حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قياس كل مما يأتي:

11)

$\begin{aligned} ∠ F = \frac{1}{2} \overset{⏜}{HD} \\ 81 = \frac{1}{2} \overset{⏜}{HD} \\ \overset{⏜}{HD} = 2 \times 81 \\ \overset{⏜}{HD} = 162^{\circ} \end{aligned}$

12)

$\begin{aligned} ∠ K = \frac{1}{2} \overset{⏜}{J L} \\ ∠ K = \frac{1}{2} \times 92 \\ ∠ K = 46^{\circ} \end{aligned}$

13)

$\begin{aligned} \overset{⏜}{NQ} = 360 - (120 + 100) \\ \overset{⏜}{NQ} = 140^{\circ} \\ ∠ P = \frac{1}{2} \overset{⏜}{NQ} \\ ∠ P = \frac{140}{2} = 70^{\circ} \end{aligned}$

جبر: أوجد كل قياس مما يأتي:

14) $m ∠ R$

32°

15) $m ∠ S$

$\begin{aligned} ∠ S = ∠ T \\ 5 x + 4 = 6 x - 2 \\ 6 x - 5 x = 4 + 2 \\ x = 6 \\ ∠ S = 5 x + 4 \\ ∠ S = 34^{\circ} \end{aligned}$

16) $m ∠ A$

$\begin{aligned} ∠ A = ∠ B \\ 5 x = 7 x - 8 \\ 7 x - 5 x = 8 \\ 2 x = 8 \\ x = 4 \\ ∠ A = 5 x \\ ∠ A = 20^{\circ} \end{aligned}$

17) $m ∠ C$

$\begin{aligned} ∠ C = ∠ D \\ 5 y - 3 = 4 y + 7 \\ 5 y - 4 y = 7 + 3 \\ y = 10 \\ ∠ C = 5 y - 3 \\ ∠ C = 47^{\circ} \end{aligned}$

18) برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: $m ∠ T = \frac{1}{2} m ∠ S$

المطلوب: $m \overset{⏜}{T U R} = 2 m \overset{⏜}{U S}$

متروك للطالب.

جبر: أوجد قيمة كل مما يأتي:

19) x

$\begin{aligned} x + 2 x + 90 = 180 \\ 3 x = 180 - 90 \\ 3 x = 90 \\ x = 30^{\circ} \end{aligned}$

21) $m ∠ T$

$\begin{aligned} x + 2 x + 90 = 180 \\ 3 x = 180 - 90 \\ 3 x = 90 \\ x = 30^{\circ} \\ ∠ T = 2 x \\ ∠ T = 60^{\circ} \end{aligned}$

20) x

$\begin{aligned} 5 x - 12 + 3 x + 90 = 180 \\ 8 x - 12 = 90 \\ 8 x = 102 \\ x = 12 {.75}^{\circ} \end{aligned}$

22) $m ∠ C$

$\begin{aligned} m ∠ C = 5 x - 12 + 3 x + 90 = 180 \\ 8 x - 12 = 90 \\ 8 x = 102 \\ x = 12 .75 \\ m ∠ C = 5 x - 12 \\ m ∠ C = 51 .75 \end{aligned}$

جبر: أوجد قيمة كل مما يأتي:

23) $m ∠ T$

$\begin{aligned} m ∠ T + ∠ W = 180 \\ m ∠ T + 45 = 180 \\ m ∠ T = 180 - 45 \\ m ∠ T = 135^{\circ} \end{aligned}$

25) $m ∠ Z$

$\begin{aligned} 2 x + 30 + 4 x = 180 \\ 6 x = 180 - 30 \\ 6 x = 150 \\ x = 25 \\ ∠ Z = 2 x + 30 \\ ∠ Z = 50 + 30 \\ ∠ Z = 80^{\circ} \end{aligned}$

24) $m ∠ H$

$\begin{aligned} ∠ K + ∠ H = 180 \\ x + 21 + 2 x = 180 \\ 3 x = 180 - 21 \\ 3 x = 159 \\ x = 53 \\ ∠ H = 2 x \\ ∠ H = 106^{\circ} \end{aligned}$

26) $m ∠ G$

$\begin{aligned} ∠ G + ∠ J = 180 \\ 4 y - 11 + 3 y + 9 = 180 \\ 7 y - 2 = 180 \\ 7 y = 182 \\ y = 26 \\ ∠ G = 4 y - 11 \\ ∠ G = 93^{\circ} \end{aligned}$

27) برهان: اكتب برهاناً حراً للنظرية 4.9.

متروك للطالب.

برهان: برهن النظرية 4.6 لحالتي الزاوية المحيطية في الدائرة فيما يأتي:

28) الحالة الثانية:

المعطيات: يقع المركز P داخل $∠ A B C$ .

$B D$ قطر للدائرة.

المطلوب: $m ∠ A B C = \frac{1}{2} m \overset{⏜}{A C}$

متروك للطالب.

