حل أسئلة تأكد

أوجد العلاقة العكسية لكل من العلاقتين الآتيتين:

1)

$\begin{array}{rl}& \left\{\right(-9,10),(1,-3),(8,-5\left)\right\}\\ & \left\{\right(10,-9),(-3,1),(-5,8\left)\right\}\end{array}$

2)

$\begin{array}{rl}& \left\{\right(-2,9),(4,-1),(-7,9),(7,0\left)\right\}\\ & \left\{\right(9,-2),(-1,4),(9,-7),(0,7\left)\right\}\end{array}$

أوجد معكوس كل من الدوال الآتية ثم مثّل الدالة ومعكوسها بيانياً على مستوى إحداثي واحد:

3)

$\begin{array}{r}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-3\mathrm{x}\\ {\mathrm{f}}^{-1}\left(\mathrm{x}\right)=-\frac{1}{3}\mathrm{x}\end{array}$

4)

$\begin{array}{rl}g\left(x\right)& =4x-6\\ g^{-1}\left(x\right)& =\frac{x+6}{4}\end{array}$

5)

$\begin{array}{r}\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-3\\ {\mathrm{h}}^{-1}\left(\mathrm{x}\right)=\pm \sqrt{\mathrm{x}+3}\end{array}$

في كل زوج مما يأتي حدّد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟ ووضِح إجابتك.

6)

$\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+7,\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}-7$

نعم.

7)

$g\left(x\right)=2x+\frac{4}{3},f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}$

لا.

8)

$g\left(x\right)=\frac{1}{3}\sqrt{x},f\left(x\right)=2x^3$

لا.