حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

100. ما مقدار الضغط المؤثر في جسم الغواصة عند عمق 65 m؟

P = P_atm + $\rho$hg

= 1.1 x 10⁵ + 1 x 10^-3 x 4.8 x 65 = 7.4 x 10⁵ pa

101. جهاز الغطس. يسبح غطّاس مستخدماً جهاز الغطس على عمق 5 m تحت الماء مطلقاً 4.2x10^-6m3 من فقاقيع الهواء، ما حجم تلك الفقاقيع قبل وصولها إلى سطح الماء تماماً؟

62 x 10³ m³

102. تطفو كرة بولينج وزنها 18 N بحيث ينغمر نصفها فقط في الماء.

a. ما مقدار قطر كرة البولينج؟

F = $\rho$_الماء V_g

V_g = F / $\rho$_الماء

= 0.19 M

b. ما الوزن الظاهري تقريباً لكرة البولنج تزن 36 N؟

غطس نصف كرة البولنغ عندما كان وزنها 18 N يجب أن يكون الوزن الظاهري لكرة وزنها 36 N قريب من الصفر.

103. يطفو قضيب من الألومنيوم في حوض زئبق، فهل يطفو القضيب إلى أعلى أكثر أم أن جزءاً أكبر سينغمر عند تسخين الزئبق والألومنيوم معاً؟

معامل التمدد الحجمي للزئبق أكبر من معامل التمدد الحجمي للألومنيوم لذلك فعند تسخينهما يصبح الألومنيوم أكثر كثافة من الزئبق سوف يغطس إلى عمق أكبر من الزئبق.

104. وضع 100 ml من الماء في وعاء من الزجاج العادي سعته 800 ml عند $˚\mathrm{C}$ 15. كم سيرتفع مستوى الماء أو ينخفض عندما يُسخن كل من الاناء والماء الى$˚\mathrm{C}$50؟

$∆$V = $\beta$V₁$∆$T

تمدد الماء = $mL$ 0.735 = (35) × 100 × ^6-10 × 210

تمدد الوعاء = $mL$ 0.756 = (35)800 × ^6-10 ×27

سينخفض مستوى الماء قليلاً ولكن بمقدار قليل غير ملحوظ.

105. صيانة السيارات. تُستخدم رافعة هيدروليكية لرفع السيارات لصيانتها، وتسمى رافعة الأطنان الثلاثة، فإذا كان قطر المكبس الكبير 22 mm، وقطر المكبس الصغير 6.3 mm، افترض أن قوة ثلاثة أطنان تعادل 3x10⁴ N.

a. فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر في المكبس الصغير لرفع وزن مقداره ثلاثة أطنان؟

$\begin{array}{c}{F}_2=\frac{F_1{A}_2}{A_1}\\ =2.5\times {10}^{3}N\end{array}$

b. تستخدم معظم رافعات السيارات رافعة لتقليل القوة اللازمة للتأثير فيها في المكبس الصغير، فإذا كان طول ذراع المقاومة 3 cm، فكم يجب أن يكون طول ذراع القوة لرافعة مثالية لتقليل القوة إلى 100 N؟

75 cM

106. المنطاد. يحتوي منطاد الهواء الساخن على حجم ثابت من الغاز عندما يُسَّخن الغاز يتمدد ويطرد بعض الغاز خارجاً من النهاية السفلى المفتوحة، لذلك تنخفض كتلة الغاز في المنطاد، فلماذا ينبغي أن يكون الغاز في المنطاد أكثر سخونة لرفع حمولة من الأشخاص إلى قمة ارتفاعها 2400 m عن سطح البحر، مقارنة بمنطاد مهمته رفع الحمولة ذاتها من الأشخاص إلى ارتفاع 6 m عن مستوى سطح البحر؟

يكون الضغط الجوي منخفض عند الارتفاعات العالية لذلك فإن كتلة حجم المائع المزاح بواسطة منطاد حجمة ثابت تكون أقل عند الارتفاعات الكبيرة وللحصول على قوة الطفو نفسها عند الارتفاعات الكبيرة ينبغي للمنطاد أن ينفث غازاً أكثر حيث تلزمة درجة حرارة أكبر.

