حلول الأسئلة

السؤال

اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

الحل

٣س^٣ -٨س + ٩، س ^٣ - س + ١

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

٨) (ص + ٥) + (٢ص + ٤ص^٢ -٢)

٤ص^٢ + (ص + ٢ص) + (٥ - ٢) = ٤ص^٢ + ٣ص + ٣

٩) (٣جـ - جـ + ١١) - (جـ + ٢جـ + ٨)

٣جـ^٣ - جـ^٢ + (- جـ - ٢ جـ) + (١١ - ٨) = ٣جـ^٣ - جـ^٢ - ٣جـ + ٣

١٠) (ع^٢ + ع) + (ع^٢ - ١١)

(ع^٢ + ع^٢) + ع - ١١ = ٢ع^٢ + ع - ١١

١١) (٢س - ٢ص + ص) + (٣ص + ٤س)

(٢س - ٤س) + (-٢ص - ٣ص) + ١ = -٢س - ٥ص + ١

١٢) (٤أ - ٥ب^٢ + ٣) + (٦ - ٢أ + ٣ب^٢)

(٣ب^٢ - ٥ب^٢) + (٤أ -٢أ) + (٣ + ٦) = -٢ب + ٢أ + ٩

١٣) (س^٢ ص -٣س^٢ + ص) + (٣ص -٢س^٢ ص)

(س^٢ ص - ٢س^٢ ص) - ٣س^٢ + (ص + ٣ص) = - س^٢ ص - ٣س^٢ + ٤ص

١٤) (٦أ ب^٢ + ٢أ ب) + (٣أ^٢ ب -٤أ ب + أ ب^٢)

(٦أ ب^٢ + ٢أ ب^٢) + ٣أ^٢ ب + (٢أ ب - ٤أ ب) = ٧أ ب^٢ + ٣أ^٢ ب - ٢‌ ب

١٥) (جـ د^٢ + ٢جـ د - ٤) + (-٦ + ٤جـ د - ٢جـ د^٢)

(جـ د^٢ - ٢جـ د^٢) + (٢جـ د + ٤جـ د) + (-٤ -٦) = - جـ د^٢ + ٦جـ د - ١٠

١٦) (٣ن^٣ + ٣ن - ١٠) - (٤ن^٢ - ٥ن) + (٤ن٣ - ٣ن^٢ - ٩ن + ٤)

(٣ن^٣ + ٤ن^٣) -(٣ن^٢ - ٤ن^٢) + (٣ن + ٥ن -٩ن) + (-١٠ + ٤)

١٧) مبيعات: يقدر متجر بيع إلكترونات أن تكلفة س وحدة من أجهزة التلفاز LCD بالريال تعطى بالعبارة -١,٤٢س^٢ + ٢١٢٨س + ١٥٠٠، وأن الربح من بيع س تلفاز هو ٧٥ س، حيث س بين صفر و٨٠٠.

أ) اكتب كثيرة حدود تمثل سعر بيع س وحدة.

البيع = التكلفة + الربح.

= -١,٤٢س^٢ + ٢١٢٨س + ١٥٠٠ + ٧٥س

= - ١,٤٢س^٢ + ٢٢٠٣س + ١٥٠٠

ب) ما سعر بيع ٧٥٠ تلفازاً؟

سعر بيع ٧٥٠ تلفازاً = - ١,٤٢ (٧٥٠) + ٢٢٠٣ (٧٥٠) + ١٥٠٠ = ٨٥٥٠٠٠ ريال.

١٨) هندسة: اكتب كثيرة حدود تمثل محيط الشكل المجاور.

شبه منحرف

محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه.

٢س + $\frac{١}{٢}$ + ٢س + ١ + ٣س - $\frac{١}{٢}$ + ٥س + $\frac{١}{٤}$

= (٢س + ٢س + ٣س + ٥س) + ( $\frac{١}{٢}$ - $\frac{١}{٢}$ + $\frac{١}{٤}$ +١)

= ١٢س + $\frac{١}{٤}$ ١

١٩) هندسة: تمثل العبارة ٣س^٢ - ٧س + ٢ محيط الشكل المقابل.

