حل أسئلة تأكد

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

١) (س + ٥) (س+٢)

المقدار = س(س) + س(٢) + ٥(س) + ٥(٢)

= س^٢ + ٢س + ٥س + ١٠

= س^٢ + ٧س + ١٠

٢) (ص - ٢) (ص + ٤)

المقدار = ص(ص) + ص(٤) + (-٢) (ص) + (-٢) (٤)

= ص^٢ + ٤ص - ٢ص - ٨

= ص^٢ + ٢ص - ٨

٣) (ب - ٧) (ب + ٣)

المقدار = ب(ب) + ب(٣) + (-٧) (ب) + (-٧) (٣)

= ب^٢ + ٣ب - ٧ب - ٢١

= ب^٢ - ٤ب - ٢١

٤) (٤ن + ٣) (ن + ٩)

المقدار = ٤ن(ن) + ٤ن(٩) + ٣(ن) + ٣(٩)

= ٤ن^٢ + ٣٦ن + ٣ن + ٢٧

= ٤ن^٢ + ٣٩ن + ٢٧

٥) (٨هـ -١) (٢هـ - ٣)

المقدار = ٨هـ(٢هـ) + ٨هـ(-٣) + (-١) (٢هـ) + (-١) (٣)

= ١٦هـ^٢ - ٢٤هـ - ٢هـ + ٣

= ١٦هـ^٢ - ٢٦هـ + ٣

٦) (٢أ + ٩) (٥أ - ٦)

المقدار = ٢أ(٥أ) + ٢أ(-٦) + ٩(٥أ) + ٩(-٦)

= ١٠أ^٢ - ١٢‌ + ٤٥أ - ٥٤

= ١٠أ^٢ + ٣٣أ - ٥٤

٧) إطار صورة: صمم خالد إطاراً لصورة كما في الشكل المجاور، فإذا كان الإطار منتظماً من جميع جهاته، فاكتب عبارة تمثل المساحة الكلية للصورة والإطار معاً.

المساحة الكلية = (عرض الصورة + عرض الإطار) (طول الصورة + طول الإطار).

= (٢س + ٤٠) × (٢س + ٥٠)

= ٢س(٢س) + ٢س (٥٠) + ٤٠(٢س) + ٤٠(٥٠)

= ٤س^٢ + ١٠٠س + ٨٠س + ٢٠٠٠

= ٤س^٢ + ١٨٠س + ٢٠٠٠

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

٨) (٤ص^٢ - ٣) (٤ص^٢ + ٧ص + ٢)

المقدار = ٤ص^٢ (٤ص^٢) + ٤ص^٢(٧ص) + ٤ص^٢(٢) + (-٣) (٤ص^٢) + (-٣) (٧ص) + (-٣) (٢)

= ١٦ص^٤ + ٢٨ص^٣ - ٤ص^٢ - ٢١ص - ٦

٩) (س^٢ - ٤س + ٥) (٥س^٢ + ٣س -٤)

المقدار = س^٢(٥س^٢) + س^٢(٣س + س^٢(-٤) + (-٤س) (٥س^٢) + (-٤س) (٣س) + (-٤س) (-٤) + ٥(٥س^٢) + ٥(٣س) + ٥(-٤)

= ٥س^٤ + ٣س^٣ -٤س^٢ - ٢٠س^٣ - ١٢س^٢ + ١٦س + ٢٥س^٢ + ١٥س - ٢٠

= ٥س^٤ - ١٧س^٣ + ٩س^٢ + ٣١س -٢٠