107. عالم الأحياء. تستطيع بعض النباتات والحيوانات العيش تحت ضغط مرتفع جداً.

a. ما مقدار الضغط المؤثر بواسطة الماء في جسم سمكة أو دودة تعيش بالقرب من قاع أخدود مائي في منطقة بورتوريكو الذي يبلغ عمقه 8600 m تحت سطح المحيط الأطلنطي افترض أن كثافة مياه البحر 1030kg/m³؟

P = $\rho$hg

= 1030 x 9.8 x 8600 = 8.7 x 10⁷ pa

b. ما كثافة الهواء عند ذلك الضغط بالنسبة لكثافته فوق سطح المحيط؟

سوف تكون كثافة الهواء أكبر بمقدار 860 مرة من كثافة الهواء عند سطح المحيط.

التفكير الناقد:

108. تطبيق المفاهيم. إذا كنت تغسل الأواني في حوض، فطفا أحد الأواني، فملأته بماء الحوض فغطس إلى القاع، فهل ارتفع مستوى الماء في الحوض أم انخفض عندما انغمر الإناء؟

سينخفض مستوى الماء في الحوض.

109. تطبيق المفاهيم. إن الأشخاص الملازمين للسرير أقل احتمالاً للإصابة بمرض تَقرُّح الفراش إذا استخدموا فرشة الماء بدلاً من الفرشات العادية، فسرّ ذلك.

يتوافق سطح فرشة الماء ويتكيف مع تضاريس الجسم أكثر من الفرشة العادية كما يهبط الجسم في فرشة الماء بسهولة أكبر ولأن _H20$\rho$>_الفرشة$\rho$ فإن قوة الطفو من فرشة الماء تكون أقل.

110. حلل. تعتمد إحدى طرائق قياس النسبة المئوية لمحتوى الدهون في الجسم على حقيقة أن الأنسجة الدهنية أقل كثافة من الأنسجة العضلية، كيف يمكن تقدير معدل كثافة شخص باستخدام ميزان وبركة سباحة؟ وما القياسات التي يحتاج الطبيب إلى تدوينها لايجاد معدل النسبة المئوية للدهون في جسم شخص ما؟

يزن الطبيب الشخص بشكل طبيعي ثم يزنه وهو مغمور تماماً بالماء وللتأكد من الانغمار التام لابد من إضافة أثقال إلى الشخص لأن كثافة الإنسان عادة أقل من كثافه الماء كما يجب أن يقيس حجم الماء المزاح بواسطة الشخص، أما متوسط كثافة الشخص فيمكن حسابه من توازن القوى التي تبقي الشخص في حالة اتزان تحت الماء.

111. حلل واستنتج. يلزم قوة رأسية إلى أسفل مقدارها 700 N كما في الشكل 31-6 لغمر كرة من البلاستيك كلياً إذا علمت أن كثافة البلاستيك 95kg/m³، فما مقدار:

a. النسبة المئوية للجزء المغمور من الكرة إذا تُركت تطفو بحرية؟

سينغمر %9.5 من الكرة الطافية.

b. وزن الكرة في الهواء؟

700 N

c. حجم الكرة؟

F =$\rho$ v_g

$V_g=\frac{F}{p}$

= 8 x 10^-2 m³

112. تطبيق المفاهيم. تُوضع الأسماك الاستوائية التي تُربى في أحواض السمك المنزلية عند شرائها في أكياس بلاستيكية شفافة مملوءة جزئياً بالماء، إذا وضعت سمكة بلاستيكية شفافة مملوءة جزئياً في كيس مغلق داخل الحوض، فأي الحالات المبينة في الشكل 32-6 تمثل أفضل ما يمكن أن يحدث؟ فسر استدلالك.

إن كثافه الماء في الكيس بالإضافة لكثافة الأسماك والبلاستيك مجتمعه قريبة من كثافة الماء في حوض الماء لذلك يجب أن يطفو الكيس على مستوى الماء في الكيس وعلى ارتفاع مستوى الماء نفسه في حوض الماء.