مثلث

الضلع الثالث = (٣س^٢ -٧س +٢) - [(س^٢ - س -٤) + (٢س - ١٠س + ٦)]

= (٣س^٢ - ٧س + ٢) -(٣س^٢ - ١١س + ٢)

= (٣س^٢ -٣س^٢) + (-٧س + ١١س) + (٢ - ٢) = ٤س

اكتب كثيرة حدود تمثل قياس الضلع الثالث.

٢٠) اكتشف الخطأ: يجد كل من ثامر وسلطان ناتج (٢س^٢ - س) - (٣س +٣س^٢ -٢) فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.

اكتشف الخطأ

كلاهما إجابته خطأ فلم يجد أي منهما النظير الجمعي بشكل صحيح، إذ أن جميع حدود كثيرة الحدود التي تلي عملية الطرح يجب أن تضرب في -١,

٢١) مسألة مفتوحة: اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

٣س^٣ -٨س + ٩، س^٣ - س + ١

٢٢) تبرير: أوجد مثالاً مضاداً للعبارة الآتية: ((طرح كثيرات الحدود عملية إبدالية)).

(٢س - ٣) - (٤س -٣) = -٢س

ولكن (٤س - ٣) - (٢س - ٣) = ٢س

٢٣) اكتب: صف كيف تجمع كثيرتي حدود وتطرحهما باستعمال الطريقتين الرأسية والأفقية وأي الطريقتين هي الأسهل في نظرك؟ ولماذا؟

لجمع كثيرات الحدود بالصورة الأفقية اجمع الحدود المتشابهة.
وللجمع بالصورة الرأسية اكتب كثيرات الحدود بالصورة القياسية وأضع الحدود المتشابهة بعضها تحت بعض وأجمع الحدود المتشابهة.

٢٤) يمكن التعبير عن ثلاثة أعداد متتالية بالرموز: س، س+١، س+٢، ما مجموع الأعداد الثلاثة؟

أ) س (س + ١) (س + ٢)
ب) س^٣ + ٣
جـ) ٣س + ٣
د) س + ٣

مجموع الأعداد = س + (س + ١) + (س + ٢)

= ٣س + ٣

إذن الإجابة جـ ٣س + ٣

٢٥) إجابة قصيرة: ما محيط مربع طول ضلعه (٢س +٣) وحدة؟

محيط المربع = طول الضلع × ٤

= (٢س + ٣) × ٤

= ٨س + ١٢

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

٨) (ص + ٥) + (٢ص + ٤ص^٢ -٢)

٤ص^٢ + (ص + ٢ص) + (٥ - ٢) = ٤ص^٢ + ٣ص + ٣

٩) (٣جـ - جـ + ١١) - (جـ + ٢جـ + ٨)

٣جـ^٣ - جـ^٢ + (- جـ - ٢ جـ) + (١١ - ٨) = ٣جـ^٣ - جـ^٢ - ٣جـ + ٣

١٠) (ع^٢ + ع) + (ع^٢ - ١١)

(ع^٢ + ع^٢) + ع - ١١ = ٢ع^٢ + ع - ١١

١١) (٢س - ٢ص + ص) + (٣ص + ٤س)

(٢س - ٤س) + (-٢ص - ٣ص) + ١ = -٢س - ٥ص + ١

١٢) (٤أ - ٥ب^٢ + ٣) + (٦ - ٢أ + ٣ب^٢)

(٣ب^٢ - ٥ب^٢) + (٤أ -٢أ) + (٣ + ٦) = -٢ب + ٢أ + ٩

١٣) (س^٢ ص -٣س^٢ + ص) + (٣ص -٢س^٢ ص)

(س^٢ ص - ٢س^٢ ص) - ٣س^٢ + (ص + ٣ص) = - س^٢ ص - ٣س^٢ + ٤ص

١٤) (٦أ ب^٢ + ٢أ ب) + (٣أ^٢ ب -٤أ ب + أ ب^٢)

