مراجعة تراكمية

45) هندسة إحداثية: في $\mathrm{△}LMN$، $\overline{PR}$ تقسم الضلعين NL,MN إلى قطع مستقيمة متناظرة أطولها متناسبة، إذا كانت $\frac{LP}{PN}=\frac{2}{1}$ وكانت RN=3، فأوجد MR.

MR = 6

استعمل الشكل المجاور لتكتب متباينة تصف العلاقة بين قياسي الزاويتين أو طولي القطعتين المستقيمتين في كلّ مما يأتي.

46) $m\mathrm{\angle }BDC,m\mathrm{\angle }FDB$

$m\mathrm{\angle }BDC<m\mathrm{\angle }FDB$

47) $m\mathrm{\angle }FBA,m\mathrm{\angle }DBF$

$m\mathrm{\angle }FBA>m\mathrm{\angle }DBF$

48) إحداثيات طرفي $\overline{AB}$ هما A (5,4) , B(3,-1)، تحركت كلٌّ من هاتين النقطتين 3 وحدات إلى اليمين و5 وحدات إلى أسفل، فكانت مواقعهما الجديدة 'A',B على الترتيب.

a) اكتب قاعدة هذا التحويل الهندسي.

$(x,y)⟶(x+3,y-5)$

b) أوجد إحداثيات 'A',B.

$A^{\mathrm{\prime }}(8,-1),B^{\mathrm{\prime }}(6,-6)$

c) أوجد طول كلٍّ من $\overline{AB},\overline{A^{\mathrm{\prime }}{B}^{\mathrm{\prime }}}$.

$\sqrt{29},\sqrt{29}$