حلول الأسئلة

السؤال

سحب مكعب من المكعبات أدناه، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة:

مكعبات

الحل

ح (ليس أصفر).

ح (ليس أصفر) = right to left ٩ over �

عدد المكعبات الغير الصفراء ١٠ مكعبات.

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

كسور

تدرب وحل المسائل

ألقي مكعب الأرقام (١-٦)، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة:

مكعب

٩) ح (٦).

ح (٦) = right to left ١ over

١٠) ح (عدد زوجي).

ح (عدد زوجي) = right to left ٣ over = right to left ١ over

١١) ح (عدد أقل من ٥).

ح (عدد أقل من ٥) = right to left ٤ over = right to left ٢ over

١٢) ح (عدد أكبر من ١٠)

ح (عدد أكبر من ١٠) = ٠ احتمال مستحيل.

١٣) ح (عدد أقل من ١٣).

ح (عدد أقل من ١٣) = right to left ٦ over = ١

١٤) ح (عدد فردي).

ح (عدد فردي) = right to left ٣ over = right to left ١ over

سحب مكعب من المكعبات أدناه، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة: المثالان ٢،١

مكعبات

١٥) ح (أحمر).

ح (أحمر) = right to left ٧ over �

عدد المكعبات كلها ١٠ مكعبات، عدد المكعبات الحمراء ٧ مكعبات.

١٦) ح (أحمر أو أصفر).

ح (أحمر أو أصفر) = right to left ٨ over � = right to left ٤ over

عدد المكعبات الحمراء والصفراء = ٧+ ١ = ٨ مكعبات.

١٧) ح (ليس أصفر).

ح (ليس أصفر) = right to left ٩ over �

عدد المكعبات الغير الصفراء ١٠ مكعبات.

١٨) ح (أصفر أو أحمر أو أزرق).

ح (أصفر أو أحمر أو أزرق) = right to left ١٠ over = ١

عدد المكعبات الصفراء والحمراء والزرقاء = ١+ ٢ + ٧ = ١٠

١٩) ح (أبيض).

ح (أبيض) = ٠ مستحيل.

عدد المكعبات البيضاء = صفر.

٢٠) ح (أزرق).

ح (أزرق) = right to left ٢ over � = right to left ١ over

٢١) إذا اختير رقم من أرقام العدد ٦٢٥٤٣٢١٨ بشكل عشوائي، فما احتمال أن يكون فردياً؟

  • عدد أرقام العدد = ٨.
  • عدد الأرقام الفردية = ٣.

احتمال ظهور عدد فردي = right to left ٣ over

٢٢) تتكون إحدى ألعاب مدينة الملاهي من ٢٠ عربة مرقمة من ١ إلى ٢٠، إذا اختار عماد عربة عشوائياً، فما احتمال أن يكون رقمها زوجياً؟

  • العدد الكلي للعربات = ٢٠ عربة.
  • عدد الأرقام الزوجية = ١٠

احتمال اختيار عربة رقمها زوجي = right to left ١٠ over =

٢٣) محفظة رحاب فيها ١٦ ورقة نقدية من فئة الريال و١٩ ورقة نقدية من فئة خمس ريالات و١٥ ورقة نقدية من فئة عشرة ريالات. إذا أعطت فقيراً ورقة نقدية من المحفظة، فما احتمال أن تكون من فئة عشرة ريالات؟

  • عدد الأوراق في المحفظة = ١٥ + ١٩ + ١٦ = ٥٠.
  • عدد الأوراق فئة عشر ريالات = ١٥ ورقة.

احتمال سقوط ورقة فئة عشر ريالات = = right to left ٣ over �

٢٤) لدى دعاء مجموعة أشكال بلاستيكية مختلفة تتكون من الأشكال الهندسية المبينة في الجدول المجاور فإذا اختارت دعاء قطعة من المجموعة دون أن تنظر إليها، فما احتمال أن تختار مربعاً أو دائرة؟

الشكل عدد القطع
مثلث ٢٦
مربع ١٦
خماسي ١٦
دائرة ١٢
  • عدد الأشكال كلها = ٢٦ + ١٦ + ١٦ + ١٢= ٧٠.
  • عدد الأشكال المربعة والدائرية = ١٦ + ١٢ = ٢٨.

احتمال ظهور شكل مربع أو دائري = right to left ٢٨ over = right to left ٤ over � =

مسألة من واقع الحياة

علوم عندما يتم تلقيح نبات بازلاء بآخر، تتشكل بذرة يمكن أن تنمو لتكون نسلاً للنبتتين حيث تحصل على جين واحد من كل من الأبوين، فطول النبتة أو قصرها يعتمد على الجينين اللذين حصلت عليهما من الأبوين.

  • إذا كان الجينان ط ط فستمون النبتة طويلة.
  • إذا كان الجينان ط ق فستكون النبتة طويلة.
  • إذا كان الجينان ق ق فستمون النبتة قصيرة.

الجدول المجاور يبين النواتج الممكنة لنبتة من نسل نبتتين تحمل كل منهم الجينين ط ق، والنواتج كلها متساوية الإمكانية.

بازلاء

أوجد احتمال كل مما يأتي:

٢٥) أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ط.

أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ط =

٢٦) أن تكون النبتة الجديدة طويلة.

