أوجد ناتج كل مما يأتي:

(٣س + ٤ص) ^٢

(أ + ب) = أ^٢ + ٢أ ب + ب ^٢

(٣س + ٤ص)^٢ = (٣س) ^٢ + ٣س × ٤ص × ٢ + (٤ص) ^٢

= ٩س^٢ + ٢٤ س ص + ١٦ص ^٢

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي:

١أ) (٨جـ + ٣د)^٢

(أ + ب) = أ^٢ + ٢أ ب + ب^٢

(٨جـ + ٣د)^٢ = (٨جـ)^٢ + ٨جـ × ٣د × ٢ + (٣د)^٢

= ٦٤جـ^٢ + ٤٨جـ د + ٩د^٢

١ب) (٣س + ٤ص)^٢

(أ + ب) = أ^٢ + ٢أ ب + ب^٢

(٣س + ٤ص)^٢ = (٣س)^٢ + ٣س × ٤ص × ٢ + (٤ص)^٢

= ٩س^٢ + ٢٤ س ص + ١٦ص^٢

٢أ) (٦ب - ١)^٢

(أ + ب) = أ^٢ + ٢أ ب + ب^٢

(٦ب - ١) = ٣٦ب^٢ - ١٢ب + ١

٢ب) (أ - ٢ب)^٢

(أ + ب) = أ^٢ + ٢أ ب + ب^٢

(أ - ٢ب)^٢ = أ^٢ - ٤أ ب + ٤ب^٢

٣) حديقة: لدى عماد حديقة، طولها وعرضها ل متراً، ويريد ٣ أمتار إلى كل من الطول والعرض.

أ) بين كيف يمكن التعبير عن مساحة الحديقة الجديدة بمربع ثنائية حد.

المساحة = الطول × العرض:

= (ل + ٣) (ل + ٣)

= (ل + ٣)^٢

ب) أوجد مربع ثنائية الحد السابقة.

(أ + ب) = أ^٢ + ٢أ ب + ب^٢

(ل + ٣)^٢ = ل^٢ + ٦ل + ٩

٤أ) (٣ن + ٢) (٣ن - ٢)

(٣ن + ٢) (٣ن - ٢) = ٩ن^٢ - ٦ن + ٦ن - ٤

= ٩ن^٢ - ٤

٤ب) (٤جـ + ٧جـ)

(٤جـ + ٧جـ) = ١٦جـ^٢ + ٢٨جـ د - ٢٨جـ د - ٤٩د^٢

= ١٦جـ^٢ - ٤٩د^٢