استكشاف معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها

استعمل بطاقات الجبر لحل كل معادلة مما يأتي:

أ. س +٢ = ٢س +١

س +٢ = ٢س +١١

ب. ٢س + ٧ = ٣س +٤

٢س + ٧ = ٣س + ٢٤

جـ. ٢س -٥ = س-٧

٢س -٥، س = -٧

د, ٨ + س =٣س

٨ + س = ٣س

هـ. ٤س = س -٦

٤س = س -٦

س = -٢

و. ٢س -٨ = ٤س -٢

٢س -٨ = ٤س -٢

حلل النتائج:

١- بين أي خصائص التساوي تستعملها للتخلص من العدد نفسه من بطاقات الجبر من كل طرف على لوحة المعادلة.

خاصية الطرح

استعمل بطاقات الجبر لحل كل معادلة فيما يأتي:

ز. س + ٦ = ٣س -٢

س + ٦ = ٣س -٢ إذن س = ٤

ح. ٣س +٣ = س-٥

٣س +٣ = س-٥ إذن س = -٤

ط. س -٤ = ٢س +٥

س -٤ = ٢س +٥ إذن س = -٩

ي. ٣س -٢ = ٢س +٣

٣س -٢ = ٢س +٣ إذن س = ٥

ك. ٢س +١ = س -٧

٢س +١ = س -٧ إذن س = - ٨

ل. ٢س +٥ = ٤س -١

٢س +٥ = ٤س -١ إذن س = ٣

حلل النتائج:

٢- وضح لماذا يمكنك حذف بطاقة س واحدة من كل طرف في لوحة المعادلة.

لأن قيمة س في كل من الطرفين متساوية.

٣- حل المعادلة س + ٤ = ٣س -٤ بحذف بطاقات العدد (١) أولاً ثم حلها بحذف بطاقات س أولاً هل يؤثر حذف البطاقات التي تحمل العدد (١) أو بطاقات س أولاً؟ هل إحدى الطريقتين أكثر ملاءمة للحل؟ وضح ذلك.

لا يؤثر ذلك، لأن ترتيب العمليات التي تجريها على طرفي معادلة لا يؤثر في حلها، ولكن البدء بحذف البطاقة (س) أولاً أكثر ملاءمة.

٤- خمن: في مجموعة بطاقات الجبر تمثل -س بالبطاقة وضح كيف يمكنك استعمال بطاقة (-س) وبطاقات الجبر الأخرى لحل المعادلة: -٣س +٤ = -٢س -١

أضف ٣ بطاقات من (س) لكل طرف ثم أضف بطاقة من (١) لكل طرف لذا فإن س = ٥