حلول أسئلة الصف الثاني المتوسط
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية
حل أسئلة تدرب وحل المسائل
أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل هرم منتظم مما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر:
٤-
ج = × ٨ × ٣,٥ = ١٤ سم٢
ك = ١٤ + ٤ = ١٨ سم٢
٥-
ج = × ١٤ × ٥ = ٣٥ قدم٢
ك= ٣٥ + ١٢,٢٥ = ٤٧,٣ قدم٢
٦-
ج = (٦ + ٦ + ٦) × ٨,٣ = ٧٤,٧ م٢
ك = ٣٥ + ١٢,٢٥ = ٤٧,٣ قدم٢
٧-
ج = (٣ × ٩) × ٧,٨ = ١٠٥,٣ ملم٢
ك = ١٠٥,٣ + ( × ٩ × ٧,٨)= ١٤٠,٤ ملم٢
٨-
ج = × ٦٠ × ١٨ = ٥٤٠ سم٢
ك = ٥٤٠ + ٢٢٥ = ٧٦٥ سم٢
٩-
ج = × ٩٦ × ٣٢ = ١٥٣٦ قدم٢
ك = ١٥٣٦ + ٥٧٦ = ٢١١٢ قدم٢
١٠- أسقف: سقف خشبي على شكل هرم طول ارتفاعه الجانبي ١٦ قدماً وقاعدته مربع طول ضلعه ٤٠ قدماً ما مساحة الخشب الذي تحتاج إليه لتغطية السقف؟
ج = × ١٦٠ × ١٦ = ١٢٨٠ قدم٢
ك = ١٢٨٠ + ١٦٠٠ = ٢٨٨٠ قدم٢
١١- مخطط: هرم رباعي منتظم مساحته الجانبية ١٠٧,٢٥ سم٢ وطول ارتفاعه الجانبي ٨,٢٥ سم أوجد طول ضلع من قاعدته.
ج = ١٠٧,٢٥، ل = ٨,٢٥
بما أن ١٠٧,٢٥= مح ل = × ٨٠٢٥ مح
مح = ١٠٧,٢٥ ÷ ٤,١٢ = ٢٦,١ سم٢
مح = ٤ س
س = ٢٦,١ ÷ ٤ = ٦,٥ سم
١٢- فن العمارة: يبلغ الارتفاع الجانبي لهرم الشمس في المكسيك ١٣٢,٥م وطول ضلع قاعدته المربعة ٢٢٣,٥م أوجد مساحته الجانبية.
ج = × ٨٩٤ × ١٣٢,٥ = ٥٩٢٢٧,٥ م٢
١٣- مخطط: يمثل الشكل المجاور مخططاً لهرم منتظم احسب المساحة الكلية للهرم.
ج = × (٤ ×٧) × ٧ = ٩٨ قدم٢
ك = ٩٨ + (٧ × ٧) = ١٤٧ قدم٢
أوجد المساحة الجانبية والكلية لكل مجسم مما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب عشر:
١٤-
ج للهرم = مح ل = × (٤×٨) × ٥ = ٨٠ ملم٢
ج للمكعب = مح ع = ٣٢ × ٩ = ٢٨٨ ملم٢
ج الكلية = ٨٠ + ٢٨٨ = ٣٦٨ ملم٢
ك للهرم = ج + م = ٨٠ + ٦٤ = ١٤٤ ملم٢
ك للكعب = ج + ٢ م = ٢٨٨ + ٢(٦٤) = ٤١٦ ملم٢
ك الكلية = ٤١٦ + ١٤٤ = ٥٦٠ ملم٢
١٥-
ج للهرم الأول = × ١٦ × ٧ = ٥٦ بوصة٢
ج للهرم الثاني = × ١٦ × ٨ = ٦٤ بوصة٢
ج الكلية = ٦٤ + ٥٦ = ١٢٠ بوصة٢
ك للهرم الأول = ٥٦ + ١٦ = ٨٠ بوصة٢
ك للهرم الثاني = ٦٤ + ١٦ = ٨٠ بوصة٢
ك الكلية = ٧٢ + ٨٠ = ١٥٢ بوصة٢
١٦-
ج للمكعب = مح ع = ٣٢ × ٨ = ٢٥٦ سم٢
ج للهرم = × ٣٢ × ٨,٩ = ١٤٢,٤ سم٢
ج الكلية = ٢٥٦ - ١٤٢,٤ = ١١٣,٦ سم٢
ك للهرم = ج + م = ١٤٢,٤ + ٦٤ = ٢٠٦,٤ سم٢
ك الكلية = ٣٨٤ - ٢٠٦,٤ = ١٧٧,٦ سم٢
١٧- مصباح مكتبي: اشترى عمر مصباحاً مكتبياً على شكل هرم منتظم احسب المساحة الجانبية للمصباح.
