 cm؟

$\begin{array}{c}MA=\frac{F_r}{F_e} .a\\ =\frac{15}{0.10}=150\\ \\ e=\frac{MA}{IMA}\times 100 . b\\ IMA=\frac{MA}{e}\times 100=\frac{150}{75}\times 100=200\end{array}$

$\begin{array}{c}{d}_e=IMA\times d_r\\ =200\times 0.33=66 \mathrm{m}\end{array}$