حل أسئلة تدرب وحل المسائل

بسط كل عبارة فيما يأتي:

١٧) $\sqrt{\mathrm{٥٢}}$

$\sqrt{\mathrm{٥٢}}$ = $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{١٣}}$

= ٢$\sqrt{\mathrm{١٣}}$

١٨) $\sqrt{\mathrm{٥٦}}$

$\sqrt{\mathrm{٥٦}}$ = $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٧}}$

= ٢$\sqrt{\mathrm{١٤}}$

١٩) $\sqrt{\mathrm{٧٢}}$

$\sqrt{\mathrm{٧٢}}$ = $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}$

= $\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٢}\times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}}$

= ٦ $\sqrt{\mathrm{٢}}$

٢٠) ٣$\sqrt{\mathrm{١٨}}$

٣$\sqrt{\mathrm{١٨}}$ = ٣$\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}$

= ٣$\sqrt{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٢}}$

= ٩$\sqrt{\mathrm{٢}}$

٢١) $\sqrt{\mathrm{٢٤٣}}$

$\sqrt{\mathrm{٢٤٣}}$ = $\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}}$

= $\sqrt{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}\times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٣}}$

= ٣ × ٣ × $\sqrt{\mathrm{٣}}$

= ٩ $\sqrt{\mathrm{٣}}$

٢٢) $\sqrt{\mathrm{٢٤٥}}$

$\sqrt{\mathrm{٢٤٥}}$ = $\sqrt{\mathrm{٥}\times \mathrm{٧}\times \mathrm{٧}}$

= $\sqrt{\mathrm{٥}\times {\mathrm{٧}}^{\mathrm{٢}}}$

= ٧$\sqrt{\mathrm{٥}}$

٢٣) $\sqrt{\mathrm{٥}}\times \sqrt{\mathrm{١٥}}$

$\sqrt{\mathrm{٥}}\times \sqrt{\mathrm{١٥}}$ = $\sqrt{\mathrm{٥}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٥}}$

= $\sqrt{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٣}}$

= ٥$\sqrt{\mathrm{٣}}$

٢٤) ٣$\sqrt{\mathrm{٨}}\times \mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٧}}$

٣$\sqrt{\mathrm{٨}}\times \mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٧}}$ = ٦ $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٧}}$

= ٦ $\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٧}}$

= ٦× ٢ $\sqrt{\mathrm{١٤}}$

= ١٢ $\sqrt{\mathrm{١٤}}$

٢٥) $\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٥}\sqrt{\mathrm{٨}}$

$\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٥}\sqrt{\mathrm{٨}}$ = ٢٠ $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}$

= ٢٠ $\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times {\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}}$

= ٢٠ × ٢ × ٢

= ٨٠

٢٦) ٣$\sqrt{\mathrm{٢٥}{ت}^{\mathrm{٢}}}$

٣$\sqrt{\mathrm{٢٥}{ت}^{\mathrm{٢}}}$ = ٣$\sqrt{\mathrm{٥}\times \mathrm{٥}\times {ت}^{\mathrm{٢}}}$

= ٣× ٥ ت

= ١٥ $\left|ت\right|$

٢٧) ٥$\sqrt{\mathrm{٨١}{ك}^{\mathrm{٥}}}$

٥$\sqrt{\mathrm{٨١}{ك}^{\mathrm{٥}}}$ = ٥ $\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times {ك}^{\mathrm{٤}}\times ك}$

= ٥ $\sqrt{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}\times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}\times {ك}^{\mathrm{٤}}\times ك}$

= ٥ × ٣ × ٣ ك^٢ $\sqrt{ك}$

= ٤٥ ك^٢ $\sqrt{ك}$

٢٨) $\sqrt{\mathrm{٢٨} {أ}^{\mathrm{٢}} {ب}^{\mathrm{٣}}}$

$\sqrt{\mathrm{٢٨} {أ}^{\mathrm{٢}} {ب}^{\mathrm{٣}}}$ = $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٧}\times {أ}^{\mathrm{٢}} \times {ب}^{\mathrm{٢}}\times ب}$

