حلول الأسئلة

السؤال

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

س + ص = ١

٣ص + ٣س = ٣

الحل

عند س = ٠، ص = ١

إذاً النقطة (٠، ١)

عند ص = ٠، س = ١

إذاً النقطة (١، ٠)

بما أ، المستقيمان منطبقان للنظام عدد لا نهائي من الحلول.

التمثيل البياني

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

٢٥) س = ١

٢س - ص = ٧

بما أن س = ١ إذاً يتم رسم مستقيم عندها يوازي محور الصادات.

عند س = ٠، ص = - ٧

إذاً النقطة (٠، -٧)

عند ص = ٠، س = ٣,٥

إذاً النقطة (٣,٥، ٠)

للنظام حل واحد وهو نقطة التقاطع: (١، -٥)

٢٦) ص = س + ٥

ص = س - ٢

ص = س + ٥

عند س = ٠، ص = ٥

إذاً النقطة (٠، ٥)

عند ص = ٠، س = -٥

إذاً النقطة (-٥، ٠)

ص = س - ٢

عند س = ٠، ص = -٢

إذاً النقطة (٠، -٢)

عند ص = ٠، س = ٢

إذاً النقطة (٢، ٠)

بما أ، المستقيمان متوازيان النظام ليس له حل.

التمثيل البياني

٢٧) س + ص = ١

٣ص + ٣س = ٣

عند س = ٠، ص = ١

إذاً النقطة (٠، ١)

عند ص = ٠، س = ١

إذاً النقطة (١، ٠)

بما أ، المستقيمان منطبقان للنظام عدد لا نهائي من الحلول.

التمثيل البياني

حل كل متباينة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٢٨) ٦ف + ١ $\geq$ - ١١

٦ف + ١ - ١ $\geq$ - ١١ - ١

٦ف $\geq$ -١٢

ف $\geq$ - ٢

مجموعة الحل: {ف | ف $\geq$ -٢}

٢٩) ٢٤ > ١٨ + ٢ن

٢٤ - ١٨ > ١٨ - ١٨ + ٢ن

٦ > ٢ن

٣ > ن

مجموعة الحل: {ن | ن < ٣}.

٣٠) - ١١ $\geq$ $\frac{٢}{٥}$ ف + ٥

- ٥٥ $\geq$ ٢ف + ٢٥

- ٥٥ - ٢٥ $\geq$ ٢ف + ٢٥ - ٢٥

- ٨٠ $\geq$ ٢ف

-٤٠ $\geq$ ف

مجموعة الحل: {ف | ف $\leq$ -٤٠}.

٣١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٦، ١)، (١، ١)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{١ - ١}{١ - ٦} = \frac{٠}{- ٦}$ = ٠

ص = م س + ب

١ = ب

المعادلة هي: ص = ١

مهارة سابقة: بسط كلاً من العبارات التالية بعد استعمال خاصية التوزيع:

٣٢) ١٠ب + ٥(٣ + ٩ب)

١٠ب + ١٥ + ٤٥ب

٥٥ب + ١٥

٥(١١ب + ٣)

٣٣) ٥(٣ن^٢ + ٤) - ٨ن

١٥ن^٢ + ٢٠ - ٨ن

١٥ن^٢ - ٨ن + ٢٠

٣٤) -٢(٧أ + ٥ب) + ٥(٢أ - ٧ب)

-١٤أ - ١٠ب + ١٠أ - ٣٥ب

(-١٤أ + ١٠أ) + (١٠ب - ٣٥ب)

-٤أ - ٢٥ب

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

٢٥) س = ١

٢س - ص = ٧

بما أن س = ١ إذاً يتم رسم مستقيم عندها يوازي محور الصادات.

عند س = ٠، ص = - ٧

إذاً النقطة (٠، -٧)

عند ص = ٠، س = ٣,٥

إذاً النقطة (٣,٥، ٠)

للنظام حل واحد وهو نقطة التقاطع: (١، -٥)

٢٦) ص = س + ٥

ص = س - ٢

ص = س + ٥

عند س = ٠، ص = ٥

إذاً النقطة (٠، ٥)

عند ص = ٠، س = -٥

إذاً النقطة (-٥، ٠)

ص = س - ٢

عند س = ٠، ص = -٢

إذاً النقطة (٠، -٢)

عند ص = ٠، س = ٢

إذاً النقطة (٢، ٠)

بما أ، المستقيمان متوازيان النظام ليس له حل.

