حلول الأسئلة

السؤال

في الشكل أدناه يمكنك التحرك أفقياً أو رأسياً، على أن تمر على الخلية مرة واحدة، ابدأ بالكسر right to left ١ over من كلمة ((انطلق))، ثم اجمع جميع الأعداد التي تمر عليها لتصل إلى كلمة ((توقف)).

الحل

انطلق - توقف

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المختلفة وطرحها

تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

١١) right to left ١ over ٤ plus left parenthesis negative ٧ over ١٢ right parent

= right to left fraction numerator negative ١٨ over denominator ٤٨ end fraction plus ٤٠ over ٤٨ equals ٢٢ over ٤٨ equal

١٢) right to left fraction numerator negative ٣ over denominator ٨ end fraction plus ٥ ove

= right to left fraction numerator negative ١٨ over denominator ٤٨ end fraction plus ٤٠ over ٤٨ equals ٢٢ over ٤٨ equal

١٣) right to left fraction numerator negative ٦ over denominator ٧ end fraction plus left parenthesis negative ١ over ٢ right parenth

= right to left fraction numerator negative ١٢ over denominator ١٤ end fraction minus ٧ over ١٤ equals negative ١٩ over ١٤ equals negative

١٤) right to left negative ٥ over ٩ plus left parenthesis negative ٣ over ٨ right parenth

= right to left fraction numerator negative ٤٠ over denominator ٧٢ end fraction minus ٢٧ over ٧٢ equals negative ٦

١٥) right to left ١ over ١٣ minus ٧ ov

= right to left ٨ over ٢٤ minus ٢١ over ٢٤ equals negative ١�

١٦) right to left ٤ over ٥ minus left parenthesis negative ١ over ٢ ٦ right parent

= right to left ١٢ over ١٥ plus ٢ over ١٥ equals ١�

١٧) right to left fraction numerator negative ٧ over denominator ١٥ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ١٢ over denominator ٢٥ end fraction right pare

= right to left fraction numerator negative ٣٥ over denominator ٧٥ end fraction plus ٣٦ over ٧٥ equals �

١٨) right to left ١ over ٥ ٣ plus left parenthesis negative ١ over ٢ ٨ right paren

= right to left ١٦ over ٥ minus ١٧ o

= right to left ٣٢ over ١٠ minus ٨٥ over ١٠ equals fraction numerator negative ٥٣ over denominator ١٠ end fraction equals negative

١٩) right to left ٣ over ٧ ٨ minus left parenthesis negative ١ over ٢ ٦ right paren

= right to left ٥٩ over ٧ plus ١٣ o

= right to left ١١٨ over ١٤ plus ٩١ over ١٤ equals ٢٠٩ over ١٤ equals

٢٠) right to left negative ١ over ٣ ٨ minus ٥ over

= right to left fraction numerator negative ٢٥ over denominator ٣ end fraction minus ٢٩ o

= right to left fraction numerator negative ٥٠ over denominator ٦ end fraction minus ٢٩ over ٦ equals fraction numerator negative ٧٩ over denominator ٦ end fraction equals negative ١

٢١) right to left negative ٥ over ٨ ١٥ plus ٢ over

= right to left fraction numerator negative ١٢٥ over denominator ٨ end fraction plus ٣٥

= right to left ١٢ over ١٥ plus ٢ over ١٥ equals ١�

٢٢) right to left negative ٢ over ٥ ٢٢ space plus ٥ over

= right to left fraction numerator negative ١١٢ over denominator ٥ end fraction plus ٩٥

= right to left fraction numerator negative ٦٧٢ over denominator ٣٠ end fraction plus ٤٧٥ over ٣٠ equals fraction numerator negative ١٩٧ over denominator ٣٠ end fraction equals negati

جبر: احسب قيمة كل من العبارتين الآتيتين:

٢٣) جـ - د إذا كان: جـ = right to left fraction numerator negative ٣ over denominator ٤ end fracti، د = right to left negative ٧ over ٨

جـ - د = right to left fraction numerator negative ٣ over denominator ٤ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ٧ over denominator ٨ end fraction ١٢ right parenthesis equals fraction numerator negative ٣ over denominator ٤ end fraction plus ١

= right to left fraction numerator negative ٦ over denominator ٨ end fraction plus ١٠٣ over ٨ equals ٩٧ over ٨ equals ١

