تحقق من فهمك:

٢س + ٧ص = ١

س + ٥ص = ٢

اضرب المعادلة الثانية في ٢

$$\begin{gathered} \mathrm{٢}س + \mathrm{١٠} ص = \mathrm{٤} \\ \underline{\mathrm{٢}س + \mathrm{٧} ص = \mathrm{١} }\mathrm{اطرح} \mathrm{المعادلتين} \\ \mathrm{٣}ص = \mathrm{٣} \end{gathered}$$

ص = ١

عوض عن ص في إحدى المعادلات:

٢س + ٧(١) = ١

٢س = -٦

س = -٣

الحل هو: (-٣، ١)

حل أسئلة تأكد

١) ٢س - ص = ٤

٧س + ٣ص = ٢٧

اضرب المعادلة الأولى في ٣

$$\begin{gathered} \mathrm{٦}س -\mathrm{٣}ص = \mathrm{١٢} \\ \underline{\mathrm{٧}س +\mathrm{٣}ص = \mathrm{٢٧}} \mathrm{اجمع} \mathrm{المعادلتين} \\ \mathrm{١٣}س = \mathrm{٣٩} \end{gathered}$$

س = ٣

عوض عن س في إحدى المعادلات:

٢(٣) - ص = ٤

ص = ٢

الحل هو: (٣، ٢)

٢) ٢س + ٧ص = ١

س + ٥ص = ٢

اضرب المعادلة الثانية في ٢

$$\begin{gathered} \mathrm{٢}س + \mathrm{١٠} ص = \mathrm{٤} \\ \underline{\mathrm{٢}س + \mathrm{٧} ص = \mathrm{١} }\mathrm{اطرح} \mathrm{المعادلتين} \\ \mathrm{٣}ص = \mathrm{٣} \end{gathered}$$

ص = ١

عوض عن ص في إحدى المعادلات:

٢س + ٧(١) = ١

٢س = -٦

س = -٣

الحل هو: (-٣، ١)

٣) ٤س + ٢ص = -١٤

٥س + ٣ص = -١٧

اضرب المعادلة الأولى في ٣ والثانية في ٢

$$\begin{gathered} \mathrm{١٢}س + \mathrm{٦}ص = -\mathrm{٤٢} \\ \underline{\mathrm{١٠}س + \mathrm{٦}ص = -\mathrm{٣٤} } \mathrm{اطرح} \mathrm{المعادلتين} \\ \mathrm{٢}س = -\mathrm{٨} \end{gathered}$$

س = -٤

عوض عن س في إحدى المعادلات:

٤(-٤) + ٢ص = -١٤

٢ص = ٢

ص = ١

الحل هو: (-٤، ١)

٤) صيد: يقطع قارب صيد مسافة ١٠ أميال في ٣٠ دقيقة في اتجاه مجرى النهر، إلا أنه يقطع المسافة نفسها في رحلة العودة في ٤٠ دقيقة، أوجد معدل سرعته في المياه الساكنة بوحدة ميل/ساعة.

افترض أن سرعة القارب س، ومعدل سرعة النهر ص

(س + ص)٣٠ = ١٠ $\leftarrow$ ٣٠س + ٣٠ص = ١٠

(س - ص)٤٠ = ١٠ $\leftarrow$ ٤٠س - ٤٠ص = ١٠

اضرب المعادلة الأولى في ٤ والثانية في ٣

١٢٠س + ١٢٠ص = ٤٠

١٢٠س - ١٢٠ص = ٣٠

٢٤٠س = ٧٠

س = ٠,٢٩١

معدل سرعة القارب ٠,٢٩١ × ٦٠ = ١٧,٥ ميلاً/ساعة.