أن تكون النبتة الجديدة طويلة = right to left ٣ over

٢٧) أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ق.

أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ق = = right to left ١ over

مشاركة الدرس

السؤال

سحب مكعب من المكعبات أدناه، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة:

مكعبات

الحل

ح (ليس أصفر).

ح (ليس أصفر) = right to left ٩ over �

عدد المكعبات الغير الصفراء ١٠ مكعبات.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

كسور

تدرب وحل المسائل

ألقي مكعب الأرقام (١-٦)، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة:

مكعب

٩) ح (٦).

ح (٦) =

١٠) ح (عدد زوجي).

ح (عدد زوجي) = = right to left ١ over

١١) ح (عدد أقل من ٥).

ح (عدد أقل من ٥) = = right to left ٢ over

١٢) ح (عدد أكبر من ١٠)

ح (عدد أكبر من ١٠) = ٠ احتمال مستحيل.

١٣) ح (عدد أقل من ١٣).

ح (عدد أقل من ١٣) = right to left ٦ over = ١

١٤) ح (عدد فردي).

ح (عدد فردي) = right to left ٣ over =

سحب مكعب من المكعبات أدناه، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة: المثالان ٢،١

مكعبات

١٥) ح (أحمر).

ح (أحمر) =

عدد المكعبات كلها ١٠ مكعبات، عدد المكعبات الحمراء ٧ مكعبات.

١٦) ح (أحمر أو أصفر).

ح (أحمر أو أصفر) = =

عدد المكعبات الحمراء والصفراء = ٧+ ١ = ٨ مكعبات.

١٧) ح (ليس أصفر).

ح (ليس أصفر) =

عدد المكعبات الغير الصفراء ١٠ مكعبات.

١٨) ح (أصفر أو أحمر أو أزرق).

ح (أصفر أو أحمر أو أزرق) = right to left ١٠ over = ١

عدد المكعبات الصفراء والحمراء والزرقاء = ١+ ٢ + ٧ = ١٠

١٩) ح (أبيض).

ح (أبيض) = ٠ مستحيل.

عدد المكعبات البيضاء = صفر.

٢٠) ح (أزرق).

ح (أزرق) = =

٢١) إذا اختير رقم من أرقام العدد ٦٢٥٤٣٢١٨ بشكل عشوائي، فما احتمال أن يكون فردياً؟

  • عدد أرقام العدد = ٨.
  • عدد الأرقام الفردية = ٣.

احتمال ظهور عدد فردي =

٢٢) تتكون إحدى ألعاب مدينة الملاهي من ٢٠ عربة مرقمة من ١ إلى ٢٠، إذا اختار عماد عربة عشوائياً، فما احتمال أن يكون رقمها زوجياً؟

  • العدد الكلي للعربات = ٢٠ عربة.
  • عدد الأرقام الزوجية = ١٠

احتمال اختيار عربة رقمها زوجي = =

٢٣) محفظة رحاب فيها ١٦ ورقة نقدية من فئة الريال و١٩ ورقة نقدية من فئة خمس ريالات و١٥ ورقة نقدية من فئة عشرة ريالات. إذا أعطت فقيراً ورقة نقدية من المحفظة، فما احتمال أن تكون من فئة عشرة ريالات؟

  • عدد الأوراق في المحفظة = ١٥ + ١٩ + ١٦ = ٥٠.
  • عدد الأوراق فئة عشر ريالات = ١٥ ورقة.

احتمال سقوط ورقة فئة عشر ريالات = =

٢٤) لدى دعاء مجموعة أشكال بلاستيكية مختلفة تتكون من الأشكال الهندسية المبينة في الجدول المجاور فإذا اختارت دعاء قطعة من المجموعة دون أن تنظر إليها، فما احتمال أن تختار مربعاً أو دائرة؟

الشكل عدد القطع
مثلث ٢٦
مربع ١٦
خماسي ١٦
دائرة ١٢
  • عدد الأشكال كلها = ٢٦ + ١٦ + ١٦ + ١٢= ٧٠.
  • عدد الأشكال المربعة والدائرية = ١٦ + ١٢ = ٢٨.

احتمال ظهور شكل مربع أو دائري = = =

مسألة من واقع الحياة

علوم عندما يتم تلقيح نبات بازلاء بآخر، تتشكل بذرة يمكن أن تنمو لتكون نسلاً للنبتتين حيث تحصل على جين واحد من كل من الأبوين، فطول النبتة أو قصرها يعتمد على الجينين اللذين حصلت عليهما من الأبوين.

  • إذا كان الجينان ط ط فستمون النبتة طويلة.
  • إذا كان الجينان ط ق فستكون النبتة طويلة.
  • إذا كان الجينان ق ق فستمون النبتة قصيرة.

الجدول المجاور يبين النواتج الممكنة لنبتة من نسل نبتتين تحمل كل منهم الجينين ط ق، والنواتج كلها متساوية الإمكانية.

بازلاء

أوجد احتمال كل مما يأتي:

٢٥) أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ط.

أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ط =

٢٦) أن تكون النبتة الجديدة طويلة.

أن تكون النبتة الجديدة طويلة =

٢٧) أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ق.

أن تحمل النبتة الجديدة الجينين ط ق = =