٢٤) س - ص إذا كان: س = right to left fraction numerator negative ٥ over denominator ٨ end fracti، ص = right to left ٥ over ٦

س - ص = right to left fraction numerator negative ٥ over denominator ٨ end fracti - right to left ٥ over ٦ = right to left fraction numerator negative ٥ over denominator ٨ end fracti - right to left ١٧ over

= right to left fraction numerator negative ١٥ over denominator ٢٤ end fraction minus ٦٨ over ٢٤ equals fraction numerator negative ٨٣ over denominator ٢٤ end fraction equals negative

قياس: أوجد القياس المجهول في كل شكل مما يأتي:

٢٥) شبه منحرف

بما أن المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع:

(right to left ٣ over ٤ ٦ plus ١ over ٣ ٤ plus ١ o + س) = right to left ١١ over ١�

(right to left ٣ over ٤ ٦ plus ٢ over + س) = right to left ١١ over ١�

right to left ٢٧ over ٤ plus ٢٦ o + س = right to left ١١ over ١�

right to left ٨١ over ١٢ plus ١٠٤ + س = right to left ١١ over ١�

س = right to left ١١ over ١٢ ١٧ space minus ١٨٥ over ١٢ equals left parenthesis ٢١٥ over ١٢ minus ١٨٥ over �

س = right to left ٣٠ over ١٢ equals ٦ over ١٢ ٢ equals ١

٢٦) شبه منحرف

(right to left ٧ over ٨ ١١ plus ١ over ٤ ١٣ plus ١ + س) = right to left ٣ over ٤

right to left ٩٥ over ٨ plus ٥٣ over ٤ plus ١� + س = right to left ٣ over ٤

right to left ٩٥ over ٨ plus ١٠٦ over ٨ plus ٧ + س = right to left ٣ over ٤

right to left ٢٢٧ ove + س = right to left ١٦٣ ove

س = right to left ٣٢٦ over ٨ minus ٢٢٧ over ٨ equals ٤٩ over ٨ equals سم.

٢٧) تصوير: صورتان بعداهما ٦ سم × ٤ سم تمت طباعتهما على ورقة بعداها ١١ سم × right to left ١ over ٢ سم، ثم قام المصور بقص الجزء الزائد، ما مساحة الجزء الزائد من الورقة؟

  • مساحة الورقة = ١١ × ٨,٥ = ٩٣,٥ سم٢
  • مساحة الصورتين = ٢(٦ × ٤) = ٤٨ سم٢
  • مساحة الجزء الزائد من الورقة = ٩٣,٥ - ٤٨ = ٤٥,٥ سم٢

٢٨) الحس العددي: دون إجراء الحسابات، حدد ما إذا كان right to left ٤ over ٧ plus ٥ ove أكبر من أو أقل من أو يساوي ١، فسر إجابتك.

الإجابة تكون أكبر من الواحد؛ لأن كلاً من الكسرين أكبر من right to left ١ over اي البسط أكبر من نصف قيمة المقام.

٢٩) تحد: يملأ صنبور دلواً في ٥ دقائق، ويملأ صنبور آخر الدلو نفسه في ٣ دقائق، اكتب الكسر الذي على الجزء الذي يملأ من الدلو في دقيقة واحدة إذا فتح الصنبوران معاً.

يملأ الدلو من الصنبور الأول في دقيقة واحدة.

يملأ right to left ١ over الدلو من الصنبور الثاني في دقيقة واحدة.

إذا فتح الصنبوران معاً = right to left ١ over ٣ plus ١ over ٥ equals ٣ over ١٥ plus ٥ over ١٥ equals من الدلو.

ألغاز: في الشكل أدناه يمكنك التحرك أفقياً أو رأسياً، على أن تمر على الخلية مرة واحدة، ابدأ بالكسر right to left ١ over من كلمة ((انطلق))، ثم اجمع جميع الأعداد التي تمر عليها لتصل إلى كلمة ((توقف)).

انطلق - توقف

٣٠) ما الممر الذي تسلكه لتحصل في نهايته على العدد الكسري right to left ٣ over ٤؟

انطلق - توقف

٣١) ما الممر الذي ينتج عنه أكبر مجموع ممكن؟

انطلق - توقف

٣٢) ما الممر الذي ينتج عنه أكبر مجموع ممكن؟

انطلق - توقف

اكتب عبارة عددية لكل من الأسئلة ٣٣ - ٣٥، ثم أوجد الناتج.