الكتابة في الفيزياء:

113. تتمدد بعض المواد الصلبة عندما تبرد، ومن أكثر الأمثلة شيوعاً تمدد الماء عند انخفاض درجة حرارته بين $˚\mathrm{C}$4 و $˚\mathrm{C}$0، ولكن تتمدد الأربطة المطاطية أيضاً عند تبريدها، ابحث عن سبب هذا التمدد.

تصنع الأربطة المطاطية من جزيئات المطاط الطولية والتي تسمى البوليمرات والتي تتخذ هيئة سلاسل مزودة ببعض الوصلات الطولية وتنشأ خصائص المطاط من قدرة هذه الموصلات على الالتواء والدوران وعندما يبرد المطاط تتمدد هذه الوصلات بخط مستقيم تماماً كوصلات سلسلة الحديد التي تمسكها من أحد طرفيها وتسمح لها أن تتدلى بحرية ولأن الوصلات مرتبة بتلك الطريقة فان للبوليمترات فوضى (انتروبيه) صغيرة نسبياً إن إضافة الحرارة لهذه البوليمترات يزيد من حركتها الحرارية وتبدأ عندها هذه الوصلات في الاهتزاز ويتزايد عدم ترتيبها وإذا جعلت هذه الوصلات تهتز بهذه الطريقة فإنك سترى أن متوسط طولها يصبح أقل مقارنة بحالة بقاء السلسلة معلقة دون حركة.

114. بحث العالم جاي لوساك في قوانين الغاز، فكيف ساهم إنجاز جاي لوساك في اكتشاف صيغة الماء؟

كان العالم الفرنسي جاي لوساك مهتم أيضاً بصعود المنطاد إلى ارتفاعات عالية وقد اكتشف أنه عندما يكون للغازات درجة الحرارة نفسها والضغط نفسه فسوف تتفاعل حجومها بنسب ذات أعداد صغيرة وصحيحة لقد ساهم إنجاز العالم جاي لوساك في اكتشاف صيغة الماء وذلك بإثباته أن حجمين من غاز الهيدروجين يتفاعلان مع حجم واحد من غاز الأوكسجين وقد بنى أفو جادرو نتائجة على ما توصل إليه جاي لوساك وذلك عند صياغه العلاقة بين عدد المولات للغاز والحجم.

مراجعة تراكمية:

115. تتحرك سيارة كتلتها 875 kg في اتجاه الجنوب بسرعة 15 m/s فتصطدم بسيارة أُخرى كبيرة كتلتها 1584 kg وتتحرك في اتجاه الشرق بسرعة 12 m/s، فتلتصقان معاً بعد التصادم، بحيث يكون الزخم الخطي محفوظاً.

(الفصل 2):

a. مثل الحالة بالرسم، معيناً محاور الإحداثيات ومحدداً الحالة قبل التصادم وبعده.

b. أوجد سرعة حطام السيارتين مقداراً واتجاهاً بعد التصادم مباشرة، وتذكّر أن الزخم كمية متجهة.

$\begin{array}{c}{v}_f=\frac{p_f}{(m_c+m_d)}\\ p_f=\sqrt{{\left(p_{f,x}\right)}^2+{\left(p_{f,y}\right)}^2}\\ \theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{p_{f,y}}{p_{f,x}}\right)\\ v_f=9.4 \frac{m}{s}\end{array}$

c. ينزلق الحطام على سطح الأرض ثم يتوقف، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي عندما كان الحطام ينزلق 0.55، ومع افتراض أن التسارع ثابت، فما مقدار مسافة الانزلاق بعد التصادم؟

2.89 x 10³ N

116. يرفع محرك قدرته 188 w حملاً بمعدل (سرعة) 6.5cm/s، ما مقدار أكبر حمل يمكن للمحرك أن يرفعه عند هذا المعدل؟ (الفصل 3).

p = Fv

$F=\frac{p}{v}$

2.89 x 10³ N