حلول الأسئلة

السؤال

إذا كانت A حادثة في فضاء العينة لتجربة عشوائية، وكانP (A) = 0.8، فما احتمال عدم وقوع الحادثة A؟

الحل

0.8 A

0.2 B

0.16 C

- 0.2 D

شاهد حلول جميع الاسئلة

اختبار تراكمي

اختبار تراكمي

اختيار من متعدد

اختر رمز الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:

1) اختيرت نقطة عشوائياً في الشكل المجاور، فما احتمال وقوعها في المنطقة المظللة؟

المنطقة المظللة

0.0625 A

0.125 B

0.25 C

0.5 D

2) كم عدداً مكوناً من 3 أرقام يمكن تكوينه باستعمال الأرقام 2,6,1 دون تكرار الرقم الواحد أكثر من مرة؟

3 A

6 B

12 C

27 D

3) إذا كانت A,B حادثتين متنافيتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما، وكان P left parenthesis B right parenthesis equals 1 half comma P left parenthesis A right parenthesis equals 1 third، فما قيمة (A أو B) P؟

0 A

2 over 5 space of 1em B
table attributes columnalign left left columnspacing 1em 1em end attributes row cell bold 5 over bold 6 end cell bold C row cell 1 over 6 end cell straight D end table

4) قيمة محددة المصفوفة يساوي:

-11 A

11 B

-1 C

1 D

5) يكتب المقدار ، في أبسط صورة على النحو:

table attributes columnalign right left columnspacing 0em 2em end attributes row blank cell fraction numerator 7 x minus 2 over denominator 6 left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end fraction space space space A end cell row blank cell fraction numerator bold 2 bold minus bold 7 bold x over denominator bold 6 bold left parenthesis bold x bold minus bold 3 bold right parenthesis bold left parenthesis bold 2 bold x bold minus bold 1 bold right parenthesis end fraction bold space bold space bold space bold B end cell row blank cell fraction numerator 7 x plus 8 over denominator 6 left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end fraction space space space C end cell row blank cell negative fraction numerator 7 x plus 8 over denominator 6 left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end fraction space space D end cell end table

6) إذا كانت A حادثة في فضاء العينة لتجربة عشوائية، وكانP (A) = 0.8، فما احتمال عدم وقوع الحادثة A؟

0.8 A

0.2 B

0.16 C

- 0.2 D

7) سحبت عينتان عشوائياً واحدة تلو الأخرى دون إرجاع من صندوق يحتوي على عينات من فصائل دم مختلفة، فإذا كان في الصندوق 4 عينات من فصيلة الدم A، و3 عينات من فصيلة الدم B، و6 عينات من فصيلة الدم AB، و5 عينات من فصيلة الدم O فما احتمال أن تكون العينتان المسحوبتان من فصيلة الدم AB؟

table attributes columnalign center center columnspacing 1em 1em end attributes row cell 1 over 51 end cell straight A row cell 1 over 9 end cell straight B row cell bold 5 over bold 51 end cell bold C row cell 1 third end cell straight D end table

إجابة قصيرة

أجب عن كلّ ممَّا يأتي:

8) التقت الصديقتان هدى ودلال بعد عدة سنوات من تخرجهما في الجامعة ودار بينهما الحوار الآتي:

هدى: مرحباً يا دلال، بلغني أنك تزوجت، فهل رزقك الله أطفالاً؟

دلال: نعم، رزقني الله طفلين.

هدى: وهل رزقك الله بنات؟

دلال: نعم

اعتماداً على هذا الحوار، ما احتمال أن يكون لدلال بنتان؟

1 third

9) إذا كانت d (x) = x 3 + x +2، فما قيمة d (4a)2؟

64a6+4a2+2

10) إذا دار المؤشران في الشكل أدناه، فما احتمال أن يتوقف كلاهما على اللون الأحمر؟ علماً بأن القرصين مقسمان إلى أقسام متساوية، وإذا توقف أيٌّ من المؤشرين على الخط الفاصل بين الأقسام فإنه يعاد تدويرهما.

القرص الدوار

1 over 8

11) حدّد كلاً من مجال الدالة ومداها؟

  • المجال: مجموعة الأعداد الحقيقية.
  • المدى: مجموعة الأعداد الصحيحة.

إجابة طويلة

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

12) تحتوي حقيبة على 3 بطاقات حمراء و5 بطاقات خضراء وبطاقتين صفراوين و4 بطاقات بنّية و6 بطاقات بنفسجية.
سحبت بطاقة واحدة عشوائياً وسجّل اللون، ثم أعيدت إلى الحقيبة وسحبت بطاقة أخرى.

a) هل الحادثتان مستقلتان أم غير مستقلتين؟ وضح إجابتك.

