للسؤالين ٤، ٥ افترض أن جميع المواقف متناسبة.

يتقاضى عبد الله مبلغ ٨٤ ريالاً عن كل ٣ ساعات عمل، اكتب معادلة تعبر عن العلاقة بين المبلغ م وعدد الساعات س، ثم أوجد عدد الريالات التي يتقاضاها عبد الله إذا عمل ساعتين؟ إذا عمل ٤,٥ ساعات؟

نكتب تناسب ونحله، س عدد ساعات العمل، م يمثل المبلغ الذي يتقاضاه عبد الله.

$\frac{\mathrm{المبلغ} \left[م\right]}{\mathrm{عدد} \mathrm{الساعات} \left[س\right]}\leftarrow \frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{م}{\mathrm{٢}}$

٨٤ × ٢ = ٣ × م (اضرب تبادلياً).

١٦٨ = ٣م (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{١٦٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}م}{\mathrm{٣}}$ (اقسم الطرفين على ٣).

م = ٥٦ ريال.

أي يتقاضى عبد الله ٥٦ ريالاً في ساعتي عمل.

$\frac{\mathrm{المبلغ} \left[م\right]}{\mathrm{عدد} \mathrm{الساعات} \left[س\right]}\leftarrow \frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{م}{\mathrm{٥},\mathrm{٤}}$

٨٤ × ٤,٥ = ٣ × م (اضرب تبادلياً).

٨٤ × ٤,٥ = ٣م (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{٣٧٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}م}{\mathrm{٣}}$ (اقسم الطرفين على ٣).

م = ١٢٦ ريال.

أي يتقاضى عبد الله ١٢٦ ريالاً في ٤ ساعات عمل.

حل أسئلة تأكد

حل كل تناسب مما يأتي:

١) $\frac{\mathrm{٥},\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٠}}{ب}$

١,٥ × ب = ١٠ × ٦ (اضرب تبادلياً).

١,٥ ب = ٦٠ (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{٥},\mathrm{١}ب}{\mathrm{٥},\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{٥},\mathrm{١}}$ (اقسم الطرفين على ١,٥).

ب = ٤٠

٢) $\frac{\mathrm{٢},\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{ن}{\mathrm{٣٦}}$

٣,٢ × ٣٦ = ٩ × ن (اضرب تبادلياً).

١١٥,٢ = ٩ن (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{٢}, \mathrm{١١٥}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٩}ن}{\mathrm{٩}}$ (اقسم الطرفين على ٩).

ن = ١٢,٨

٣) $\frac{\mathrm{٤١}}{س}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$

٤١ × ٢ = س × ٥ (اضرب تبادلياً).

٨٢ = ٥س (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{٨٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٥}س}{\mathrm{٥}}$ (اقسم الطرفين على ٥).

١٦,٤ = س

للسؤالين ٤، ٥ افترض أن جميع المواقف متناسبة.

٤) أسنان: لكل ٧ أشخاص لا ينظفون أسنانهم يومياً هناك ١٨ شخصاً يفعلون ذلك، اكتب تناسباً وحله لإيجاد عدد الأشخاص الذين ينظفون أسنانهم من بين ٦٥ شخصاً.

نكتب تناسب ونحله، ليكن س عدد الأشخاص الذين ينظفون أسنانهم.

$\frac{\mathrm{عدد} \mathrm{الأشخاص} \mathrm{الذين} \mathrm{ينظفون} \mathrm{أسنانهم}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الأشخاص} \mathrm{الكلي}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٥}}=\frac{س}{\mathrm{٦٥}}$ (عدد الأشخاص الكلي = ١٨ + ٧ = ٢٥).

١٨ × ٦٥ = ٢٥ × س (اضرب تبادلياً).

١١٧٠ = ٢٥س (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{١١٧٠}}{\mathrm{٢٥}}=\frac{\mathrm{٢٥}س}{\mathrm{٢٥}}$ (اقسم الطرفين على ٢٥).

س = ٤٦,٨ شخص ≈ ٤٧

‌أي يتوقع أن ينظف ٤٧ شخص أسنانهم من بين ٦٥ شخص.

٥) عمل: يتقاضى عبد الله مبلغ ٨٤ ريالاً عن كل ٣ ساعات عمل، اكتب معادلة تعبر عن العلاقة بين المبلغ م وعدد الساعات س، ثم أوجد عدد الريالات التي يتقاضاها عبد الله إذا عمل ساعتين؟ إذا عمل ٤,٥ ساعات؟

نكتب تناسب ونحله، س عدد ساعات العمل، م يمثل المبلغ الذي يتقاضاه عبد الله.

$\frac{\mathrm{المبلغ} \left[م\right]}{\mathrm{عدد} \mathrm{الساعات} \left[س\right]}\leftarrow \frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{م}{\mathrm{٢}}$

٨٤ × ٢ = ٣ × م (اضرب تبادلياً).

١٦٨ = ٣م (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{١٦٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}م}{\mathrm{٣}}$ (اقسم الطرفين على ٣).

م = ٥٦ ريال.

أي يتقاضى عبد الله ٥٦ ريالاً في ساعتي عمل.

$\frac{\mathrm{المبلغ} \left[م\right]}{\mathrm{عدد} \mathrm{الساعات} \left[س\right]}\leftarrow \frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{م}{\mathrm{٥},\mathrm{٤}}$

٨٤ × ٤,٥ = ٣ × م (اضرب تبادلياً).

٨٤ × ٤,٥ = ٣م (أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{٣٧٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}م}{\mathrm{٣}}$ (اقسم الطرفين على ٣).

م = ١٢٦ ريال.

أي يتقاضى عبد الله ١٢٦ ريالاً في ٤ ساعات عمل.