حل مراجعة درس العمليات على الدوال

أوجد $[f\circ g]\left(x\right),[g\circ f]\left(x\right)$ لكل مما يأتي:

9)

$\begin{array}{r}f\left(x\right)=2x+1,g\left(x\right)=4x-5\\ \begin{array}{l}[f\circ g]\left(x\right)=8x-9\\ [g\circ f]\left(x\right)=8x-1\end{array}\end{array}$

10)

$\begin{array}{c}f\left(x\right)=x^2+1,g\left(x\right)=x-7\\ [f\circ g]\left(x\right)=x^2-14x+50\\ [g\circ f]\left(x\right)=x^2-6\end{array}$

11)

$\begin{array}{c}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3,\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}-1\\ [\mathrm{f}\circ \mathrm{g}]\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-{3\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1\\ [\mathrm{g}\circ \mathrm{f}]\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-1\end{array}$

12)

$\begin{array}{r}f\left(x\right)=4x,g\left(x\right)=5x-1\\ \begin{array}{l}[f\circ g]\left(x\right)=20x-4\\ [g\circ f]\left(x\right)=20x-1\end{array}\end{array}$

13) قياسات: تستعمل الصيغة 3y = f لتحويل الياردات y إلى أقدام f، كذلك تستعمل الصيغة $f=\frac{n}{12}$ لتحويل البوصات n إلى أقدام f، اكتب الصيغة التي تحول الياردات إلى بوصات.

$n=36y$