مستقلتان؛ لا تؤثر نتيجة السحب الأول على السحب الثاني؛ لأن البطاقة المسحوبة تعاد إلى الحقيبة بعد كل عملية سحب.

b) ما احتمال أن تكون البطاقتان بنفسجيتين؟

0.09

c) ما احتمال أن تكون البطاقة الأولى خضراء والثانية بنية؟

0.05

مشاركة الدرس

السؤال

إذا كانت A حادثة في فضاء العينة لتجربة عشوائية، وكانP (A) = 0.8، فما احتمال عدم وقوع الحادثة A؟

الحل

0.8 A

0.2 B

0.16 C

- 0.2 D

اختبار تراكمي

اختبار تراكمي

اختيار من متعدد

اختر رمز الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:

1) اختيرت نقطة عشوائياً في الشكل المجاور، فما احتمال وقوعها في المنطقة المظللة؟

المنطقة المظللة

0.0625 A

0.125 B

0.25 C

0.5 D

2) كم عدداً مكوناً من 3 أرقام يمكن تكوينه باستعمال الأرقام 2,6,1 دون تكرار الرقم الواحد أكثر من مرة؟

3 A

6 B

12 C

27 D

3) إذا كانت A,B حادثتين متنافيتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما، وكان P left parenthesis B right parenthesis equals 1 half comma P left parenthesis A right parenthesis equals 1 third، فما قيمة (A أو B) P؟

0 A

2 over 5 space of 1em B
table attributes columnalign left left columnspacing 1em 1em end attributes row cell bold 5 over bold 6 end cell bold C row cell 1 over 6 end cell straight D end table

4) قيمة محددة المصفوفة يساوي:

-11 A

11 B

-1 C

1 D

5) يكتب المقدار ، في أبسط صورة على النحو:

6) إذا كانت A حادثة في فضاء العينة لتجربة عشوائية، وكانP (A) = 0.8، فما احتمال عدم وقوع الحادثة A؟

0.8 A

0.2 B

0.16 C

- 0.2 D

7) سحبت عينتان عشوائياً واحدة تلو الأخرى دون إرجاع من صندوق يحتوي على عينات من فصائل دم مختلفة، فإذا كان في الصندوق 4 عينات من فصيلة الدم A، و3 عينات من فصيلة الدم B، و6 عينات من فصيلة الدم AB، و5 عينات من فصيلة الدم O فما احتمال أن تكون العينتان المسحوبتان من فصيلة الدم AB؟

table attributes columnalign center center columnspacing 1em 1em end attributes row cell 1 over 51 end cell straight A row cell 1 over 9 end cell straight B row cell bold 5 over bold 51 end cell bold C row cell 1 third end cell straight D end table

إجابة قصيرة

أجب عن كلّ ممَّا يأتي:

8) التقت الصديقتان هدى ودلال بعد عدة سنوات من تخرجهما في الجامعة ودار بينهما الحوار الآتي:

هدى: مرحباً يا دلال، بلغني أنك تزوجت، فهل رزقك الله أطفالاً؟

دلال: نعم، رزقني الله طفلين.

هدى: وهل رزقك الله بنات؟

دلال: نعم

اعتماداً على هذا الحوار، ما احتمال أن يكون لدلال بنتان؟

1 third

9) إذا كانت d (x) = x 3 + x +2، فما قيمة d (4a)2؟

64a6+4a2+2

10) إذا دار المؤشران في الشكل أدناه، فما احتمال أن يتوقف كلاهما على اللون الأحمر؟ علماً بأن القرصين مقسمان إلى أقسام متساوية، وإذا توقف أيٌّ من المؤشرين على الخط الفاصل بين الأقسام فإنه يعاد تدويرهما.

القرص الدوار

1 over 8

11) حدّد كلاً من مجال الدالة ومداها؟

  • المجال: مجموعة الأعداد الحقيقية.
  • المدى: مجموعة الأعداد الصحيحة.

إجابة طويلة

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

12) تحتوي حقيبة على 3 بطاقات حمراء و5 بطاقات خضراء وبطاقتين صفراوين و4 بطاقات بنّية و6 بطاقات بنفسجية.
سحبت بطاقة واحدة عشوائياً وسجّل اللون، ثم أعيدت إلى الحقيبة وسحبت بطاقة أخرى.

a) هل الحادثتان مستقلتان أم غير مستقلتين؟ وضح إجابتك.

مستقلتان؛ لا تؤثر نتيجة السحب الأول على السحب الثاني؛ لأن البطاقة المسحوبة تعاد إلى الحقيبة بعد كل عملية سحب.

b) ما احتمال أن تكون البطاقتان بنفسجيتين؟

0.09

c) ما احتمال أن تكون البطاقة الأولى خضراء والثانية بنية؟

0.05