= $\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٧}\times {أ}^{\mathrm{٢}}\times {ب}^{\mathrm{٢}}\times ب}$

= ٢ $\left|أ\right| \left|ب\right| \sqrt{\mathrm{٧}ب}$

٢٩) $\sqrt{\mathrm{٧٥}ك {ر}^{\mathrm{٣}}}$

$\sqrt{\mathrm{٧٥}ك {ر}^{\mathrm{٣}}}$ = $\sqrt{\mathrm{٥}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٥}\times ك\times {ر}^{\mathrm{٢}}\times ر}$

= $\sqrt{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٣}\times ك\times {ر}^{\mathrm{٢}}\times ر}$

= ٥ $\left|ر\right| \sqrt{\mathrm{٣}ك ر}$

= ٢ $\left|أ\right| \left|ب\right| \sqrt{\mathrm{٧}ب}$

٣٠) ٤$\sqrt{\mathrm{٦٦}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٤}} }$

٤$\sqrt{\mathrm{٦٦}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٤}} }$ = ٤$\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{١١}\times {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}} \times {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٤}}}$

= ٤ $\left|\mathrm{جـ}\right|$ هـ^٢ $\sqrt{\mathrm{٦٦}}$

٣١) $\sqrt{\mathrm{٢}{أ}^{\mathrm{٢}} {ب}^{\mathrm{٢}}}\times \sqrt{\mathrm{١٠} {أ}^{\mathrm{٥}} ب}$

$\sqrt{\mathrm{٢}{أ}^{\mathrm{٢}} {ب}^{\mathrm{٢}}}\times \sqrt{\mathrm{١٠} {أ}^{\mathrm{٥}} ب}$ = $\sqrt{\mathrm{٢} \times أ \times ب}\times \sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٥}\times {أ}^{\mathrm{٤}} \times أ\times ب}$

= ب $\sqrt{\mathrm{٢} \times أ}\times {أ}^{\mathrm{٢}} \sqrt{\mathrm{١٠}\times أ\times ب}$

= ب أ^٢ $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٥}\times {أ}^{\mathrm{٢}}\times ب}$

= ب أ^٢ ٢ أ $\sqrt{\mathrm{٥} \times ب}$

= ٤ $\left|ب\right| \left|{أ}^{\mathrm{٣}}\right| \sqrt{\mathrm{٥}ب}$

٣٢) مكافحة حرائق: تمثل سرعة الماء (ع) الذي يضخ لمكافحة الحرائق بالمعادلة ع = $\sqrt{\mathrm{٢}ف \mathrm{جـ}}$، حيث (ف) أقصى ارتفاع للماء، (جـ) تسارع الجاذبية الأرضية (٣٢ قدماً/ث^٢)،

أ) حل المعادلة بالنسبة لـ ف.

ع^٢ = ٢ف جـ

ف = $\frac{{ع}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٢}\mathrm{جـ}}$

ب) إذا احتاجت إدارة مكافحة الحرائق في الدفاع المدني إلى مضخة لتضخ الماء إلى ارتفاع ٨٠ قدماً، فهل تفي بحاجتها مضخة تقذف الماء بسرعة ٧٠ قدماً/ث؟ فسر إجابتك.

ع^٢ = ٢ف جـ

^٢٧٠ = ٢ × ف × ٣٢

ف = $\frac{{\mathrm{٧٠}}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٦٤}}$

ف ≈ ٧٦,٦ قدماً.

لا، المضخة المعلن عنها ستضخ ماء إلى ارتفاع أقصاه ٧٦,٦ قدماً تقريباً.

جـ) تريد إدارة مكافحة الحرائق شراء مضخة تضخ الماء إلى ارتفاع ٩٠ قدماً، فهل المضخة التي تضخ الماء بسرعة ٧٧ قدماً /ث تحقق حاجة الإدارة؟ فسر إجابتك.

