حلول الأسئلة

السؤال

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

الحل

٢أ ^٢ ب ^٥ + ٥ - أ ب

درجة الحد ٢أ^٢ ب ^٥ = ٢ + ٥ = ٧
درجة الحد أ ب = ٢،
درجة الحد ٥ = ٠
درجة الحد كثيرة الحدود = ٧

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تأكد

حدد إذا كانت فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية حد، أو ثلاثية حدود:

١) ٢ص -٥ + ٣ص^٢

نعم، ثلاثية حدود.

٢) ٣س^٢

نعم، وحيدة حد.

٣) ٥م^٢ ن^٣ + ٦

نعم، ثنائية حد.

٤) ٥ك^-٤ +٦ك

= $\frac{٥}{ك^{٤}}$ + ٦ك

لا، تحتوي على متغير في المقام.

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٥) -٣

درجة كثيرة الحدود = صفر.

٦) ٦ن^٣ - ن^٤

درجة الحد ٦ن^٣= ٣
درجة الحد ن^٤= ٤
درجة الحد كثيرة الحدود = ٤

٧) -٧ع

درجة الحد كثيرة الحدود = 1

٨) $\frac{٣}{٤}$

درجة الحد كثيرة الحدود = صفر.

٩) ١٢ -٧ك^٢ ن + ٨ن

درجة الحد ٧ ك^٢ن = ١ + ٢ = ٣
درجة الحد ٨ ن = ١
درجة الحد ١٢ = ٠
درجة الحد كثيرة الحدود = ٣

١٠) ٢أ^٢ ب^٥ + ٥ - أ ب

درجة الحد ٢أ^٢ ب^٥= ٢ + ٥ = ٧
درجة الحد أ ب = ٢،
درجة الحد ٥ = ٠
درجة الحد كثيرة الحدود = ٧

١١) ٦د ن^٣ +٣د^٢ ن^٢ +٢ د + ١

درجة الحد ٦د ن^٣= ١ + ٣ = ٤،
درجة الحد ٣د^٢ ن^٢ = ٤،
درجة الحد ٢د = ١،
درجة الحد ١ = ٠
درجة كثيرة الحدود =٤

اكتب كل كثيرة حدود فيما يأتي بالصورة القياسية، وحدد المعامل الرئيس فيها:

١٢) - ص^٣ + ٣ص -٣ص^٢ +٢

- ص^٣-٣ص^٢+ ٣ص +٢ اكتب الحدود بترتيب تنازلي لدرجتها.

المعامل الرئيس = -١

١٣) ٤ع -٢ع^٢ -٥ع^٤

-٥ع٤ -٢ع^٢+ ٤ع اكتب الحدود بترتيب تنازلي لدرجتها.

المعامل الرئيس = -٥

١٤) ٢أ +٤أ^٣ -٥أ^٢ -١

+٤أ^٣-٥أ^٢+ ٢أ -١ اكتب الحدود بترتيب تنازلي لدرجتها.

المعامل الرئيس = ٤

١٥) جامعات: افترض أنه تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعة من عام ١٤٣٠ هـ إلى ١٤٣٩ هـ بالمئات بالمعادلة ن = س^٢ +١,٥س + ٠,٥، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٤٣٠ هـ.

أ) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٥ هـ؟

ن = س^٢ + ١,٥س + ٠,٥ حيث س عدد السنوات.

ن = ^٢٥ + ١,٥ × ٥ + ٠,٥ س=٥ حيث ٥ = (١٤٢٤ -١٤١٩).

ن = ٣٣ وبما أن (ن) بالمئات إذن عدد الطلاب = ٣٣ × ١٠٠ = ٣٣٠٠ طالب.

ب) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٧ هـ؟

ن = س^٢ + ١,٥س + ٠,٥ حيث س عدد السنوات.

ن = ٢٧ +١,٥ × ٧ + ٠,٥ س=٧ حيث = (١٤٢٦ -١٤١٩).

ن = ٦٠ بما أن ن بالمئات.