(ارشاد: استعمل نظرية فيثاغورس لإيجاد الارتفاع الجانبي).
ج = (٤ × ١٢) × ٨ = ١٩٢ بوصة٢
تحد: استعمل الشكل المجاور لحل الأسئلة ١٨ - ٢٠ علماً بأن الارتفاع الكلي له ٢٠ سم.
١٨- أوجد ارتفاع الهرم(ع).
الارتفاع الكلي = ٢٠، ارتفاع المنشور = ٥
إذن ارتفاع الهرم = ٢٠ - ٥ = ١٥ سم.
١٩- استعمل ارتفاع الهرم لإيجاد الارتفاع الجانبي (ل).
الارتفاع المائل =
ل = = ١٧ سم
٢٠- أي الشكلين مساحة سطحه أكبر الهرم أم المنشور؟ برر إجابتك.
مساحة سطح الهرم = مح ل = × ٦٤ × ١٧ = ٥٤٤ سم٢
مساحة سطح المنشور = مح ع = ٦٤ × ٥ = ٣٢٠ سم٢
٢١- اكتشف الخطأ: أوجد كل من حمد ونواف المساحة الكلية للهرم المنتظم المجاور فأيهما توصل للجواب الصحيح؟ فسر تبريرك.
حمد هو الصحيح: لأن المساحة الجانبية للهرم تأتي من حاصل ضرب محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي.
٢٢- مسألة مفتوحة: هرم قاعدته مربعة طول ضلعها ٣ سم وطول ارتفاعه الجانبي ٤ سم فما الأبعاد الممكنة لمنشور مستطيلي له مساحة سطح الهرم نفسها؟
٢سم، ٣سم، ٢,١سم.
٢٣- تحد: أوجد المساحة الكلية للهرم الرباعي المنتظم الذي حجمه ٤٠٠سم٣ وطول ضلع قاعدته ١٠سم.
الحجم = م ع
٤٠٠ = × ١٠٠ × ع
ع = ١٢
ل =
= = ١٣
ك = مح ل + م = × ٤٠ × ١٣ + ١٠٠ = ٣٦٠
٢٤- اكتب: كيف يمكنك استعمال ارتفاع هرم لإيجاد طول ارتفاعه الجانبي؟
إذا كنت تعرف طول ضلع القاعدة يمكنك استعمال نظرية فيثاغورس إيجاد الارتفاع المائل للهرم الرباعي.
ل =
٢٥- ما أفضل تقدير للمساحة الجانبية لسطح الهرم في الشكل أدناه؟
أ, ١٠٧ أقدام مربعة.
ب, ١٨٠ قدماً مربعة.
جـ, ٤٢٩ قدماً مربعة.
د, ٦٠٧ أقدام مربعة.
٢٦- تمثل الشبكة أدناه هرماً رباعياً إلى أقرب عدد صحيح؟ ما المساحة الجانبية لسطح الهرم؟
أ. ٣٢ سم٢
ب. ٤٩ سم٢
جـ. ١٢٧ سم٢
د. ١٧٦ سم٢
حلول أسئلة الصف الثاني المتوسط
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية
النقاشات