نعم، المضخة المعلن عنها ماء إلى ارتفاع أقصاه ٩٢,٦ قدماً تقريباً.

ع^٢ = ٢ف جـ

^٢٧٧ = ٢ × ف × ٣٢

ف = ٩٢,٦

بسط كل عبارة فيما يأتي:

٣٣) $\sqrt{\frac{\mathrm{٣٢}}{{ت}^{\mathrm{٤}}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٣٢}}{{ت}^{\mathrm{٤}}}}$ = $\frac{\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}}{\sqrt{{ت}^{\mathrm{٤}}}}$

= $\frac{\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times {\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٢}}}{{ت}^{\mathrm{٢}}}$

= $\frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \sqrt{\mathrm{٢}}}{{ت}^{\mathrm{٢}}}$

= $\frac{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٢}}}{{ت}^{\mathrm{٢}}}$

٣٤) $\sqrt{\frac{\mathrm{٢٧}}{{م}^{\mathrm{٥}}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٢٧}}{{م}^{\mathrm{٥}}}}$ = $\frac{\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}}}{\sqrt{{م}^{\mathrm{٤}}\times م}}$

= $\frac{\sqrt{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{٣}}}{{م}^{\mathrm{٢}}\sqrt{م}}$

= $\frac{\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}{{م}^{\mathrm{٢}}\sqrt{م}}\times \frac{{م}^{\mathrm{٢}}\sqrt{م}}{{م}^{\mathrm{٢}}\sqrt{م}}$

= $\frac{\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}م}}{\left|{م}^{\mathrm{٣}}\right|}$

٣٥) $\frac{\sqrt{\mathrm{٦٨} أ {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٣}}}}{\sqrt{\mathrm{٢٧} {أ}^{\mathrm{٢}}}}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{٦٨} أ {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٣}}}}{\sqrt{\mathrm{٢٧} {أ}^{\mathrm{٢}}}}$ = $\frac{\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{١٧}\times أ {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}} \times \mathrm{جـ}}}{\sqrt{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}} \times \mathrm{٣}\times {أ}^{\mathrm{٢}}}}$

= $\frac{\mathrm{٢}\times \left|\mathrm{جـ}\right| \sqrt{\mathrm{١٧} \times أ \times \mathrm{جـ}}}{\mathrm{٩} \left|أ\right|}$

٣٦) $\sqrt{\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}}\times \sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}}\times \sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥}}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times {\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}}}\times \frac{\sqrt{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}}}{\sqrt{\mathrm{٥}}}$

= $\frac{\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٥}}}\times \frac{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٥}}}=\frac{\mathrm{١٢}\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٥}}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٥}}$

= $\frac{\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{١٥}}}{\mathrm{٢٠}}$

٣٧) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٦}-\sqrt{\mathrm{٨}}}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٦}-\sqrt{\mathrm{٨}}}$ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٦} - \sqrt{\mathrm{٨}}}\times \frac{\mathrm{٦} + \sqrt{\mathrm{٨}}}{\mathrm{٦} + \sqrt{\mathrm{٨}}}$

= $\frac{\mathrm{٥٤} + \mathrm{١٨}\sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٣٦} - \mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{٥٤} + \mathrm{١٨}\sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٢٨}}$

= $\frac{\mathrm{٢٧} + \mathrm{٩}\sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{١٤}}$

٣٨) $\frac{\mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٧}}+\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}$

$\frac{\mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٧}}+\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}$ × $\frac{\mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٧}}-\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٧}}-\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}$

= $\frac{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٣٥}}- \mathrm{٦}\sqrt{\mathrm{١٥}}}{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٣٥} - \mathrm{٩} \times \mathrm{٣}}}=\frac{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٣٥}}-\mathrm{٦}\sqrt{\mathrm{١٥}}}{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٤٩}}-\mathrm{٢٧}}$

= $$$\frac{\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٣٥}}-\mathrm{٦}\sqrt{\mathrm{١٥}}}{\mathrm{٤} \times \mathrm{٧} - \mathrm{٢٧}}$

= $\mathrm{٤}\sqrt{\mathrm{٣٥}}- \mathrm{٦}\sqrt{\mathrm{١٥}}$

٣٩) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة: ع = $\sqrt{\frac{\mathrm{٢}ق}{ك}}$، حيث (ق) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة، (ك) كتلة الكرة.

