بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً.

$\frac{{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٥}}{ل}^{\mathrm{٤}}}{{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٢}}\mathrm{لِ}}$

= هـ^٥-٢ ل ^٤-١

= هـ^٣ ل ^٣

حل أسئلة تأكد

بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً.

١) $\frac{{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٥}}{ل}^{\mathrm{٤}}}{{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٢}}\mathrm{لِ}}$

= هـ^٥-٢ ل^٤-١

= هـ^٣ ل^٣

٢) $\frac{{م}^{\mathrm{٦}}{ر}^{\mathrm{٥}}{ب}^{\mathrm{٣}}}{{م}^{\mathrm{٥}}{ر}^{\mathrm{٢}}{ب}^{\mathrm{٣}}}$

= م ^٦-٥ ر^٥-٢ ب^٣-٣

= م ر^٣

٣) $\frac{{ب}^{\mathrm{٤}}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٦}}{ن}^{\mathrm{٨}}}{{ب}^{\mathrm{٤}}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٣}}{ن}^{\mathrm{٥}}}$

= ب^٤-٤ جـ^٦-٣ ن^٨-٥

= جـ^٣ ن^٣

٤) $\frac{{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٨}}{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٢}}م}{\mathrm{هـ}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٧}}}$

= جـ^٨-٧ هـ^٢-١ م

= جـ هـ م

٥) $\frac{{ر}^{\mathrm{٤}}{ن}^{\mathrm{٧}}{ف}^{\mathrm{٥}}}{{ن}^{\mathrm{٧}}{ف}^{\mathrm{٢}}}$

= ر^٤ ن^٧-٧ ف^٢-٢

= ر^٤

٦) $\frac{{س}^{\mathrm{٣}}{ص}^{\mathrm{٢}}{ع}^{\mathrm{٦}}}{{ع}^{\mathrm{٥}}{س}^{\mathrm{٢}}ص}$

= س^٣-٢ ص^٢-١ ع^٦-٥

= س ص ع

٧) $\frac{{ن}^{\mathrm{٤}}{ك}^{\mathrm{٤}}و}{{ك}^{\mathrm{٢}}{ن}^{\mathrm{٣}}و}$

= ن^٤-٣ ك^٤-٢ و^٦-١

= ن ك^٢ و^٥

٨) $\frac{{ر}^{\mathrm{٣}}{ف}^{-\mathrm{٢}}}{{ن}^{-\mathrm{٧}}}$

ن^٧ ر^٣ ف^-٢

= $\frac{{ن}^{\mathrm{٣}}{ر}^{\mathrm{٣}}}{{ف}^{\mathrm{٢}}}$

٩) ($\frac{\mathrm{٢}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٣}}{د}^{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٥}{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٢}}}$)^٥

$\frac{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٥}}}{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٥}}}$ جـ^٣×٥ د^٥×٥ هـ^-٢×٥

$\frac{\mathrm{٣٢}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{١٥}}{د}^{\mathrm{٢٥}}}{\mathrm{٣١٢٥}{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{١٠}}}$

١٠) (-$\frac{\mathrm{٣}س{ص}^{\mathrm{٤}}{ع}^{\mathrm{٢}}}{{س}^{\mathrm{٣}}ص{ع}^{\mathrm{٤}}}$)^٠

($\frac{\mathrm{٣}سص\mathrm{٤}{ع}^{\mathrm{٢}}}{{س}^{\mathrm{٣}}ص{ع}^{\mathrm{٤}}}$) = ١

١١) $\frac{\mathrm{٤}{ر}^{\mathrm{٢}}{ف}^{\mathrm{٠}}{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٢}ر{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٣}}}$

= ٢ ر^٢-١ هـ ^٥-٣

= ٢ ر هـ^٢

١٢) $\frac{{ف}^{-\mathrm{٣}}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}}}{{\mathrm{هـ}}^{-\mathrm{٤}}}$

= ف^-٣ جـ^٢ هـ^٤

= $\frac{{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}}{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٤}}}{{ف}^{\mathrm{٣}}}$

١٣) إنترنت: ارتفع عدد مستعملي الإنترنت في المملكة من ١١٠٠٠٠٠٠ شخص عام ١٤٣١ هـ، حدد نسبة عدد مستعملي الإنترنت عام ١٤٣٨ هـ إلى مستعمليه عام ١٤٣١ هـ باستعمال رتبة المقدار للعامين.

نسبة عدد مستعملي الإنترنت عام ١٤٣١ هـ إلى عددهم عام ١٤٢١ هـ = $\frac{\mathrm{نسبة}\mathrm{عدد}\mathrm{مستعملي}\mathrm{الإنترنت}\mathrm{عام}\mathrm{١٤٣١}}{\mathrm{نسبة}\mathrm{عدد}\mathrm{مستعملي}\mathrm{الإنترنت}\mathrm{عام}\mathrm{١٤٢١}}\approx \frac{{\mathrm{١٠}}^{\mathrm{٧}}}{{\mathrm{١٠}}^{\mathrm{٥}}}$ ≈ ^٢١٠ تقريباً.