(٦أ ب^٢ + ٢أ ب^٢) + ٣أ^٢ ب + (٢أ ب - ٤أ ب) = ٧أ ب^٢ + ٣أ^٢ ب - ٢‌ ب

١٥) (جـ د^٢ + ٢جـ د - ٤) + (-٦ + ٤جـ د - ٢جـ د^٢)

(جـ د^٢ - ٢جـ د^٢) + (٢جـ د + ٤جـ د) + (-٤ -٦) = - جـ د^٢ + ٦جـ د - ١٠

١٦) (٣ن^٣ + ٣ن - ١٠) - (٤ن^٢ - ٥ن) + (٤ن٣ - ٣ن^٢ - ٩ن + ٤)

(٣ن^٣ + ٤ن^٣) -(٣ن^٢ - ٤ن^٢) + (٣ن + ٥ن -٩ن) + (-١٠ + ٤)

١٧) مبيعات: يقدر متجر بيع إلكترونات أن تكلفة س وحدة من أجهزة التلفاز LCD بالريال تعطى بالعبارة -١,٤٢س^٢ + ٢١٢٨س + ١٥٠٠، وأن الربح من بيع س تلفاز هو ٧٥ س، حيث س بين صفر و٨٠٠.

أ) اكتب كثيرة حدود تمثل سعر بيع س وحدة.

البيع = التكلفة + الربح.

= -١,٤٢س^٢ + ٢١٢٨س + ١٥٠٠ + ٧٥س

= - ١,٤٢س^٢ + ٢٢٠٣س + ١٥٠٠

ب) ما سعر بيع ٧٥٠ تلفازاً؟

سعر بيع ٧٥٠ تلفازاً = - ١,٤٢ (٧٥٠) + ٢٢٠٣ (٧٥٠) + ١٥٠٠ = ٨٥٥٠٠٠ ريال.

١٨) هندسة: اكتب كثيرة حدود تمثل محيط الشكل المجاور.

شبه منحرف

محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه.

٢س + $\frac{١}{٢}$ + ٢س + ١ + ٣س - $\frac{١}{٢}$ + ٥س + $\frac{١}{٤}$

= (٢س + ٢س + ٣س + ٥س) + ( $\frac{١}{٢}$ - $\frac{١}{٢}$ + $\frac{١}{٤}$ +١)

= ١٢س + $\frac{١}{٤}$ ١

١٩) هندسة: تمثل العبارة ٣س^٢ - ٧س + ٢ محيط الشكل المقابل.

مثلث

الضلع الثالث = (٣س^٢ -٧س +٢) - [(س^٢ - س -٤) + (٢س - ١٠س + ٦)]

= (٣س^٢ - ٧س + ٢) -(٣س^٢ - ١١س + ٢)

= (٣س^٢ -٣س^٢) + (-٧س + ١١س) + (٢ - ٢) = ٤س

اكتب كثيرة حدود تمثل قياس الضلع الثالث.

٢٠) اكتشف الخطأ: يجد كل من ثامر وسلطان ناتج (٢س^٢ - س) - (٣س +٣س^٢ -٢) فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.

اكتشف الخطأ

٢١) مسألة مفتوحة: اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

٣س^٣ -٨س + ٩، س^٣ - س + ١

٢٢) تبرير: أوجد مثالاً مضاداً للعبارة الآتية: ((طرح كثيرات الحدود عملية إبدالية)).

(٢س - ٣) - (٤س -٣) = -٢س

ولكن (٤س - ٣) - (٢س - ٣) = ٢س

٢٣) اكتب: صف كيف تجمع كثيرتي حدود وتطرحهما باستعمال الطريقتين الرأسية والأفقية وأي الطريقتين هي الأسهل في نظرك؟ ولماذا؟

لجمع كثيرات الحدود بالصورة الأفقية اجمع الحدود المتشابهة.
وللجمع بالصورة الرأسية اكتب كثيرات الحدود بالصورة القياسية وأضع الحدود المتشابهة بعضها تحت بعض وأجمع الحدود المتشابهة.

