حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

28) تحدٍ: اكتب دالة أسية يمر منحناها بكل من النقطتين (0,3), (1,6).

حيث أن المنحنى يمر بالنقطتين (0,3) إذاً مقطع المحور y وقيمة a هو 3 بالتعويض بقيم x وy من النقطة (1,6) في قيم b:

الدالة الأسية التي منحناها يمر بالنقطتين (0,3) و (1,6) هي .

29) تبرير: حدد ما إذا كانت كل من الجمل الآتية صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً، وضح إجابتك.

a) التمثيل البياني للدالة الأسية التي على الصورة يقطع المحور y.

صحيحة دائماً، مجال الدالة الأسية هو مجموعة الأعداد الحقيقية لذا فإن (y,0) دائماً موجودة.

b) التمثيل البياني للدالة الأسية التي على الصورة يقطع المحور x.

صحيحة أحياناً، التمثيل البياني للدالة الأسية يقطع المحور x عند

c) إذا كان b عدداً صحيحاً، فإن الدالة هي دالة نمو أسي.

صحيحة أحياناً، والدالة ليست أسية إذا كانت b=1 أو b=-1.

30) اكتشف الخطأ: طلب إلى عمر وماجد أن يمثلا الدالة بيانياً، أي منهما تمثيله صحيح؟ وضح إجابتك.

ماجد، أهمل عمر الضرب في إشارة سالب.

31) تحدٍ: تتناقص مادة بنسبة %35 مما تبقى كل يوم، إذا بقي منها 8 mg بعد 8 أيام، فكم ميليجراماً من المادة كان موجوداً في البداية؟

حوالي 251 mg.

32) مسألة مفتوحة: أعط قيمة للثابت d تجعل المسألة دالة اضمحلال أسي.

b=10

33) اكتب: صف التحويل الذي يقل الدالة g(x)=b^x إلى الدالة .

الدالة الرئيسية الأم هي g(x)=b^x يتمدد تمثيلها البياني إذا كانت وتتقلص إذا كانت ثم تتبعها انسحاب التمثيل البياني k وحدة للأعلى إذا كانت k موجبة وللأسفل إذا كانت سالبة، ثم يتبعها انسحاب h وحدة يميناً إذا كانت h موجبة وh يساراً إذا كانت سالبة.