بسط كلاً مما يأتي:

(٢م ^٤ ك ^٣ ) ^٢ (-٣م ك ^٢ ) ^٣

= [(٢)^٢ م ^٤×٢ ك ^٣×٢ ] [ (-٣) ^٣ م ^١×٣ ك ^٢×٣ ]

= (٤م^٨ ك ^٦ ) (-٢٧م ^٣ ك ^٦ )

= -١٠٨م^١١ ك ^١٢

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٢٦) ٢٥

درجة الحد ٢٥ = صفر.

٢٧) ن^٣ + ٦و

• درجة الحد ن^٣ = ٣
• درجة الحد ٦و = ١
• درجة كل كثيرة الحدود = ٣

٢٨) ٢ + ٣أ ب^٣ - أ^٢ ب + ٤أ^٦

• درجة الحد ٤أ^٦ = ٦
• درجة الحد أ^٢ ب = ٣
• درجة الحد ٣أ ب^٣ = ٤
• درجة الحد ٢ = صفر
• درجة كل كثيرة الحدود = ٦

٢٩) ٦ - ك^٤ + ك^٢ ع^٣ + ٦ك^٣

• درجة الحد ك^٤ = ٤
• درجة الحد ٦ك^٣ = ٣
• درجة الحد ك^٢ ع^٣ = ٥
• درجة الحد ٦ = ٠
• درجة كل كثيرة الحدود = ٥

بسط كل عبارة فيما يأتي:

٣٠) ن^٣ (ن^٢) (-٢ن^٣)

= -٢ ن^٣+٢+٣ = -٢ن^٨

٣١) (-٨و^٤ ع^٥) (٥وع^٤)

(-٨و^٤ ع^٥) (٥وع^٤) = (-٨ × ٥) و^٤+١ ع^٥+٤ = -٤٠و^٥ ع^٩

٣٢) (٦س ص^٢) (٢س^٢ ص^٢ ع^٢)^٣

(٦س ص^٢) (٢س^٢ ص^٢ ع^٢)^٣ = (٦ س ص) × (٢^٣ س^٢×٣ ص^٢×٣ ع^٢×٣)

= ٢٢٨ س^٨ ص^١٠ ع^٦

مهارة سابقة: بسط كلاً مما يأتي:

٣٣) ل (ل^٥) (ل^٧)

= ل^١+٥+٧ = ل^١٣

٣٤) ن^٣ (ن^٢) (-٢ن^٣)

= -٢ن^٣+٢+٣ = -٢ن^٨

٣٥) (٥ت^٥ ف^٢) (١٠ ت^٣ ف^٤)

= (٥ × ١٠) ت^٥+٣ ف^٢+٤

= ٥٠ت^٨ ف^٦

٣٦) (-٨و^٤ هـ^٥) (٥و هـ^٤)

= (-٨ × ٥) و^٤+١ هـ^٥+٤

= -٤٠و^٥ هـ^٩

٣٧) (^٢٣)^٣

= ^٢٣^×٣ = ^٦٣

٣٨) (^٣٢)^٢

= ^٣٢^×٢ = ^٦٢

٣٩) (٢م^٤ ك^٣)^٢ (-٣م ك^٢)^٣

= [(٢)^٢ م^٤×٢ ك^٣×٢] [ (-٣)^٣ م^١×٣ ك^٢×٣]

= (٤م^٨ ك^٦) (-٢٧م^٣ ك^٦)

= -١٠٨م^١١ ك^١٢

٤٠) (٦ص ع)^٢ (٢ص^٢ ع^٢ ز^٢)^٣

= [(٦)^٢ ص^٢ ع^٢ ] [^٣٢ ص^٢×٣ ع^٢×٣ ز^٢×٣]

= (٣٦ص^٢ ع^٢) (٨ص^٦ ع^٦ ز^٦)

= ٢٨٨ص^٨ ع^٨ ز^٦