٢٤) يمكن التعبير عن ثلاثة أعداد متتالية بالرموز: س، س+١، س+٢، ما مجموع الأعداد الثلاثة؟

أ) س (س + ١) (س + ٢)
ب) س^٣ + ٣
جـ) ٣س + ٣
د) س + ٣

مجموع الأعداد = س + (س + ١) + (س + ٢)

= ٣س + ٣

إذن الإجابة جـ ٣س + ٣

٢٥) إجابة قصيرة: ما محيط مربع طول ضلعه (٢س +٣) وحدة؟

محيط المربع = طول الضلع × ٤

= (٢س + ٣) × ٤

= ٨س + ١٢

حلول الأسئلة

اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

٨) (ص + ٥) + (٢ص + ٤ص٢ -٢)

٩) (٣جـ - جـ + ١١) - (جـ + ٢جـ + ٨)

١٠) (ع٢ + ع) + (ع٢ - ١١)

١١) (٢س - ٢ص + ص) + (٣ص + ٤س)

١٢) (٤أ - ٥ب٢ + ٣) + (٦ - ٢أ + ٣ب٢)

١٣) (س٢ ص -٣س٢ + ص) + (٣ص -٢س٢ ص)

١٤) (٦أ ب٢ + ٢أ ب) + (٣أ٢ ب -٤أ ب + أ ب٢)

١٥) (جـ د٢ + ٢جـ د - ٤) + (-٦ + ٤جـ د - ٢جـ د٢)

١٦) (٣ن٣ + ٣ن - ١٠) - (٤ن٢ - ٥ن) + (٤ن٣ - ٣ن٢ - ٩ن + ٤)

١٧) مبيعات: يقدر متجر بيع إلكترونات أن تكلفة س وحدة من أجهزة التلفاز LCD بالريال تعطى بالعبارة -١,٤٢س٢ + ٢١٢٨س + ١٥٠٠، وأن الربح من بيع س تلفاز هو ٧٥ س، حيث س بين صفر و٨٠٠.

أ) اكتب كثيرة حدود تمثل سعر بيع س وحدة.

ب) ما سعر بيع ٧٥٠ تلفازاً؟

١٨) هندسة: اكتب كثيرة حدود تمثل محيط الشكل المجاور.

١٩) هندسة: تمثل العبارة ٣س٢ - ٧س + ٢ محيط الشكل المقابل.

اكتب كثيرة حدود تمثل قياس الضلع الثالث.

٢٠) اكتشف الخطأ: يجد كل من ثامر وسلطان ناتج (٢س٢ - س) - (٣س +٣س٢ -٢) فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.

٢١) مسألة مفتوحة: اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

٢٢) تبرير: أوجد مثالاً مضاداً للعبارة الآتية: ((طرح كثيرات الحدود عملية إبدالية)).

٢٣) اكتب: صف كيف تجمع كثيرتي حدود وتطرحهما باستعمال الطريقتين الرأسية والأفقية وأي الطريقتين هي الأسهل في نظرك؟ ولماذا؟

٢٤) يمكن التعبير عن ثلاثة أعداد متتالية بالرموز: س، س+١، س+٢، ما مجموع الأعداد الثلاثة؟

٢٥) إجابة قصيرة: ما محيط مربع طول ضلعه (٢س +٣) وحدة؟

مشاركة الدرس

اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

٨) (ص + ٥) + (٢ص + ٤ص٢ -٢)

٩) (٣جـ - جـ + ١١) - (جـ + ٢جـ + ٨)

١٠) (ع٢ + ع) + (ع٢ - ١١)

١١) (٢س - ٢ص + ص) + (٣ص + ٤س)

١٢) (٤أ - ٥ب٢ + ٣) + (٦ - ٢أ + ٣ب٢)

١٣) (س٢ ص -٣س٢ + ص) + (٣ص -٢س٢ ص)

١٤) (٦أ ب٢ + ٢أ ب) + (٣أ٢ ب -٤أ ب + أ ب٢)

١٥) (جـ د٢ + ٢جـ د - ٤) + (-٦ + ٤جـ د - ٢جـ د٢)

١٦) (٣ن٣ + ٣ن - ١٠) - (٤ن٢ - ٥ن) + (٤ن٣ - ٣ن٢ - ٩ن + ٤)

١٧) مبيعات: يقدر متجر بيع إلكترونات أن تكلفة س وحدة من أجهزة التلفاز LCD بالريال تعطى بالعبارة -١,٤٢س٢ + ٢١٢٨س + ١٥٠٠، وأن الربح من بيع س تلفاز هو ٧٥ س، حيث س بين صفر و٨٠٠.

