اختبار الفصل

اكتب تخميناً يصف النمط في كلّ من المتتابعتين الآتيتين، ثم استعمله لإيجاد الحد التالي في كلّ منهما.

15, 30, 45, 60, ...... (1

الحد التالي هو المضاعف التالي للعدد 75،15.

2)

يدور المثلث °90 في اتجاه عقارب الساعة في كل مرة، وتتبدل المنطقة المظللة بين نصفي المثلث كل مرة.

استعمل العبارات p,q,r لكتابة كل عبارة وصل أو فصل أدناه، ثم أوجد قيمة الصواب لها، فسِّر إجابتك.

p: $5<-3$

q: جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة.

r: إذا كان 4x=36، فإن x=9.

3) q وp

جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة و $5<-3$

بما أن $5<-3$ خاطئة إذن عبارة الوصل خاطئة.

4) $(p\vee q)\wedge r$

$5<-3$ أو جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة، وإذا كان 4x=36، فإن x=9. أن q صائبة، إذن عبارة الفصل $p\vee q$ صائبة وr صحيحة إذن عبارة الوصل $(p\vee q)\wedge r$ صائبة.

5) برهان: اكتب برهاناً حراً.

المعطيات:

$\begin{array}{rl}& \overline{JK}\cong \overline{CB}\\ & \overline{KL}\cong \overline{AB}\end{array}$

المطلوب: $\overline{JL}\cong \overline{AC}$

البرهان:

بما أن $\overline{JK}\cong \overline{CB}$ و $\overline{KL}\cong \overline{AB}$، فإن JK=CB و KL=AB، وذلك بتعريف تطابق القطع المستقيمة.

وبتطبيق خاصية الجمع للمساواة JK+KL=CB+KL وبتطبيق خاصية التعويض للمساواة يكون: JK+KL=CB+AB وباستعمال مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة، ينتج أن: JL=JK+KL و AC=AB+BC وبالتعويض JL=AC ومن تعريف تطابق القطع المستقيمة فإن $\overline{JL}\cong \overline{AC}$.

6) رياضة: استعمل شكل فن الآتي الذي يبين نوع الرياضة التي اختارها الطلاب للإجابة عن السؤالين أدناه.

a) صف اختيار الطلاب الذين هم خارج منطقة التقاطع وداخل دائرة كرة السلة.

اختار هؤلاء الطلاب كرة السلة فقط.

b) ما عدد الطلاب الذين اختاروا كرة السلة وكرة القدم؟

23 طالب.

7) حدد ما إذا كانت النتيجة صائبة أم لا فيما يأتي اعتماداً على المعطيات، فسِّر تبريرك.

المعطيات:

• إذا اجتاز الطبيب اختبار المجلس الطبي، فإنه يستطيع مزاولة مهنة الطب.
• اجتاز فهد اختبار المجلس الطبي.

النتيجة: يمكن أن يزاول فهد مهنة الطب.

صحيحة؛ قانون الفصل المنطقي.

8) برهان: أكمل البرهان الآتي:

• المعطيات: $3(x-4)=2x+7$
• المطلوب: x=19

البرهان:

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً.

9) الزاويتان المتكاملتان تكونان متجاورتين على مستقيم.

صحيحة أحياناً.

10) إذا وقعت B بين A وC، فإن AC+AB=BC.

غير صحيحة ابداً.

11) إذا تقاطع مستقيمان وكوَّنا زاويتين متطابقتين متجاورتين، فإنهما متعامدان.

صحيحة دائماً.

أوجد قياس جميع الزوايا المرقمة في كلّ مما يأتي، واذكر النظريات التي تبرر حلك.

12)

$\begin{array}{c}m\mathrm{\angle }1=x^{\circ }\\ m\mathrm{\angle }2=(x-6{)}^{\circ }\end{array}$

$m\mathrm{\angle }1={48}^{\circ },m\mathrm{\angle }2={42}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتتامتين ،$m\mathrm{\angle }3={90}^{\circ }$ معطيات.

13)

$\begin{array}{rl}& m\mathrm{\angle }7=(2x+15{)}^{\circ }\\ & m\mathrm{\angle }8=(3x{)}^{\circ }\end{array}$

$m\mathrm{\angle }7={81}^{\circ },m\mathrm{\angle }8={99}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتكاملتين.

$m\mathrm{\angle }6={99}^{\circ }\circ m\mathrm{\angle }5={81}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس.

اكتب كلاً من العبارتين الشرطيتين الآتيتين على صورة (إذا... فإن...).

14) قياس الزاوية الحادة أقل من °90.

إذا كانت الزاوية حادة، فإن قياسها أقل من °90.

15) يتقاطع المستقيمان المتعامدان ويكوّنا زوايا قائمة.

إذا تعامد مستقيمان، فإنهما يكوِّنان زوايا قائمة.

16) اختيار من متعدد: أيُّ العبارات الآتية هي المعاكس الإيجابي للعبارة الآتية؟

إذا احتوى المثلث على زاوية منفرجة واحدة، فإنه مثلث منفرج الزاوية.

• إذا لم يكن المثلث منفرج الزاوية، فإنه يحتوي على زاوية منفرجة واحدة.
• إذا لم يكن في المثلث زاوية منفرجة واحدة، فإنه ليس مثلثاً منفرج الزاوية.
• إذا لم يكن المثلث منفرج الزاوية، فإنه لا يحتوي على زاوية منفرجة واحدة.
• إذا كان المثلث منفرج الزاوية، فإنه يحتوي على زاوية منفرجة واحدة.