٣٣) right to left ٣ over الـ right to left ٢ over

right to left ٣ over × right to left ٢ over = right to left ١ over

٣٤) يزيد على right to left ٣ over بـ right to left ٢ over

right to left ٣ over + right to left ٢ over = right to left ٩ over ١٢ plus ٨ over ١٢ equals ١٧ over ١٢ equals �

٣٥) يقل عن right to left ٢ over بـ right to left ٣ over

right to left ٢ over - right to left ٣ over = right to left ٨ over ١٢ minus ٩ over ١٢ equals negative ١

تدريب على اختبار

٣٦) ركب نايف دراجته فقطع مسافة right to left fraction numerator negative ٧ over denominator ١٥ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ١٢ over denominator ٢٥ end fraction right pare كلم في الساعة الأولى، و right to left ١ over ٢ كلم في الساعة الثانية، و right to left fraction numerator negative ٧ over denominator ١٥ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ١٢ over denominator ٢٥ end fraction right pare كلم في الساعة الثالثة، فما مجموع المسافات التي قطعها نايف في الساعات الثلاث؟

اكتب المجموع في أبسط صورة.

أ) right to left ٢ over ٣ كلم

ب) right to left ٧ over ١� كلم

جـ) right to left bold ٢ over bold ٣ bold كلم

د) right to left ٧ over ١� كلم

٣٧) أي الخطوات التالية توضح تبسيط right to left ٣ over ٤ minus ٢ ove، باستعمال المضاعف المشترك الأصغر للمقامين؟

أ) (right to left ٣ over ٤ cross times ٥ ove) - (right to left ٢ over ٣ cross times ٦ ove)

ب) (right to left ٣ over ٤ cross times ٦ ove) - (right to left fraction numerator negative ٧ over denominator ١٥ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ١٢ over denominator ٢٥ end fraction right pare)

جـ) (right to left bold ٣ over bold ٤ bold cross times bold ٣ over bol) - (right to left bold ٢ over bold ٣ bold cross times bold ٤ over bol)

د) (right to left ٣ over ٤ cross times ٤ ove) - (right to left ٢ over ٣ cross times ٣ ove)

مشاركة الدرس

السؤال

في الشكل أدناه يمكنك التحرك أفقياً أو رأسياً، على أن تمر على الخلية مرة واحدة، ابدأ بالكسر right to left ١ over من كلمة ((انطلق))، ثم اجمع جميع الأعداد التي تمر عليها لتصل إلى كلمة ((توقف)).

الحل

انطلق - توقف

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المختلفة وطرحها

تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

١١) right to left ١ over ٤ plus left parenthesis negative ٧ over ١٢ right parent

= right to left fraction numerator negative ١٨ over denominator ٤٨ end fraction plus ٤٠ over ٤٨ equals ٢٢ over ٤٨ equal

١٢) right to left fraction numerator negative ٣ over denominator ٨ end fraction plus ٥ ove

= right to left fraction numerator negative ١٨ over denominator ٤٨ end fraction plus ٤٠ over ٤٨ equals ٢٢ over ٤٨ equal

١٣) right to left fraction numerator negative ٦ over denominator ٧ end fraction plus left parenthesis negative ١ over ٢ right parenth

= right to left fraction numerator negative ١٢ over denominator ١٤ end fraction minus ٧ over ١٤ equals negative ١٩ over ١٤ equals negative

١٤) right to left negative ٥ over ٩ plus left parenthesis negative ٣ over ٨ right parenth

= right to left fraction numerator negative ٤٠ over denominator ٧٢ end fraction minus ٢٧ over ٧٢ equals negative ٦

١٥) right to left ١ over ١٣ minus ٧ ov

= right to left ٨ over ٢٤ minus ٢١ over ٢٤ equals negative ١�

١٦) right to left ٤ over ٥ minus left parenthesis negative ١ over ٢ ٦ right parent

= right to left ١٢ over ١٥ plus ٢ over ١٥ equals ١�

١٧) right to left fraction numerator negative ٧ over denominator ١٥ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ١٢ over denominator ٢٥ end fraction right pare

= right to left fraction numerator negative ٣٥ over denominator ٧٥ end fraction plus ٣٦ over ٧٥ equals �

١٨) right to left ١ over ٥ ٣ plus left parenthesis negative ١ over ٢ ٨ right paren

