حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كلاً من الأعداد بالصيغة القياسية:

١٠) ٣,١٦ × ^٣١٠

= ٣١٦٠ حرك الفاصلة ٣ منازل لليمين.

١١) ٧,١١١٣ × ^٧١٠

= ٧١١٣٠٠٠٠ حرك الفاصلة ٧ منازل لليمين.

١٢) ١,١ × ١٠^-٤

= ٠,٠٠٠١١ حرك الفاصلة ٤ منازل لليسار.

١٣) ٢,٥٢ × ١٠^-٥

^{= ٠,٠٠٠٠٢٥٢ حرك الفاصلة ٥ منازل لليسار.}

اكتب كلاً من الأعداد الآتية بالصيغة العلمية:

١٤) ٤٣٠٠٠

= ٤,٣ × ^٤١٠

١٥) ١٤٧٠٠٠٠٠٠

= ١,٤٧ × ^٨١٠

١٦) ٠,٠٣٧

= ٣,٧ × ١٠^-٢

١٧) ٠,٠٠٠٠٩٠١

= ٩,٠١ × ١٠^-٥

١٨) كيمياء: يبين الجدول الآتي كتلة الذرة الواحدة لعناصر مختلفة بالجرامات، رتب هذه العناصر من الأصغر إلى الأكبر.

علم الفضاء: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين ١٩ و٢٠.

تستعمل السنة الضوئية لحساب المسافات في النظام الشمسي، وتقدر بـ ٥٨٦٥٦٩٦٠٠٠٠٠٠ ميل.

١٩) اكتب قيمة السنة الضوئية بالصيغة العلمية.

= ٥,٨٦٥٦٩٦ × ^١٢١٠

٢٠) يبعد النجم سيروس عن الأرض بمقدار ٨,٦ سنوات ضوئية، استعمل الصيغة العلمية لكتابة هذه المسألة بالميل.

= ٨,٦ × ٥,٨٦٥٦٩٦ × ^١٢١٠

= ٥,٠٤٤٤٩٨٥٦ × ^١٣١٠

٢١) الحس العددي: حدد أي العددين ١,٢ × ^٥١٠ أو ١,٢ × ^٦١٠ أقرب إلى المليون، ووضح ذلك.

= ١,٢ × ^٦١٠ أقرب إلى المليون.

١,٢ × ^٥١٠ = ١٢٠٠٠٠ بينما ١,٢ × ^٦١٠ = ١٢٠٠٠٠٠

٢٢) تحد: اكتب العبارتين الآتيتين بالصيغة العلمية، ثم أوجد قيمة كل منهما:

أ) $\frac{( \mathrm{١٣٠٠٠٠} ) ( \mathrm{٠٠٥٧},\mathrm{٠})}{\mathrm{٠٠٠٠٤},\mathrm{٠}}$

= $\frac{(\mathrm{٣},\mathrm{١} \times {\mathrm{١٠}}^{ \mathrm{٥}}) (\mathrm{٧},\mathrm{٥} \times {\mathrm{١٠}}^{ -\mathrm{٣}})}{\mathrm{٤} \times \mathrm{١٠}{ }^{-\mathrm{٤}}}$

= ١,٨٥٢٥٠٠ × ^٦١٠

ب) $\frac{( \mathrm{٠٠١٦} ,\mathrm{٠} ) ( \mathrm{٩٠٠٠٠} )}{( \mathrm{٠٠٠١٢} , \mathrm{٠} ) ( \mathrm{٣٠٠٠٠} ) ( \mathrm{٢٠٠٠٠٠} )}$

= $\frac{\mathrm{٤٤},\mathrm{١} \times {\mathrm{١٠}}^{ \mathrm{٢}}}{\mathrm{٢},\mathrm{٧} \times {\mathrm{١٠}}^{ \mathrm{٥}} }$

= ٢ × ١٠^-٤

٢٣) ما الصيغة العلمية للعدد ٠,٠٠٠٠٠٠٣٥؟

أ) ٣,٥ × ^٧١٠

ب) ٣,٥ × ^٦١٠

جـ) ٣,٥ × ١٠^-٦

د) ٣,٥ × ١٠^-٧

٢٤) تصل درجة الحرارة في مركز الشمس إلى ١,٥٥ × ^١١٠ س° تقريباً، اكتب درجة الحرارة بالصيغة القياسية.

أ) ١٥٥٠٠٠٠٠

ب) ١٥٥٠٠٠٠

جـ) ٠,٠٠٠٠٠١٥٥

د) ٠,٠٠٠٠١٥٥