حل أسئلة مراجعة تراكمية

١٥) خفر السواحل: يقوم قارب خفر السواحل بدورية في منطقة من البحر كما هو موضح في المخطط على ورقة المربعات المجاورة، إذا تم تخفيض منطقة الدورية إلى ٦٠٪ من المنطقة الأصلية، فما إحداثيات رؤوس منقطة الدورية (الجديدة).

عامل المقياس = ٦٠٪ = ٠,٦

• (٠، ٠) $\leftarrow$(٠ × ٠,٦ × ٠ × ٠,٦) $\leftarrow$(٠، ٠).
• (١٢، ٠) $\leftarrow$(١٢ × ٠,٦ × ٠ × ٠,٦) $\leftarrow$(٧,٢، ٠).
• (١٠، ١٥) $\leftarrow$(١٠ × ٠,٦ × ١٥ × ٠,٦) $\leftarrow$(٦، ٩).
• (٥، ١٠) $\leftarrow$(٥ × ٠,٦ × ١٠ × ٠,٦) $\leftarrow$(٣، ٦).

١٦) خرائط: رسم سامي خريطة تبين موقع منزله؛ ليتمكن أصدقاؤه من زيارته في المنزل على بطاقة أبعادها ٦سم × ١٥سم، كم سيكون طول الخريطة التي رسمها سامي إذا كبرها، بحيث أصبح عرضها ٢٠سم؟

• عامل المقياس = $\frac{\mathrm{عرض} \mathrm{الخريطة} \mathrm{الجديدة}}{\mathrm{عرض} \mathrm{الخريطة} \mathrm{القديمة}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}$
• عامل المقياس = $\frac{طول \mathrm{الخريطة} \mathrm{الجديدة}}{طول \mathrm{الخريطة} \mathrm{القديمة}}\leftarrow$ طول الخريطة الجديدة = عامل المقياس × طول الخريطة القديمة.

طول الخريطة الجديدة = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}$ × ١٥ = ٥٠ سم.

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

١٧) $\sqrt{\mathrm{١١}}$

٩ < ١١ < ١١ $\leftarrow$ بما أن ١١ أقرب إلى ٩ $\leftarrow$$\sqrt{\mathrm{١١}}$ ≈ $\sqrt{\mathrm{٩}}$ = ٣

١٨) $\sqrt{\mathrm{٤٨}}$

٣٦ < ٤٨ < ٤٩ $\leftarrow$ بما أن أقرب إلى ٤٩ $\leftarrow$ $\sqrt{\mathrm{٤٨}}$ ≈ $\sqrt{\mathrm{٤٩}}$ = ٧

١٩) $-\sqrt{\mathrm{١١٨}}$

١٠٠ < ١١٨ < ١٢١ $\leftarrow$ بما أن أقرب إلى ١٢١ $\leftarrow$ $\sqrt{\mathrm{١١٨}}$ ≈ $\sqrt{\mathrm{١٢١}}$ = ١١

٢٠) (٥، ٣)، (١١، ٩)

٢١) (٨، ٢)، (٦، ٤)

٢٢) (-١، ٧)، (١٣، -٣)