= right to left ١٦ over ٥ minus ١٧ o

= right to left ٣٢ over ١٠ minus ٨٥ over ١٠ equals fraction numerator negative ٥٣ over denominator ١٠ end fraction equals negative

١٩) right to left ٣ over ٧ ٨ minus left parenthesis negative ١ over ٢ ٦ right paren

= right to left ٥٩ over ٧ plus ١٣ o

= right to left ١١٨ over ١٤ plus ٩١ over ١٤ equals ٢٠٩ over ١٤ equals

٢٠) right to left negative ١ over ٣ ٨ minus ٥ over

= right to left fraction numerator negative ٢٥ over denominator ٣ end fraction minus ٢٩ o

= right to left fraction numerator negative ٥٠ over denominator ٦ end fraction minus ٢٩ over ٦ equals fraction numerator negative ٧٩ over denominator ٦ end fraction equals negative ١

٢١) right to left negative ٥ over ٨ ١٥ plus ٢ over

= right to left fraction numerator negative ١٢٥ over denominator ٨ end fraction plus ٣٥

= right to left fraction numerator negative ٣٧٥ over denominator ٢٤ end fraction plus ٢٨٠ over ٢٤ equals fraction numerator negative ٩٥ over denominator ٢٤ end fraction equals negativ

٢٢) right to left negative ٢ over ٥ ٢٢ space plus ٥ over

= right to left fraction numerator negative ١١٢ over denominator ٥ end fraction plus ٩٥

= right to left fraction numerator negative ٦٧٢ over denominator ٣٠ end fraction plus ٤٧٥ over ٣٠ equals fraction numerator negative ١٩٧ over denominator ٣٠ end fraction equals negati

جبر: احسب قيمة كل من العبارتين الآتيتين:

٢٣) جـ - د إذا كان: جـ = right to left fraction numerator negative ٣ over denominator ٤ end fracti، د = right to left negative ٧ over ٨

جـ - د = right to left fraction numerator negative ٣ over denominator ٤ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ٧ over denominator ٨ end fraction ١٢ right parenthesis equals fraction numerator negative ٣ over denominator ٤ end fraction plus ١

= right to left fraction numerator negative ٦ over denominator ٨ end fraction plus ١٠٣ over ٨ equals ٩٧ over ٨ equals ١

٢٤) س - ص إذا كان: س = right to left fraction numerator negative ٥ over denominator ٨ end fracti، ص = right to left ٥ over ٦

س - ص = right to left fraction numerator negative ٥ over denominator ٨ end fracti - right to left ٥ over ٦ = right to left fraction numerator negative ٥ over denominator ٨ end fracti - right to left ١٧ over

= right to left fraction numerator negative ١٥ over denominator ٢٤ end fraction minus ٦٨ over ٢٤ equals fraction numerator negative ٨٣ over denominator ٢٤ end fraction equals negative

قياس: أوجد القياس المجهول في كل شكل مما يأتي:

٢٥) شبه منحرف

بما أن المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع:

(right to left ٣ over ٤ ٦ plus ١ over ٣ ٤ plus ١ o + س) = right to left ١١ over ١�

(right to left ٣ over ٤ ٦ plus ٢ over + س) = right to left ١١ over ١�

right to left ٢٧ over ٤ plus ٢٦ o + س = right to left ١١ over ١�

right to left ٨١ over ١٢ plus ١٠٤ + س = right to left ١١ over ١�

س = right to left ١ over ٤ plus left parenthesis negative ٧ over ١٢ right parent

س = right to left fraction numerator negative ١٨ over denominator ٤٨ end fraction plus ٤٠ over ٤٨ equals ٢٢ over ٤٨ equal

٢٦) شبه منحرف

(right to left ٧ over ٨ ١١ plus ١ over ٤ ١٣ plus ١ + س) = right to left ٣ over ٤

right to left ٩٥ over ٨ plus ٥٣ over ٤ plus ١� + س = right to left ٣ over ٤

right to left ٩٥ over ٨ plus ١٠٦ over ٨ plus ٧ + س = right to left ٣ over ٤

right to left ٢٢٧ ove + س = right to left ١٦٣ ove

س = right to left ٣٢٦ over ٨ minus ٢٢٧ over ٨ equals ٤٩ over ٨ equals سم.