أ) بسط المعادلة معتبراً كتلة الكرة ٣ كيلو جرامات.

ع = $\sqrt{\frac{\mathrm{٢}ق}{\mathrm{٣}}}$

ب) إذا كانت سرعة الكرة ٧ أمتار/ثانية، فما قيمة الطاقة الحركية للكرة بالجول؟

٧ = $\sqrt{\frac{\mathrm{٢}ق}{\mathrm{٣}}}$

٤٩ = $\frac{\mathrm{٢}ق}{\mathrm{٣}}$

٢ق = ٣ × ٤٩ = ١٤٧

ق = ١٤٧ ÷ ٢ = ٧٣,٥ جول.

٤٠) قفز بالمظلات: إذا كان الزمن التقريبي (ن) بالثواني اللازم لسقوط جسم من ارتفاع (ل) بالأقدام يعطى بالمعادلة: ن = $\sqrt{\frac{ل}{\mathrm{١٦}}}$، فما الارتفاع الذي سقط منه مظلي إذا كان الزمن قبل فتح المظلة كما هو موضح بالجدول الآتي:

ن = $\sqrt{\frac{ل}{\mathrm{١٦}}}$

ن^٢ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

^٢٤ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

١٦ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

ل = ٢٥٦

ن = $\sqrt{\frac{ل}{\mathrm{١٦}}}$

ن^٢ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

^٢٥ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

٢٥ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

ل = ٤٠٠

ن = $\sqrt{\frac{ل}{\mathrm{١٦}}}$

ن^٢ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

^٢٦ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

٣٦ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

ل = ٥٧٦

ن = $\sqrt{\frac{ل}{\mathrm{١٦}}}$

ن^٢ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

^٢٧ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

٤٩ = $\frac{ل}{\mathrm{١٤}}$

ل = ٧٨٤

٤١) تبرير: وضح كيف تحل (٣س - ٢)^٢ = (٢س + ٦)^٢

أولاً: خذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين ثم بسط لتجد أن س = ٨

٣س -٢ = ٢س + ٦

٣س - ٢ -٢س -٦ = ٠

س - ٨ = ٠

س = ٨

ثانياً: بسط الطرفين بإيجاد المعادلة التربيعية للطرفين ثم بسط ثم أجد جذور المعادلة:

٩س^٢ -١٢س + ٤ = ٤س^٢ + ٢٤س + ٣٦

٩س^٢ -١٢س + ٤ - ٤س^٢ - ٢٤س - ٣٦ = ٠

٥س^٢ - ٣٦س - ٣٢ = ٠

(٥س + ٤) (س - ٨) = ٠

س = - $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ و س = ٨

٤٢) مسألة مفتوحة: اكتب ثنائيتي حد على الصورة أ $\sqrt{ب}$+ جـ $\sqrt{ف}$، أ $\sqrt{ب}$- جـ $\sqrt{ف}$ ثم أوجد ناتج ضربهما.

(١ + $\sqrt{\mathrm{٢}}$) + (١ - $\sqrt{\mathrm{٢}}$) = ١ -٢ = -١

٤٣) تحدٍ: استعمل خاصية قسمة الجذور التربيعية لتشتق القانون العام لحل المعادلة التربيعية من خلال حل المعادلة أ س^٢ + ب س + جـ = ٠ (ابدأ بإكمال المربع).

أ س^٢ + ب س + جـ = ٠

$\frac{أ {س}^{\mathrm{٢}}}{أ}+ \frac{س ب}{أ}+\frac{\mathrm{جـ}}{أ}$ = ