حل أسئلة مراجعة تراكمية

بسّط كل عبارة مما يأتي:

30) $\frac{\frac{p^3}{2n}}{-\frac{p^2}{4n}}$

$-2\mathrm{p}$

31) $\frac{\frac{m+q}{5}}{\frac{m^2+q^2}{5}}$

$\frac{m+q}{m^2+q^2}$

32) $\frac{\frac{x+y}{2x-y}}{\frac{x+y}{2x+y}}$

$\frac{2x+y}{2x-y}$

أوجد $(f+g)\left(x\right),(f-g)\left(x\right),(f\cdot g)\left(x\right),\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)$ للدالتين f(x) و g(x) في كل مما يأتي:

33) $\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=x+9\\ & g\left(x\right)=x-9\end{array}$

$$\begin{gathered} f+g=2x \\ f-g=18 \\ f.g=x^2-81 \\ \frac{f}{g}=\frac{x+9}{x-9} \\ x\ne 9 \end{gathered}$$

34) $\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=2x-3\\ & g\left(x\right)=4x+9\end{array}$

$$\begin{gathered} \mathrm{f}+\mathrm{g}=6\mathrm{x}+6 \\ \mathrm{f}-\mathrm{g}=-2\mathrm{x}-12 \\ \mathrm{f}.\mathrm{g}=8{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}-27 \\ \frac{f}{g}=\frac{2x-3}{4x+9} \\ x\ne \frac{-9}{4} \end{gathered}$$

35) $\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=2x^2\\ & g\left(x\right)=8-x\end{array}$

$$\begin{gathered} \mathrm{f}+\mathrm{g}=2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+8 \\ \mathrm{f}-\mathrm{g}=2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-8 \\ \mathrm{f}.\mathrm{g}=-2{\mathrm{x}}^3+16{\mathrm{x}}^2 \\ \frac{f}{g}=\frac{2x2}{8-x} \\ x\ne 8 \end{gathered}$$

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً وحدد مجال ومدى كل منها:

36) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{ll}x& x\ne 1\end{array}\\ \begin{array}{ll}0& x=1\end{array}\end{array}\right.$

37) $f\left(x\right)=|x-5|$

38) $f\left(x\right)=x^2-4$