إذن عدد الطلاب = ٦٠ × ١٠٠ =٦٠٠٠ طالب.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تأكد

حدد إذا كانت فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية حد، أو ثلاثية حدود:

١) ٢ص -٥ + ٣ص^٢

نعم، ثلاثية حدود.

٢) ٣س^٢

نعم، وحيدة حد.

٣) ٥م^٢ ن^٣ + ٦

نعم، ثنائية حد.

٤) ٥ك^-٤ +٦ك

= $\frac{٥}{ك^{٤}}$ + ٦ك

لا، تحتوي على متغير في المقام.

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٥) -٣

درجة كثيرة الحدود = صفر.

٦) ٦ن^٣ - ن^٤

درجة الحد ٦ن^٣= ٣
درجة الحد ن^٤= ٤
درجة الحد كثيرة الحدود = ٤

٧) -٧ع

درجة الحد كثيرة الحدود = 1

٨) $\frac{٣}{٤}$

درجة الحد كثيرة الحدود = صفر.

٩) ١٢ -٧ك^٢ ن + ٨ن

درجة الحد ٧ ك^٢ن = ١ + ٢ = ٣
درجة الحد ٨ ن = ١
درجة الحد ١٢ = ٠
درجة الحد كثيرة الحدود = ٣

١٠) ٢أ^٢ ب^٥ + ٥ - أ ب

درجة الحد ٢أ^٢ ب^٥= ٢ + ٥ = ٧
درجة الحد أ ب = ٢،
درجة الحد ٥ = ٠
درجة الحد كثيرة الحدود = ٧

١١) ٦د ن^٣ +٣د^٢ ن^٢ +٢ د + ١

درجة الحد ٦د ن^٣= ١ + ٣ = ٤،
درجة الحد ٣د^٢ ن^٢ = ٤،
درجة الحد ٢د = ١،
درجة الحد ١ = ٠
درجة كثيرة الحدود =٤

اكتب كل كثيرة حدود فيما يأتي بالصورة القياسية، وحدد المعامل الرئيس فيها:

١٢) - ص^٣ + ٣ص -٣ص^٢ +٢

- ص^٣-٣ص^٢+ ٣ص +٢ اكتب الحدود بترتيب تنازلي لدرجتها.

المعامل الرئيس = -١

١٣) ٤ع -٢ع^٢ -٥ع^٤

-٥ع٤ -٢ع^٢+ ٤ع اكتب الحدود بترتيب تنازلي لدرجتها.

المعامل الرئيس = -٥

١٤) ٢أ +٤أ^٣ -٥أ^٢ -١

+٤أ^٣-٥أ^٢+ ٢أ -١ اكتب الحدود بترتيب تنازلي لدرجتها.

المعامل الرئيس = ٤

١٥) جامعات: افترض أنه تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعة من عام ١٤٣٠ هـ إلى ١٤٣٩ هـ بالمئات بالمعادلة ن = س^٢ +١,٥س + ٠,٥، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٤٣٠ هـ.

أ) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٥ هـ؟

ن = س^٢ + ١,٥س + ٠,٥ حيث س عدد السنوات.

ن = ^٢٥ + ١,٥ × ٥ + ٠,٥ س=٥ حيث ٥ = (١٤٢٤ -١٤١٩).

ن = ٣٣ وبما أن (ن) بالمئات إذن عدد الطلاب = ٣٣ × ١٠٠ = ٣٣٠٠ طالب.

ب) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٧ هـ؟

ن = س^٢ + ١,٥س + ٠,٥ حيث س عدد السنوات.

ن = ٢٧ +١,٥ × ٧ + ٠,٥ س=٧ حيث = (١٤٢٦ -١٤١٩).

ن = ٦٠ بما أن ن بالمئات.

إذن عدد الطلاب = ٦٠ × ١٠٠ =٦٠٠٠ طالب.

