يتوزع العدد الكلي للطلاب (ك) الذين يسافرون خلال الإجازة إلى مجموعتين: مجموعة تسافر إلى المنطقة (ف) بالطائرة، والمجموعة الأخرى تسافر إلى المنطقة (د) بالسيارة، ويمكن تمثيل العدد الكلي بالآلاف للطلاب (ك) الذين سافروا خلال الإجازة، وعدد الطلاب (ع) الذين سافروا للمنطقة (ف) بالمعادلتين: ك = ١٤ن + ٢١، ع = ٨ن + ٧، حيث (ن) عدد السنوات منذ عام ١٤٢٥ هـ.

اكتب المعادلة التي تمثل عدد الطلاب (ل) الذين توجهوا إلى المنطقة د في هذه الفترة.

ك = ع + ل

١٤ن + ٢١= ٨ ن + ٧ + ل

١٤ن -٨ن + ٢١ -٧ - ل = ٠

٦ن + ١٤ = ل

ل = ٦ن + ١٤

حل أسئلة تأكد

١) (٦س^٣ -٤) + (-٢س^٣ +٩)

(٦س^٣ -٢س^٣) + (-٤ +٩) = ٤س^٣ +٥

٢) (جـ^٣-٢ جـ^٢ + ٥جـ +٦) - (جـ^٢ + ٢جـ)

جـ^٣ + ( -٢جـ^٢ - جـ^٢) - (٥جـ+ ٢جـ) + ٦ = جـ^٣ -٣جـ^٢ + ٣جـ + ٦

٣) (٨ص -٤ص^٢) +(٣ ص -٩ص^٢)

(-٤ص^٢ -٩ص^٢) + (٨ص + ٣ص) = -١٣ص^٢ + ١١ص

٤) (-٤ع^٣ -٢ع + ٨) - (٤ع^٣ + ٣ع^٢ -٥)

(-٤ع^٣ -٤ع^٣) -٣ع^٢ -٢ع + (٨ + ٥) = -٨ع^٣ -٣ع^٢ -٢ع + ١٣

٥) (-٣د^٢ -٨ +٢د) + (٤د -١٢ + د^٢)

(-٣د^٢ + د^٢) + (٢د + ٤د) + (-٨ -١٢) = -٢د^٢ + ٦د -٢٠

٦) (٣ن^٣ -٥ن + ن^٢) - (-٨ن^٢ + ٣ن^٣)

(٣ن^٣ -٣ن^٣) + (ن^٢ + ٨ ن^٢) - ٥ن = ٩ن^٢ - ٥ ن

٧) إجازة: يتوزع العدد الكلي للطلاب (ك) الذين يسافرون خلال الإجازة إلى مجموعتين: مجموعة تسافر إلى المنطقة (ف) بالطائرة، والمجموعة الأخرى تسافر إلى المنطقة (د) بالسيارة، ويمكن تمثيل العدد الكلي بالآلاف للطلاب (ك) الذين سافروا خلال الإجازة، وعدد الطلاب (ع) الذين سافروا للمنطقة (ف) بالمعادلتين: ك = ١٤ن + ٢١، ع = ٨ن + ٧، حيث (ن) عدد السنوات منذ عام ١٤٢٥ هـ.

أ) اكتب المعادلة التي تمثل عدد الطلاب (ل) الذين توجهوا إلى المنطقة د في هذه الفترة.

ك = ع + ل

١٤ن + ٢١= ٨ ن + ٧ + ل

١٤ن -٨ن + ٢١ -٧ - ل = ٠

٦ن + ١٤ = ل

ل = ٦ن + ١٤

ب) كم طالباً يتوقع أن يتوجهوا إلى المنطقة د في عام ١٤٤٢ هـ؟

ل = ٦ن + ١٤ بالتعويض عن ن = ١٧ حيث ١٧ = (١٤٣٣ - ١٤١٦).

ل = ٦ × ١٧ + ١٤

ل = ١١٦

إذن ل = ١١٦ × ١٠٠٠

ل = ١١٦٠٠٠ طالب.

جـ) كم طالباً يتوقع أن يسافروا في عام ١٤٤٥ هـ؟

ك = ١٤ن + ٢١ بالتعويض عن ن = ٢٠ حيث ١٧ = (١٤٣٦ - ١٤١٦).

ك = ١٤ × ٢٠ + ٢١

ك = ٣٠١

إذن ك = ٣٠١ × ١٠٠٠

ك = ٣٠١٠٠٠ طالب.