أ) اكتب كثيرة حدود تمثل سعر بيع س وحدة.

ب) ما سعر بيع ٧٥٠ تلفازاً؟

١٨) هندسة: اكتب كثيرة حدود تمثل محيط الشكل المجاور.

١٩) هندسة: تمثل العبارة ٣س٢ - ٧س + ٢ محيط الشكل المقابل.

اكتب كثيرة حدود تمثل قياس الضلع الثالث.

٢٠) اكتشف الخطأ: يجد كل من ثامر وسلطان ناتج (٢س٢ - س) - (٣س +٣س٢ -٢) فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.

٢١) مسألة مفتوحة: اكتب كثيرتي حدود الفرق بينهما ٢س - ٧س + ٨

٢٢) تبرير: أوجد مثالاً مضاداً للعبارة الآتية: ((طرح كثيرات الحدود عملية إبدالية)).

٢٣) اكتب: صف كيف تجمع كثيرتي حدود وتطرحهما باستعمال الطريقتين الرأسية والأفقية وأي الطريقتين هي الأسهل في نظرك؟ ولماذا؟

٢٤) يمكن التعبير عن ثلاثة أعداد متتالية بالرموز: س، س+١، س+٢، ما مجموع الأعداد الثلاثة؟

٢٥) إجابة قصيرة: ما محيط مربع طول ضلعه (٢س +٣) وحدة؟

٨) (ص + ٥) + (٢ص + ٤ص^٢ -٢)

١٠) (ع^٢ + ع) + (ع^٢ - ١١)

١٢) (٤أ - ٥ب^٢ + ٣) + (٦ - ٢أ + ٣ب^٢)

١٣) (س^٢ ص -٣س^٢ + ص) + (٣ص -٢س^٢ ص)

١٤) (٦أ ب^٢ + ٢أ ب) + (٣أ^٢ ب -٤أ ب + أ ب^٢)

١٥) (جـ د^٢ + ٢جـ د - ٤) + (-٦ + ٤جـ د - ٢جـ د^٢)

١٦) (٣ن^٣ + ٣ن - ١٠) - (٤ن^٢ - ٥ن) + (٤ن٣ - ٣ن^٢ - ٩ن + ٤)

١٩) هندسة: تمثل العبارة ٣س^٢ - ٧س + ٢ محيط الشكل المقابل.

٢٠) اكتشف الخطأ: يجد كل من ثامر وسلطان ناتج (٢س^٢ - س) - (٣س +٣س^٢ -٢) فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.

٨) (ص + ٥) + (٢ص + ٤ص^٢ -٢)

١٠) (ع^٢ + ع) + (ع^٢ - ١١)

١٢) (٤أ - ٥ب^٢ + ٣) + (٦ - ٢أ + ٣ب^٢)

١٣) (س^٢ ص -٣س^٢ + ص) + (٣ص -٢س^٢ ص)

١٤) (٦أ ب^٢ + ٢أ ب) + (٣أ^٢ ب -٤أ ب + أ ب^٢)

١٥) (جـ د^٢ + ٢جـ د - ٤) + (-٦ + ٤جـ د - ٢جـ د^٢)

١٦) (٣ن^٣ + ٣ن - ١٠) - (٤ن^٢ - ٥ن) + (٤ن٣ - ٣ن^٢ - ٩ن + ٤)

١٩) هندسة: تمثل العبارة ٣س^٢ - ٧س + ٢ محيط الشكل المقابل.

٢٠) اكتشف الخطأ: يجد كل من ثامر وسلطان ناتج (٢س^٢ - س) - (٣س +٣س^٢ -٢) فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.