حل أسئلة تأكد

درجات اختبار: للأسئلة ١ -٣، استعمل المعلومات الواردة في الجدول المجاور الذي يبين درجات حسام في ٦ اختبارات للغة الإنجليزية.

١) أوجد معدل التغير في الدرجات من الاختبار الثاني إلى الرابع.

• معدل التغير في الدرجات من الاختبار الثاني إلى الرابع = $\frac{\mathrm{٨٣} - \mathrm{٧٥}}{\mathrm{٤} - \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢}}$ = ٤ درجات/ اختبار.
• معدل التغير موجب وبالتالي ازدادت درجات حسام بمعدل ٤ درجات لكل اختبار من الاختبار الثاني إلى الرابع.

٢) أوجد معدل التغير في الدرجات من الاختبار الخامس إلى السادس.

• معدل التغير في الدرجات من الاختبار الخامس إلى السادس = $\frac{\mathrm{٧٩} - \mathrm{٨٣}}{\mathrm{٦} - \mathrm{٥}}$ = -٤ درجات/ اختبار.
• معدل التغير سالب وبالتالي انخفضت درجات حسام بمعدل ٤ درجات لكل اختبار من الاختبار الخامس إلى السادس.

٣) مثل المعلومات الواردة في الجدول بيانياً، وحدد الاختبارين اللذين كان معدل التغير بينهما أكبر، وضح إجابتك.

على الرسم البياني الخط الأكثر ميلاناً هو الذي يعبر عن أكبر معدل تغير لذا أكبر معدل تغيير درجات حسام كان من الاختبار الأول إلى الثاني.

كما نجد حسابياً:

$\left|\mathrm{معدل} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{ارتفاع} \mathrm{الموج} \mathrm{بين} \mathrm{درجات} \mathrm{حسام} \mathrm{في} \mathrm{الاختبار} \mathrm{والأول} \mathrm{والثاني}\right|$ = $\left|\mathrm{٧٥} - \mathrm{٦٧}\right|$ = ٨ درجات.

ولو حسبنا بنفس الطريقة معدل التغير الدرجات بين كل اختبارين متتاليين نجد أن أكبر معدل تغير كان بين الاختبار الأول والثاني (نحسبه بالقيمة المطلقة لنتمكن من المقارنة لأن الإشارة تعبر عن الانخفاض أو الارتفاع فقط).