29) الحالة الثالثة:

المعطيات: يقع المركز P خارج $∠ A B C$ .

$B D$ قطر للدائرة.

المطلوب: $m ∠ A B C = \frac{1}{2} m \overset{⏜}{A C}$

متروك للطالب.

برهان: اكتب برهاناً من النوع المحدد لكلّ من النظريتين الآتيتين:

30) النظرية 4.7، برهاناً ذا عمودين.

متروك للطالب.

31) النظرية 4.8، برهاناً حراً.

متروك للطالب.

32) تمثيلات متعددة: في هذا السؤال ستستقصي العلاقة بين القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في الدائرة.

a) هندسياً: ارسم دائرة تحوي وترين متوازيين هما $\bar{A B}, \bar{C D}$ مستعملاً الفرجار، ثم صل A,D برسم $A D$ .

32 هندسياً

b) عددياً: أوجد $m ∠ A, m ∠ D$ ، مستعملاً المنقلة، ثم حدد $m \overset{⏜}{A C}, m \overset{⏜}{B D}$ ، ما العلاقة بين هذين القوسين؟ وضح إجابتك.

$\begin{aligned} m ∠ A = 30^{\circ}, m ∠ D = 30^{\circ} \\ m \overset{⏜}{A C} = 60^{\circ}, m \overset{⏜}{B D} = 60^{\circ} \end{aligned}$

القوسان متطابقان لأن قياسهما متساويان.

c) لفظياً: ارسم دائرة أخرى وكرر الخطوتين a,b ثم ضع تخميناً حول القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في الدائرة.

إجابة ممكنة: يحصر الوتران المتوازيان في الدائرة قوسين متطابقين.

حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قياس كل مما يأتي:

11)

12)

13)

جبر: أوجد كل قياس مما يأتي:

14) m∠R

15) m∠S

16) m∠A

17) m∠C

18) برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: m∠T=12m∠S

المطلوب: mTUR⏜=2mUS⏜

جبر: أوجد قيمة كل مما يأتي:

19) x

21) m∠T

20) x

22) m∠C

جبر: أوجد قيمة كل مما يأتي:

23) m∠T

25) m∠Z

24) m∠H

26) m∠G

27) برهان: اكتب برهاناً حراً للنظرية 4.9.

برهان: برهن النظرية 4.6 لحالتي الزاوية المحيطية في الدائرة فيما يأتي:

28) الحالة الثانية:

المعطيات: يقع المركز P داخل ∠ABC.

BD قطر للدائرة.

المطلوب: m∠ABC=12mAC⏜

29) الحالة الثالثة:

المعطيات: يقع المركز P خارج ∠ABC.

BD قطر للدائرة.

المطلوب: m∠ABC=12mAC⏜

برهان: اكتب برهاناً من النوع المحدد لكلّ من النظريتين الآتيتين:

30) النظرية 4.7، برهاناً ذا عمودين.

31) النظرية 4.8، برهاناً حراً.

32) تمثيلات متعددة: في هذا السؤال ستستقصي العلاقة بين القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في الدائرة.

a) هندسياً: ارسم دائرة تحوي وترين متوازيين هما AB¯,CD¯ مستعملاً الفرجار، ثم صل A,D برسم AD.

b) عددياً: أوجد m∠A,m∠D، مستعملاً المنقلة، ثم حدد mAC⏜,mBD⏜، ما العلاقة بين هذين القوسين؟ وضح إجابتك.

c) لفظياً: ارسم دائرة أخرى وكرر الخطوتين a,b ثم ضع تخميناً حول القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في الدائرة.

حلول أسئلة الثانوية مقررات

مشاركة

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة تدرب وحل المسائل

النقاشات

14) $m ∠ R$

15) $m ∠ S$

16) $m ∠ A$

17) $m ∠ C$

المعطيات: $m ∠ T = \frac{1}{2} m ∠ S$

المطلوب: $m \overset{⏜}{T U R} = 2 m \overset{⏜}{U S}$

21) $m ∠ T$

22) $m ∠ C$

23) $m ∠ T$

25) $m ∠ Z$

24) $m ∠ H$

26) $m ∠ G$

المعطيات: يقع المركز P داخل $∠ A B C$ .

$B D$ قطر للدائرة.

المطلوب: $m ∠ A B C = \frac{1}{2} m \overset{⏜}{A C}$

المعطيات: يقع المركز P خارج $∠ A B C$ .

$B D$ قطر للدائرة.

المطلوب: $m ∠ A B C = \frac{1}{2} m \overset{⏜}{A C}$

a) هندسياً: ارسم دائرة تحوي وترين متوازيين هما $\bar{A B}, \bar{C D}$ مستعملاً الفرجار، ثم صل A,D برسم $A D$ .

b) عددياً: أوجد $m ∠ A, m ∠ D$ ، مستعملاً المنقلة، ثم حدد $m \overset{⏜}{A C}, m \overset{⏜}{B D}$ ، ما العلاقة بين هذين القوسين؟ وضح إجابتك.