مراجعة تراكمية

اكتب جميع الزوايا المتطابقة ثم واكتب تناسباً يربط الأضلاع المتناظرة للمضلعين في كلّ ممَّا يأتي:

35) $\mathrm{△}IKL~\mathrm{△}CDE$

$\begin{array}{r}\mathrm{\angle }L\cong \mathrm{\angle }E,\mathrm{\angle }K\cong \mathrm{\angle }D,\mathrm{\angle }J\cong \mathrm{\angle }C\\ \frac{KL}{DE}=\frac{JK}{CD}=\frac{JL}{CE}\end{array}$

36) $WXYZ~QRST$

$\begin{array}{r}\mathrm{\angle }X\cong \mathrm{\angle }R,\mathrm{\angle }W\cong \mathrm{\angle }Q\\ \mathrm{\angle }Y\cong \mathrm{\angle }S,\mathrm{\angle }Z\cong \mathrm{\angle }T\\ \frac{WX}{QR}=\frac{ZY}{TS}=\frac{WZ}{QT}=\frac{XY}{RS}\end{array}$

37) $FGHJ~MPQS$

$\begin{array}{c}\mathrm{\angle }G\cong \mathrm{\angle }P,\mathrm{\angle }F\cong \mathrm{\angle }M\\ \mathrm{\angle }J\cong \mathrm{\angle }S,\mathrm{\angle }H\cong \mathrm{\angle }Q\\ \frac{JH}{SQ}=\frac{GH}{PQ}=\frac{GF}{PM}=\frac{FJ}{MS}\end{array}$

38) القطع الهندسية السبع: تتكون مجموعة القطع الهندسية السبع (Tangram) في الشكل المجاور من سبع قطع: مربع صغير، مثلثين صغيرين قائمي الزاوية ومتطابقين، مثلثين كبيرين قائمي الزاوية ومتطابقين، مثلث قائم الزاوية متوسط المقاس، وشكل رباعي، كيف يمكنك أن تتحقق من أن الشكل الرباعي متوازي أضلاع؟ وضح إجابتك.

إجابة ممكنة: إذا كان في الشكل الرباعي ضلعان متوازيان ومتطابقان فإنه متوازي أضلاع.

حدد المسلمة التي يمكن استعمالها؛ لإثبات تطابق المثلثين في كلّ ممَّا يأتي، واكتب غير ممكن في الحالة التي لا يمكنك فيها إثبات التطابق.

39)

غير ممكن.

40)

غير ممكن.

41)

SSS

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

42) $\frac{3}{4}=\frac{x}{16}$

$\begin{array}{rl}& \frac{3}{4}=\frac{x}{16}\\ & 4x=3\times 16\\ & x=\frac{48}{4}=12\end{array}$

43) $\frac{x}{10}=\frac{22}{50}$

$\begin{array}{rl}& \frac{x}{10}=\frac{22}{50}\\ & 50\times =10\times 22\\ & x=\frac{220}{50}=4.4\end{array}$

44) $\frac{20.2}{88}=\frac{12}{x}$

$\begin{array}{rl}& \frac{20.2}{88}=\frac{12}{x}\\ & 20.2x=12\times 88\\ & x=\frac{1056}{20.2}=52.3\end{array}$

45) $\frac{x-2}{2}=\frac{3}{8}$

$\begin{array}{rl}& \frac{x-2}{2}=\frac{3}{8}\\ & 8x-16=6\\ & x=\frac{22}{8}=2.75\end{array}$