تأكد

في $\mathrm{△}XYZ$ إذا كان $\overline{YZ}\parallel \overline{MN}$، فأجب عن السؤالين الآتيين:

1) إذا كان: XM=4,XN=6,NZ=9، فأوجد XY.

$\begin{array}{rl}& \frac{XM}{XY}=\frac{XN}{XZ}\\ & \frac{4}{XY}=\frac{6}{6+9}\\ & XY=\frac{4\times 15}{6}\\ & XY=10\end{array}$

2) إذا كان: XN=6,XM=2,XY=10، فأوجد NZ.

$\begin{array}{rl}& \frac{XM}{XY}=\frac{XN}{XZ}\\ & \frac{2}{10}=\frac{6}{6+NZ}\\ & 12+2NZ=60\\ & 2NZ=48\\ & NZ=24\end{array}$

3) في ABC$△$، إذا كان BC=15,BE=6، DC=12,AD=8، فهل $\overline{DE}\parallel \overline{AB}$؟برر إجابتك.

نعم، $\frac{AD}{DC}=\frac{BE}{EC}=\frac{2}{3}$

ذلك لأن: $\overline{DE}\parallel \overline{AB}$.

4) في $\mathrm{△}JKL$، JK=15,JM=5,LK=13,PK=9، فهل $\overline{JL}\parallel \overline{MP}$؟ برر إجابتك.

لا، لأن $\frac{JM}{MK}\ne \frac{LP}{PK}$

إذا كانت $\overline{JH}$ قطعة منصفة في $\mathrm{△}KLM$، فأوجد قيمة x في السؤالين الآتيتين.

5)

11

6)

10

7) خرائط: الشارعان 5,3 في الخريطة المجاورة متوازيان، إذا كانت المسافة بين الشارع 3 والمركز التجاري على امتداد شارع أبو عبيدة 3201m، فأوجد المسافة بين الشارع 5 والمركز التجاري على امتداد شارع الاتحاد، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر من المتر.

2360.3m

جبر: أوجد قيمة x,y، في كل من السؤالين الآتيين:

8)

$\begin{array}{c}2x-5=20-3x\\ -3x-2x=-5-20\\ -5x=-25\\ x=5\\ 3y=0.5y+20\\ 3y-0.5y=20\\ 2.5y=20\\ y=8\end{array}$

9)

$\begin{array}{r}12-3y=16-5y\\ -3y+5y=16-12\\ 2y=4\\ y=2\\ \frac{1}{4}x+6=2x-29\\ 2x-\frac{1}{4}x=6+29\\ 1.75x=35\\ x=20\end{array}$