تدفع مها ١٥، ٣٠، ٤٥، ٦٠ ريالاً لمربية أطفال مقابل عملها: ١، ٢، ٣، ٤ ساعات على الترتيب، هل العلاقة خطية بين المبلغ المدفوع وعدد الساعات؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح إجابتك.

كلما زاد عدد ساعات عمل المربية ١ ساعة زاد المبلغ الذي تدفعه مها لها بمقدار ١٥ ريال.

بما أن معدل التغير ثابت فالعلاقة بين المبلغ المدفوع وعدد الساعات علاقة خطية، والمعدل الثابت للتغير هو:

$\frac{\mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{المبلغ} \mathrm{المدفوع}}{\mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{عدد} \mathrm{الساعات}}=\frac{\mathrm{٣٠} - \mathrm{١٥}}{\mathrm{٢} - \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١}}$ = ١٥ ريال/ساعة.

بما أن معدل التغير موجب أي يزداد المبلغ المدفوع بمقدار ١٥ ريال لكل ساعة عمل زيادة.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

٢٦) رعاية أطفال: تدفع مها ١٥، ٣٠، ٤٥، ٦٠ ريالاً لمربية أطفال مقابل عملها: ١، ٢، ٣، ٤ ساعات على الترتيب، هل العلاقة خطية بين المبلغ المدفوع وعدد الساعات؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح إجابتك.

كلما زاد عدد ساعات عمل المربية ١ ساعة زاد المبلغ الذي تدفعه مها لها بمقدار ١٥ ريال.

بما أن معدل التغير ثابت فالعلاقة بين المبلغ المدفوع وعدد الساعات علاقة خطية، والمعدل الثابت للتغير هو:

$\frac{\mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{المبلغ} \mathrm{المدفوع}}{\mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{عدد} \mathrm{الساعات}}=\frac{\mathrm{٣٠} - \mathrm{١٥}}{\mathrm{٢} - \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١}}$ = ١٥ ريال/ساعة.

بما أن معدل التغير موجب أي يزداد المبلغ المدفوع بمقدار ١٥ ريال لكل ساعة عمل زيادة.

٢٧) وقود: تستهلك سيارة نايف ٤,٨ لترات ممن الوقود لتقطع مسافة ٤٠ كيلو متراً، إذا استمر استهلاك السيارة بهذا المعدل، فكم ريالاً سيدفع سعيد إذا قطع مسافة ٢٥٠ كيلو متراً، إذا علمت أن سعر لتراً ٠,٦ ريالاً؟

نكتب تناسب ونحله، حيث يمثل س كمية الوقود المستهلك.

$\frac{\mathrm{المسافة}}{\mathrm{كمية} \mathrm{الوقود}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{٨}, \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٥٠}}{س}$

٤٠ × س = ٤,٨ × ٢٥٠ (اضرب تبادلياً).

٤٠س = ١٢٠٠ (‌أوجد ناتج الضرب).

$\frac{\mathrm{٤٠}س}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{١٢٠٠}}{\mathrm{٤٠}}$ (اقسم الطرفين على ٤٠).

س = ٣٠ ليتر.

أي أن نايف يستهلك ٣٠ ليتراً لقطع مسافة ٢٥٠ كيلو متراً.

التكلفة = عدد الليترات × سعر الليتر = ٣٠ × ٠,٦ = ١٨ ريالاً.

$\leftarrow$ سيدفع نايف ١٨ ريالاً إذا قطع مسافة ٢٥٠ كيلو متراً.

٢٨) مهارة سابقة: إذا كان ثمن تذكرة الدخول إلى مدينة ألعاب ١٢ ريالاً، وتكلفة كل لعبة فيها ٧,٥ ريالات فما مجموع المبلغ الذي يدفعه عبد الرحمن إذا لعب ٦ ألعاب؟

المبلغ الكلي = ثمن تذكرة الدخول + (تكلفة اللعبة الواحدة × ٦) = ١٢ + (٧,٥ × ٦) = ١٢ + ٤٥ = ٥٧ ريالاً أي سيدفع عبد الرحمن ٥٧ ريالاً إذا دخل مدينة الألعاب ولعب ٦ ألعاب.