التمثيل البياني

٢٧) س + ص = ١

٣ص + ٣س = ٣

عند س = ٠، ص = ١

إذاً النقطة (٠، ١)

عند ص = ٠، س = ١

إذاً النقطة (١، ٠)

بما أ، المستقيمان منطبقان للنظام عدد لا نهائي من الحلول.

التمثيل البياني

حل كل متباينة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٢٨) ٦ف + ١ $\geq$ - ١١

٦ف + ١ - ١ $\geq$ - ١١ - ١

٦ف $\geq$ -١٢

ف $\geq$ - ٢

مجموعة الحل: {ف | ف $\geq$ -٢}

٢٩) ٢٤ > ١٨ + ٢ن

٢٤ - ١٨ > ١٨ - ١٨ + ٢ن

٦ > ٢ن

٣ > ن

مجموعة الحل: {ن | ن < ٣}.

٣٠) - ١١ $\geq$ $\frac{٢}{٥}$ ف + ٥

- ٥٥ $\geq$ ٢ف + ٢٥

- ٥٥ - ٢٥ $\geq$ ٢ف + ٢٥ - ٢٥

- ٨٠ $\geq$ ٢ف

-٤٠ $\geq$ ف

مجموعة الحل: {ف | ف $\leq$ -٤٠}.

٣١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٦، ١)، (١، ١)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{١ - ١}{١ - ٦} = \frac{٠}{- ٦}$ = ٠

ص = م س + ب

١ = ب

المعادلة هي: ص = ١

مهارة سابقة: بسط كلاً من العبارات التالية بعد استعمال خاصية التوزيع:

٣٢) ١٠ب + ٥(٣ + ٩ب)

١٠ب + ١٥ + ٤٥ب

٥٥ب + ١٥

٥(١١ب + ٣)

٣٣) ٥(٣ن^٢ + ٤) - ٨ن

١٥ن^٢ + ٢٠ - ٨ن

١٥ن^٢ - ٨ن + ٢٠

٣٤) -٢(٧أ + ٥ب) + ٥(٢أ - ٧ب)

-١٤أ - ١٠ب + ١٠أ - ٣٥ب

(-١٤أ + ١٠أ) + (١٠ب - ٣٥ب)

-٤أ - ٢٥ب

حلول الأسئلة

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

٢٥) س = ١

٢س - ص = ٧

٢٦) ص = س + ٥

ص = س - ٢

٢٧) س + ص = ١

٣ص + ٣س = ٣

حل كل متباينة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٢٨) ٦ف + ١≥- ١١

٢٩) ٢٤ > ١٨ + ٢ن

٣٠) - ١١≥ ٢٥ف + ٥

٣١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٦، ١)، (١، ١)

مهارة سابقة: بسط كلاً من العبارات التالية بعد استعمال خاصية التوزيع:

٣٢) ١٠ب + ٥(٣ + ٩ب)

٣٣) ٥(٣ن٢ + ٤) - ٨ن

٣٤) -٢(٧أ + ٥ب) + ٥(٢أ - ٧ب)

مشاركة الدرس

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بيانياً، ثم حدد ما إذا كان له حل واحد أم عدد لا نهائي من الحلول أم ليس له حل، وإن كان له حل واحد فاكتبه.

٢٥) س = ١

٢س - ص = ٧

٢٦) ص = س + ٥

ص = س - ٢

٢٧) س + ص = ١

٣ص + ٣س = ٣

حل كل متباينة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٢٨) ٦ف + ١≥- ١١

٢٩) ٢٤ > ١٨ + ٢ن

٣٠) - ١١≥ ٢٥ف + ٥

٣١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٦، ١)، (١، ١)

مهارة سابقة: بسط كلاً من العبارات التالية بعد استعمال خاصية التوزيع:

٣٢) ١٠ب + ٥(٣ + ٩ب)

٣٣) ٥(٣ن٢ + ٤) - ٨ن

٣٤) -٢(٧أ + ٥ب) + ٥(٢أ - ٧ب)

٢٨) ٦ف + ١ $\geq$ - ١١

٣٠) - ١١ $\geq$ $\frac{٢}{٥}$ ف + ٥

٣٣) ٥(٣ن^٢ + ٤) - ٨ن

٢٨) ٦ف + ١ $\geq$ - ١١

٣٠) - ١١ $\geq$ $\frac{٢}{٥}$ ف + ٥

٣٣) ٥(٣ن^٢ + ٤) - ٨ن