تأكد

في كلٍّ ممَّا يأتي حدد ما إذا كان المثلثان متشابهين أم لا؟ وإذا كانا كذلك فاكتب عبارة التشابه، ووضح إجابتك.

1)

نعم، $\mathrm{△}YXZ~\mathrm{△}VWZ$ وفق مسلمة التشابه AA، حيث أن:

$\mathrm{\angle }X\cong \mathrm{\angle }W,\mathrm{\angle }Y\cong \mathrm{\angle }V$

2)

نعم؛ $\mathrm{△}JLK~\mathrm{△}SRQ$ وفق نظرية التشابه SSS حيث أن:

$\frac{JL}{SR}\cong \frac{LK}{RQ}\cong \frac{JK}{SQ}$

3)

لا؛ الأضلاع المتناظرة ليست متناسبة.

4)

نعم، $\mathrm{△}BAC~\mathrm{△}DFE$ وفق نظرية التشابه SAS حيث أن:

$\frac{BA}{DF}\cong \frac{BC}{DE},\mathrm{\angle }A\cong \mathrm{\angle }F$

5) اختيار من متعدد: استعمل الشكل أدناه في إيجاد ارتفاع الشجرة؟

• 264t.
• 60ft.
• 72ft.
• 80ft.

6)

$\mathrm{△}XYZ~\mathrm{△}JKL;12$

7)

$\mathrm{△}QVS~\mathrm{△}RTS;20$

8) اتصالات: طول ظل برج اتصالات في لحظة معينة 100ft، وبجواره لوحة تحذيرية مثبَّتة على عمود طول ظله في اللحظة ذاتها 3ft و4in، إذا كان ارتفاع عمود اللوحة 4ft و6in، فما ارتفاع البرج؟

ft=12in

$\begin{array}{rl}& \frac{100}{(3\times 12+4)}=\frac{ft=12in}{(4\times 12+6)}\\ & \frac{100}{40}=\frac{x}{54}\\ & x=\frac{100\times 54}{40}=135\end{array}$

ارتفاع البرج= 135ft.