حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) ٥أ^٢(-٤أ^٢ +٢أ -٧)

= ٥أ^٢ × -٤أ + ٥أ^٢ × ٢أ + ٥أ^٢ × -٧

= -٢٠أ^٤ + ١٠أ^٢+١ - ٣٥أ^٢

= -٢٠أ^٤ + ١٠أ^٣ - ٣٥أ^٢

١ب) -٦د^٣(٣د^٤ -٢د^٣ - د + ٩)

= (-٦د^٣ × ٣د^٤) + (-٦د^٣ × -٢د^٣) + (-٦د^٣ × -د) + (-٦د^٣ × ٩)

= -١٨د^٧ + ١٢د^٦ + ٦د^٤ - ٥٤د^٣

٢أ) ٣(٥س^٢ +٢س - ٤) - س (٧س^٢ +٢س - ٣)

المقدار = ٣(٥س^٢ +٢س - ٤) - س (٧س^٢ +٢س - ٣)

= ٣(٥س^٢) + (٣×٢س) + (٣×-٤) + (- س × ٧س^٢) + (- س × ٢س) + (- س × -٣)

= ١٥س^٢ + ٦س -١٢ -٧س^٣ -٢س^٢ +٣س

= -٧س^٣ + ١٣س^٢ + ٩س -١٢

٢ب) ١٥ن (١٠ص^٣ ن^٥ + ٥ص^٢ ن) - ٢ص (ص ن^٢ + ٤ص^٢)

المقدار = ١٥ن (١٠ص^٣ ن^٥ + ٥ص^٢ ن) - ٢ص (ص ن^٢ + ٤ص^٢)

= [١٥ن (١٠ص^٣ ن^٢) + ١٥ن (٥ص^٢ ن) + [-٢ص (ص ن^٢) + (-٢ص) (٤ص^٢)]

= ١٥٠ ص ن + ٧٥ ن ص - ٢ص ن - ٨ ص

= ١٥٠ ص^٣ ن^٦ + ٧٣ ص^٢ ن ^٢- ٨ ص^٣

٣) مرآب: يمثل الجزء العلوي من الواجهة الأمامية للمرآب المجاور شكل شبه منحرف، إذا كان ارتفاع شبه المنحرف ١,٧٥ متر، فأوجد مساحة الجزء العلوي من الواجهة الأمامية للمرآب.

الارتفاع = هـ = ١,٧٥

هـ + ٤ = ٥,٧٥

٣هـ + ١ = ٦,٢٥

مساحة شبه المنحرف = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (مجموع طول قاعدتيه × الارتفاع).

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٥,٧٥ + ٦,٢٥) × ١,٧٥

= ١٠,٥ م^٢

٤أ) ٢س (س +٤) + ٧ = (س+ ٨) + ٢س (س + ١) + ١٢

٢س (س +٤) + ٧ = (س+ ٨) + ٢س (س + ١) + ١٢

(٢س × س) + (٢س × ٤) + ٧ = (س +٨) + (٢س^٢ + ٢س) + ١٢

٢س^٢ + ٨س + ٧ = ٢س^٢ + ٣س + ٢٠

س -٢س + ٨س -٣س + ٧ -٧ = ٢س -٢س + ٣س -٣س + ٢٠ -٧

٨س - ٣س = ١٣

٥س = ١٣

$\frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}$س = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}$

س = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}$

٤ب) د (د +٣) - د (د -٤) = ٩د - ١٦

د (د +٣) - د (د -٤) = ٩د - ١٦

د^٢ + ٣د - د^٢ + ٤د = ٩د - ١٦

٧د - ٩د = ٩د - ٩د - ١٦

-٢ د = - ١٦

$\frac{\bcancel{-\mathrm{٢}}}{\bcancel{-\mathrm{٢}}}$د = $\frac{\bcancel{-\mathrm{١٦}}}{\bcancel{-\mathrm{٢}}}$

د = ٨