حل اسئلة الاختبار التراكمي للفصل السادس

اقرأ سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) عبر عن مساحة المثلث أدناه في صورة وحيدة حد؟

أ)١٢ ب^٥ د^٧

ب) ١٢ ب^٦ د^١٠

جـ) ٦ ب^٦ د^١٠

د) ٦ ب^٥ د^٧

٢) بسط العبارة ($\frac{\mathrm{٢}{ع}^{\mathrm{٢}} {ل}^{\mathrm{٨}}}{\mathrm{٣}{س}^{\mathrm{٤}}}$)^٣

أ) $\frac{\mathrm{٢}{ع}^{\mathrm{٥}} {ل}^{\mathrm{٨}}}{\mathrm{٣}{س}^{\mathrm{٧}}}$

ب) $\frac{\mathbf{٨}{\mathbf{ع}}^{\mathbf{٦}}\mathbf{ }{\mathbf{ل}}^{\mathbf{١٥}}}{\mathbf{٣}{\mathbf{س}}^{\mathbf{١٢}}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٨}{ع}^{\mathrm{٥}} {ل}^{\mathrm{٨}}}{\mathrm{٢٧}{س}^{\mathrm{٧}}}$

د) $\frac{\mathrm{٢}{ع}^{\mathrm{٦}} {ل}^{\mathrm{١٥}}}{\mathrm{٣}{س}^{\mathrm{١٢}}}$

٣) إذا كانت مساحة المستطيل أدناه س^٢ - ٩ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟

أ) س + ٣

ب) س + ٩

جـ) س - ٩

د) س - ٣

٤) عبر عن محيط المستطيل أدناه بصورة كثيرة حدود.

أ) ٣س^٢ - ٤س + ٧

ب) ٣س^٢ + س + ٧

جـ) ٦س^٢ - ٨س + ١٤

د) ٦س^٢ - ٤س + ٧

٥) أوجد ناتج طرح: (٧أ^٢ + ٦أ -٢) - (-٤أ^٣ + ٣أ^٢ + ٥)

أ) ٤أ^٣ + ٤أ^٢ + ٦أ - ٧

ب) ١١أ^٢ + ٣أ - ٧

جـ) ٤أ^٣ + ١٠أ^٢ + ٦أ + ٣

د) ٤أ^٣ + ٧أ^٣ - ٣أ

٦) بسط العبارة: $\frac{{\mathrm{هـ}}^{-\mathrm{٣}} {ل}^{\mathrm{٢}}}{{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٣}} {ل}^{-\mathrm{٤}}}$

أ) $\frac{{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٦}}}{{ل}^{\mathrm{٦}}}$

ب) $\frac{{\mathbf{ل}}^{\mathbf{٦}}}{\mathbf{ه}{\mathbf{ـ}}^{\mathbf{٦}}}$

جـ) ل^٢

د) هـ^٦ ل^٦

أجب عن الأسئلة الآتية:

٧) يريد مزارع زراعة قطعة الأرض المستطيلة المبينة في الشكل:

أ) اكتب كثيرة حدود تعبر عن مساحة الأرض.

مساحة الأرض = س (١٨٠ - ٢س)

= ١٨٠س -٢س^٢

ب) أوجد مساحة قطعة الأرض، إذا كان عرضها ٤٠ متراً.

مساحة الأرض = ٤٠(١٨٠ - ٨٠)

= ٤٠ × ١٠٠ = ٤٠٠ م^٢

٨) اكتشف المختلف: أي العبارات التالية مختلفة؟ فسر إجابتك.

• العبارة الأولى: ٩ن^٢ - ٤ن^٢
• العبارة الثانية: ٩م^٢ + ١٢م ن + ٤ن^٢
• العبارة الثالثة: ٩م^٢ - ٤ن^٢

إذن العبارة الثانية مختلفة.

اكتب عبارة تمثل مساحة كل منطقة مظللة مما يأتي:

٩)

مساحة المنطقة المظللة = مساحة الدائرة - مساحة المثلث.

= ط(٢س + ٥)^٢ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س^٢

١٠)

مساحة المنطقة المظللة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س^٢

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) المخطط التالي يبين تفاصيل جناح نوم:

أ) أوجد مساحة الجناح كاملاً.

مساحة الجناح = (٢س +١) (٣س +٤)

= ٦س^٢ + ١١س + ٤

ب) إذا كان عرض غرفة الملابس س، وطولها س + ١، فأوجد مساحة غرفة الملابس.

مساحة غرفة الملابس = س (س+ ١)

= س^٢ + س

جـ) أوجد مساحة الحمام.

مساحة الحمام = س (٣س +٤ -س - ١)

= س (٢س + ٣) = ٢س^٢ +٣س

د) أوجد مساحة غرفة النوم.

مساحة غرفة النوم = ٦س^٢ + ١١س + ٤ -(س^٢ + س +٢س^٢ +٣س)

= ٣س^٢ + ٧س + ٤