حلول الأسئلة

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

مشاركة الحل

حل أسئلة تأكد

حدد إذا كانت فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية حد، أو ثلاثية حدود:

١) ٢ص -٥ + ٣ص٢

٢) ٣س٢

٣) ٥م٢ ن٣ + ٦

٤) ٥ك-٤ +٦ك

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٥) -٣

٦) ٦ن٣ - ن٤

٧) -٧ع

٨) ٣٤

٩) ١٢ -٧ك٢ ن + ٨ن

١٠) ٢أ٢ ب٥ + ٥ - أ ب

١١) ٦د ن٣ +٣د٢ ن٢ +٢ د + ١

اكتب كل كثيرة حدود فيما يأتي بالصورة القياسية، وحدد المعامل الرئيس فيها:

١٢) - ص٣ + ٣ص -٣ص٢ +٢

١٣) ٤ع -٢ع٢ -٥ع٤

١٤) ٢أ +٤أ٣ -٥أ٢ -١

١٥) جامعات: افترض أنه تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعة من عام ١٤٣٠ هـ إلى ١٤٣٩ هـ بالمئات بالمعادلة ن = س٢ +١,٥س + ٠,٥، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٤٣٠ هـ.

أ) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٥ هـ؟

ب) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٧ هـ؟

مشاركة الدرس

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

حل أسئلة تأكد

حدد إذا كانت فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية حد، أو ثلاثية حدود:

١) ٢ص -٥ + ٣ص٢

٢) ٣س٢

٣) ٥م٢ ن٣ + ٦

٤) ٥ك-٤ +٦ك

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٥) -٣

٦) ٦ن٣ - ن٤

٧) -٧ع

٨) ٣٤

٩) ١٢ -٧ك٢ ن + ٨ن

١٠) ٢أ٢ ب٥ + ٥ - أ ب

١١) ٦د ن٣ +٣د٢ ن٢ +٢ د + ١

اكتب كل كثيرة حدود فيما يأتي بالصورة القياسية، وحدد المعامل الرئيس فيها:

١٢) - ص٣ + ٣ص -٣ص٢ +٢

١٣) ٤ع -٢ع٢ -٥ع٤

١٤) ٢أ +٤أ٣ -٥أ٢ -١

١٥) جامعات: افترض أنه تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعة من عام ١٤٣٠ هـ إلى ١٤٣٩ هـ بالمئات بالمعادلة ن = س٢ +١,٥س + ٠,٥، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٤٣٠ هـ.

أ) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٥ هـ؟

ب) ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعة في عام ١٤٣٧ هـ؟

١) ٢ص -٥ + ٣ص^٢

٢) ٣س^٢

٣) ٥م^٢ ن^٣ + ٦

٤) ٥ك^-٤ +٦ك

٦) ٦ن^٣ - ن^٤

٨) $\frac{٣}{٤}$

٩) ١٢ -٧ك^٢ ن + ٨ن

١٠) ٢أ^٢ ب^٥ + ٥ - أ ب

١١) ٦د ن^٣ +٣د^٢ ن^٢ +٢ د + ١

١٢) - ص^٣ + ٣ص -٣ص^٢ +٢

١٣) ٤ع -٢ع^٢ -٥ع^٤

١٤) ٢أ +٤أ^٣ -٥أ^٢ -١

١٥) جامعات: افترض أنه تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعة من عام ١٤٣٠ هـ إلى ١٤٣٩ هـ بالمئات بالمعادلة ن = س^٢ +١,٥س + ٠,٥، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٤٣٠ هـ.

١) ٢ص -٥ + ٣ص^٢

٢) ٣س^٢

٣) ٥م^٢ ن^٣ + ٦

٤) ٥ك^-٤ +٦ك

٦) ٦ن^٣ - ن^٤

٨) $\frac{٣}{٤}$

٩) ١٢ -٧ك^٢ ن + ٨ن

١٠) ٢أ^٢ ب^٥ + ٥ - أ ب

١١) ٦د ن^٣ +٣د^٢ ن^٢ +٢ د + ١

١٢) - ص^٣ + ٣ص -٣ص^٢ +٢

١٣) ٤ع -٢ع^٢ -٥ع^٤

١٤) ٢أ +٤أ^٣ -٥أ^٢ -١

١٥) جامعات: افترض أنه تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعة من عام ١٤٣٠ هـ إلى ١٤٣٩ هـ بالمئات بالمعادلة ن = س^٢ +١,٥س + ٠,٥، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٤٣٠ هـ.