حلول الأسئلة
السؤال
لدى عماد حديقة، طولها وعرضها ل متراً، ويريد ٣ أمتار إلى كل من الطول والعرض.
بين كيف يمكن التعبير عن مساحة الحديقة الجديدة بمربع ثنائية حد.
الحل
المساحة = الطول × العرض:
= (ل + ٣) (ل + ٣)
= (ل + ٣)٢
شاهد حلول جميع الاسئلة
حل أسئلة تحقق من فهمك
.JPG)
.JPG)
أوجد ناتج كل مما يأتي:
١أ) (٨جـ + ٣د)٢
(أ + ب) = أ٢ + ٢أ ب + ب٢
(٨جـ + ٣د)٢ = (٨جـ)٢ + ٨جـ × ٣د × ٢ + (٣د)٢
= ٦٤جـ٢ + ٤٨جـ د + ٩د٢
١ب) (٣س + ٤ص)٢
(أ + ب) = أ٢ + ٢أ ب + ب٢
(٣س + ٤ص)٢ = (٣س)٢ + ٣س × ٤ص × ٢ + (٤ص)٢
= ٩س٢ + ٢٤ س ص + ١٦ص٢
٢أ) (٦ب - ١)٢
(أ + ب) = أ٢ + ٢أ ب + ب٢
(٦ب - ١) = ٣٦ب٢ - ١٢ب + ١
٢ب) (أ - ٢ب)٢
(أ + ب) = أ٢ + ٢أ ب + ب٢
(أ - ٢ب)٢ = أ٢ - ٤أ ب + ٤ب٢
٣) حديقة: لدى عماد حديقة، طولها وعرضها ل متراً، ويريد ٣ أمتار إلى كل من الطول والعرض.
أ) بين كيف يمكن التعبير عن مساحة الحديقة الجديدة بمربع ثنائية حد.
المساحة = الطول × العرض:
= (ل + ٣) (ل + ٣)
= (ل + ٣)٢
ب) أوجد مربع ثنائية الحد السابقة.
(أ + ب) = أ٢ + ٢أ ب + ب٢
(ل + ٣)٢ = ل٢ + ٦ل + ٩
٤أ) (٣ن + ٢) (٣ن - ٢)
(٣ن + ٢) (٣ن - ٢) = ٩ن٢ - ٦ن + ٦ن - ٤
= ٩ن٢ - ٤
٤ب) (٤جـ + ٧جـ)
(٤جـ + ٧جـ) = ١٦جـ٢ + ٢٨جـ د - ٢٨جـ د - ٤٩د٢
= ١٦جـ٢ - ٤٩د٢