اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة.

1) إذا كان $a\parallel b$، فأي العبارات الآتية ليست صحيحة؟

• $\begin{array}{rl}& \mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }3\end{array}$
• $\mathrm{\angle }4\cong \mathrm{\angle }7$
• $\begin{array}{rl}& \mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }5\end{array}$
• $\mathrm{\angle }8\cong \mathrm{\angle }2$

2) صنّف المثلث أدناه تبعاً لقياسات زواياه، اختر المصطلح الأنسب.

• حاد الزوايا.
• متطابق الزوايا.
• منفرج الزاوية.
• قائم الزاوية.

3) أوجد قيمة x في متوازي الأضلاع RSTU.

• 12
• 18
• 25
• 30

4) ما قياس كل زاوية داخلية في الخماسي المنتظم؟

• ْ96
• ْ108
• ْ120
• ْ135

5) الشكل الرباعي ABCD معين، فيه ° m$\angle$BCD = 120، أوجد m$\angle$DAC.

• ْ30
• ْ60
• ْ90
• ْ120

6) ما قيمة x في الشكل أدناه؟

• 10
• 12
• 14
• 15

7) $\overline{DT},\overline{AE}$ قطران للمستطيل DATE يتقاطعان في S، إذا كان AE=40, ST=x+5، فما قيمة x؟

• 35
• 25
• 15
• 10

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.

8) تشكّل أعمدة خيمة رؤوس سداسي منتظم، ما قياس الزاوية المتكونة عند أي من أركان الخيمة؟

G=ْ120

$\begin{array}{rl}& (n-2)\cdot 180=(6-2)\cdot 180={720}^{\circ }\\ & =\frac{720}{6}={120}^{\circ }\end{array}$

9) ما إحداثيات الرأس الرابع لشبه المنحرف المتطابق الساقين LMNJ؟ بين خطوات الحل.

(-6,3)

10) ماذا نسمي متوازي الأضلاع إذا كان قطراه متعامدين؟ وضح إجابتك.

يكون مربعاً أو معيناً.

11) حدّد ما إذا كانت النتيجة صحيحة أم لا فيما يأتي اعتماداً على المعطيات، فسّر تبريرك.

المعطيات: إذا كان العدد يقبل القسمة على 9، فإنه يقبل القسمة على 3.
العدد 144 يقبل القسمة على 9.

النتيجة: العدد 144 يقبل القسمة على 3.

النتيجة صحيحة: قانون الفصل المنطقي.

12) أوجد قيمة x في الشكل أدناه، وقرب الإجابة إلى أقرب عشر إن كان ذلك ضرورياً.

$\begin{array}{rl}& 5x+10=\frac{1}{2}(10x-2+6x+4)\\ & 5x+10=\frac{1}{2}(16x+2)\\ & 10x+20=16x+2\\ & 16x-10x=20-2\\ & 6x=18\\ & x=3\end{array}$

13) ما إحداثيات مركز الدائرة التي تمر برؤوس المثلث أدناه؟

رؤوس المثلث هي (0,0)(2,0)(0,4).

معادلة أحد الأعمدة المنصفة هي $y=\frac{2-0}{2}=1$ ومعادلة عمود منصف آخر هي $x=\frac{4-0}{2}=2$. ويتقاطع هذان العمودان عند النقطة (5,3) لذلك مرز الدائرة التي تمر في رؤوس المثلث يقع عند النقطة (1,2).

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.

14) هل يمكنك إثبات أن كل شكل مما يأتي متوازي أضلاع؟ إذا لم تستطع ذلك، فاذكر المعطيات الإضافية التي ستحتاج إليها لإثبات أنه متوازي أضلاع، ووضح تبريرك.

a)

نعم، الأضلاع المتقابلة متطابقة، لذا فالشكل متوازي أضلاع.

b)

لا، ضلعان متقابلان فقط متوازيان عليك أن تبين أن:

• الضلعان المتوازيان متطابقان أيضاً.
• الضلعان المتقابلان الآخران متوازيان.

c)

نعم، الزوايا المتقابلة متطابقة لذا فالشكل متوازي أضلاع.