حل أسئلة تحقق من فهمك

بيّن ما إذا كانت كل من المتتابعتين الآتيتين حسابية أم لا؟

1A) $7,12,16,20,\dots$

لا.

1B) $-6,3,12,21,\dots$

نعم.

2) أوجد الحدود الأربعة التالية في المتتابعة الحسابية ... ,4, 11, 18. ثم مثل الحدود السبعة الأولى بيانياً.

3) نقود: ادخر عامل في يوم ما 20 ريالاً من أجره اليومي، فإذا علمت أنه يدخر في كل يوم 5 ريالات زيادة على اليوم السابق فكم ريالاً يدخر في اليوم الثاني عشر؟

$\begin{array}{rl}& y-y_1=m(x-x_1)\\ & y-10=5(x-5)\\ & y=5x-25+10\\ & y=5x-15\\ & y=(5\times 12)-15\\ & y=75\end{array}$

بيّن ما إذا كانت كل من المتتابعتين الآتيتين حسابية أم لا؟

4A) $-8,2,-0.5,0.125,\dots$

نعم.

4B) $1,3,7,15,\dots$

لا.

5) أوجد الحدين التاليين في المتتابعة الهندسية: ... ,63, 21, 7، ثم مثل الحدود الخمسة الأولى بيانياً.

$189,567$

حدد نوع المتتابعة في كل مما يأتي، هل هي حسابية، أم هندسية، أم غير ذلك. ووضح إجابتك:

6A) $\frac{5}{3},2,\frac{7}{3},\frac{8}{3},\dots$

حسابية أساس المتتابعة $\frac{1}{3}$

6B)$2,-\frac{3}{2},\frac{9}{8},-\frac{27}{32},\dots$

هندسية أساس المتتابعة $\frac{-3}{4}$

6C)$-4،4,5,-5,\dots$

غير ذلك، لا يوجد فرق ثابت ولا نسبة ثابتة.