للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

41) $\log_{5} 7 + \frac{1}{2} \log_{5} 4 = \log_{5} x$

$\begin{matrix} l o g_{5} (7 \times 2) = l o g_{5} x \\ x = 14 \end{matrix}$

42) $2 \log_{2} x - \log_{2} (x + 3) = 2$

$\begin{matrix} l o g_{2} (\frac{x^{2}}{x + 3}) = l o g_{2} 4 \\ x^{2} = 4 x + 12 \Rightarrow x^{2} - 4 x - 12 = 0 \\ (x - 6) (x + 2) = 0 \\ x = 6 و أ x = - 2 \end{matrix}$

للتحقق:

$\begin{array}{cc} x = 6 & x = - 2 \\ 2 l o g_{2} 6 - l o g_{2} (6 + 3) = 2 \\ l o g_{2} (\frac{36}{9}) = l o g_{2} 4 = 2 c & 2 l o g_{2} (- 2) - l o g_{2} (- 2 + 3) = 2 d \end{array}$

43) $\log_{6} 48 - \log_{6} \frac{16}{5} + \log_{6} 5 = \log_{6} 5 x$

$\begin{matrix} l o g_{6} (\frac{48}{\frac{16}{5}}) + l o g_{6} 5 = l o g_{6} 5 x \\ l o g_{6} (\frac{240}{16}) + l o g_{6} 5 = l o g_{6} 5 x \\ l o g_{6} (15) + l o g_{6} 5 = l o g_{6} 5 x \\ l o g_{6} (15 \times 5) = l o g_{6} 5 x \\ l o g_{6} (75) = l o g_{6} 5 x \\ 75 = 5 x \\ x = 15 \end{matrix}$

حل كل متباينة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

44) $\log_{8} (3 y - 1) < \log_{8} (y + 5)$

$\begin{matrix} l o g_{3} (3 y - 1) < l o g_{8} (y + 5) \\ 3 y - 1 < y + 5 \\ 2 y < 6 \\ y < 3 \\ {y ∣ \frac{1}{3} < y < 3} \end{matrix}$

45) $\log_{9} (9 x + 4) \leq \log_{9} (11 x - 12)$

$\begin{matrix} l o g_{9} (9 x + 4) \leq l o g_{9} (11 x - 12) \\ 9 x + 4 \leq 11 x - 12 \\ - 2 x \leq - 16 \\ x \geq 8 \\ {x ∣ x \geq 8} \end{matrix}$

46) افترض أن هناك 3500 طائر من نوع مهدد بالانقراض في العالم، وأن عددها يتناقص بنسبة %5 في السنة، تستعمل الدالة اللوغاريتمية $t = \log_{0.95} \frac{p}{3500}$ لتقدير عدد السنوات t ليصبح عدد هذا النوع من الطيور p طائراً، بعد كم سنة يصبح عدد الطيور من هذا النوع 3000 طائر؟

سنتان.
3 سنوات.
5 سنوات.
8 سنوات.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

41) $\log_{5} 7 + \frac{1}{2} \log_{5} 4 = \log_{5} x$

42) $2 \log_{2} x - \log_{2} (x + 3) = 2$

43) $\log_{6} 48 - \log_{6} \frac{16}{5} + \log_{6} 5 = \log_{6} 5 x$

حل كل متباينة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

44) $\log_{8} (3 y - 1) < \log_{8} (y + 5)$

45) $\log_{9} (9 x + 4) \leq \log_{9} (11 x - 12)$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

41) log5⁡7+12log5⁡4=log5⁡x

42) 2log2⁡x−log2⁡(x+3)=2

43) log6⁡48−log6⁡165+log6⁡5=log6⁡5x

حل كل متباينة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

44) log8⁡(3y−1)<log8⁡(y+5)

45) log9⁡(9x+4)≤log9⁡(11x−12)

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

41) $\log_{5} 7 + \frac{1}{2} \log_{5} 4 = \log_{5} x$

42) $2 \log_{2} x - \log_{2} (x + 3) = 2$

43) $\log_{6} 48 - \log_{6} \frac{16}{5} + \log_{6} 5 = \log_{6} 5 x$

44) $\log_{8} (3 y - 1) < \log_{8} (y + 5)$

45) $\log_{9} (9 x + 4) \leq \log_{9} (11 x - 12)$