حل مراجعة درس دوال التغير

38) إذا كانت a تتغير طرياً مع b، وكانت b =18 عندما a=27 فأوجد قيمة a عندما b=10.

a = 15

39) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y=15 عندما x=3.5 فأوجد قيمة y عندما x= -5.

y = -10.5

40) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y=-3 عندما x=9 فأوجد قيمة y عندما x=81.

$y = - \frac{1}{3}$

41) إذا كانت y تتغير تغيراً مشتركاً مع z,x وكانت x=8, z=3 عندما y=72 فأوجد قيمة y عندما x= -2, z= -5.

y = 30

42) إذا كانت x تتغير تغيراً طردياً مع y وعكسياً مع r وكانت y=6، عندما r=4, x=12 فأوجد قيمة y عندما x=8 ،r=10.

$$\begin{gathered} \begin{array}{cc}{x}_2=\frac{k{y}_2}{r_2},& x_1=\frac{k{y}_1}{r_1}\\ k=\frac{x{r}_2}{y_2},& k=\frac{x{r}_1}{y_1}\end{array} \\ \begin{array}{rl}& \frac{x{r}_1}{y_1}=\frac{x{r}_2}{y_2}\\ & \frac{12\left(4\right)}{6}=\frac{8\left(10\right)}{y_2}\\ & y_2=\frac{48\left(10\right)}{12\left(4\right)}=\frac{480}{48}=10\\ & y_2=10\end{array} \end{gathered}$$

43) مهن: يتغير أجر أحد العمال طردياً مع عدد ساعات عمله، فإذا تقاضى 120 ريالاً مقابل 8h، فكم ريالاً يتقاضى إذا عمل 5 h؟

75 ريالاً.