بسط كل عبارة فيما يأتي:

(م + ٢م - ٣) (٤م - ٧م + ٥)

المقدار = م^٢ (٤م ^٢ ) + م ^٢ (-٧م) + م ^٢ (٥) + ٢م(٤م ^٢ ) + ٢م(-٧م) + ٢م(٥) + (-٣) (٤م ^٢ ) + (-٣) (-٧م) + (-٣) (٥)

= ٤م^٤ - ٧م ^٣ + ٥م ^٢ + ٨م ^٣ - ١٤م ^٢ + ١٠م - ١٢م ^٢ + ٢١م - ١٥

= ٤م^٤ + م ^٣ - ٢١م ^٢ + ٣١م - ١٥

حل أسئلة تحقق من فهمك

بسط كل عبارة فيما يأتي:

١أ) (٣م + ٤) (م + ٥)

المقدار = (٣م + ٤) (م + ٥)

= ٣م(م + ٥) + ٤(م + ٥)

= ٣م^٢ + ١٥م + ٤م + ٢٠

= ٣م^٢ + ١٩م + ٢٠

١ب) (٥ص - ٢) (ص + ٨)

المقدار = (٥ص - ٢) (ص + ٨)

$$\begin{gathered} \mathrm{٥} ص - \mathrm{٢} \\ \underline{\times ص + \mathrm{٨}} \\ \mathrm{٥}{ص}^{\mathrm{٢}} -\mathrm{٢}ص \\ \underline{ \mathrm{٤٠} ص - \mathrm{١٦}} \\ \mathrm{٥}{ص}^{\mathrm{٢}} + \mathrm{٣٨}ص -\mathrm{١٦} \end{gathered}$$

٢أ) (٤ب - ٥) (٣ب + ٢)

المقدار = (٤ب)(٣ب) + (٤ب)(٢) + (-٥) (٣ب) + (-٥)(٢)

= ١٢ب^٢ + ٨ب - ١٥ب - ١٠

= ١٢ب^٢ - ٧ب - ١٠

٢ب) (٢ص - ٥) (ص - ٦)

المقدار = (٢ص) (ص) + (٢ص) (-٦) + (-٥) (ص) + (-٥) (-٦)

= ٢ص^٢ - ١٢ص - ٥ص + ٣٠

= ٢ص^٢ - ١٧ص + ٣٠

٣) إذا كان طول البركة ٩م وعرضها ٧م. فأوجد مساحة سطح البركة والممر معاً.

المساحة = الطول × العرض.

(٢س + ٩) (٢س + ٧) = (٢س) (٢س) + (٢س) (٧) + (٩) (٢س) + (٩) (٧)

= ٤س^٢ + ١٤س + ١٨س + ٦٣

= ٤س^٢ + ٣٢س + ٦٣

٤أ) (٣س - ٥) (٢س + ٧س - ٨)

المقدار = ٣س(٢س + ٧س - ٨) + (-٥) (٢س^٢ + ٧س - ٨)

= ٦س^٣ + ٢١س^٢ - ٢٤ س - ١٠س^٢ - ٣٥س + ٤٠

= ٦س^٣ + ١١س^٢ - ٥٨س + ٤٠

٤ب) (م + ٢م - ٣) (٤م - ٧م + ٥)

المقدار = م^٢(٤م^٢) + م^٢(-٧م) + م^٢(٥) + ٢م(٤م^٢) + ٢م(-٧م) + ٢م(٥) + (-٣) (٤م^٢) + (-٣) (-٧م) + (-٣) (٥)

= ٤م^٤ - ٧م^٣ + ٥م^٢ + ٨م^٣ - ١٤م^٢ + ١٠م - ١٢م^٢ + ٢١م - ١٥

= ٤م^٤ + م^٣ - ٢١م^٢ + ٣١م - ١٥