٢٧) تصوير: صورتان بعداهما ٦ سم × ٤ سم تمت طباعتهما على ورقة بعداها ١١ سم × right to left ١ over ٢ سم، ثم قام المصور بقص الجزء الزائد، ما مساحة الجزء الزائد من الورقة؟

  • مساحة الورقة = ١١ × ٨,٥ = ٩٣,٥ سم٢
  • مساحة الصورتين = ٢(٦ × ٤) = ٤٨ سم٢
  • مساحة الجزء الزائد من الورقة = ٩٣,٥ - ٤٨ = ٤٥,٥ سم٢

٢٨) الحس العددي: دون إجراء الحسابات، حدد ما إذا كان right to left ٤ over ٧ plus ٥ ove أكبر من أو أقل من أو يساوي ١، فسر إجابتك.

الإجابة تكون أكبر من الواحد؛ لأن كلاً من الكسرين أكبر من right to left ١ over اي البسط أكبر من نصف قيمة المقام.

٢٩) تحد: يملأ صنبور دلواً في ٥ دقائق، ويملأ صنبور آخر الدلو نفسه في ٣ دقائق، اكتب الكسر الذي على الجزء الذي يملأ من الدلو في دقيقة واحدة إذا فتح الصنبوران معاً.

يملأ الدلو من الصنبور الأول في دقيقة واحدة.

يملأ right to left ١ over الدلو من الصنبور الثاني في دقيقة واحدة.

إذا فتح الصنبوران معاً = right to left ١ over ٣ plus ١ over ٥ equals ٣ over ١٥ plus ٥ over ١٥ equals من الدلو.

ألغاز: في الشكل أدناه يمكنك التحرك أفقياً أو رأسياً، على أن تمر على الخلية مرة واحدة، ابدأ بالكسر right to left ١ over من كلمة ((انطلق))، ثم اجمع جميع الأعداد التي تمر عليها لتصل إلى كلمة ((توقف)).

انطلق - توقف

٣٠) ما الممر الذي تسلكه لتحصل في نهايته على العدد الكسري right to left ٣ over ٤؟

انطلق - توقف

٣١) ما الممر الذي ينتج عنه أكبر مجموع ممكن؟

انطلق - توقف

٣٢) ما الممر الذي ينتج عنه أكبر مجموع ممكن؟

انطلق - توقف

اكتب عبارة عددية لكل من الأسئلة ٣٣ - ٣٥، ثم أوجد الناتج.

٣٣) right to left fraction numerator negative ٧ over denominator ١٥ end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative ١٢ over denominator ٢٥ end fraction right pare الـ right to left ٢ over

right to left ٣ over × right to left ٢ over = right to left ١ over

٣٤) يزيد على right to left ٣ over بـ right to left ٢ over

right to left ٣ over + right to left ٢ over = right to left ٩ over ١٢ plus ٨ over ١٢ equals ١٧ over ١٢ equals �

٣٥) يقل عن right to left ٢ over بـ right to left ٥ over ٦

right to left ٢ over - right to left ٣ over = right to left ٨ over ١٢ minus ٩ over ١٢ equals negative ١

تدريب على اختبار

٣٦) ركب نايف دراجته فقطع مسافة right to left ١ over ٣ كلم في الساعة الأولى، و right to left ١ over ٢ كلم في الساعة الثانية، و right to left ٣ over كلم في الساعة الثالثة، فما مجموع المسافات التي قطعها نايف في الساعات الثلاث؟

اكتب المجموع في أبسط صورة.

أ) right to left ٢ over ٣ كلم

ب) right to left ٧ over ١� كلم

جـ) right to left fraction numerator negative ٦ over denominator ٧ end fraction plus left parenthesis negative ١ over ٢ right parenth كلم

د) right to left ٧ over ١� كلم

٣٧) أي الخطوات التالية توضح تبسيط right to left ٣ over ٤ minus ٢ ove، باستعمال المضاعف المشترك الأصغر للمقامين؟

أ) (right to left ٣ over ٤ cross times ٥ ove) - (right to left ٢ over ٣ cross times ٦ ove)

ب) (right to left ٣ over ٤ cross times ٦ ove) - (right to left ٢ over ٣ cross times ٥ ove)

جـ) (right to left bold ٣ over bold ٤ bold cross times bold ٣ over bol) - (right to left bold ٢ over bold ٣ bold cross times bold ٤ over bol)

د) (right to left ٣ over ٤ cross times ٤ ove) - (right to left negative ١ over ٣ ٨ minus ٥ over)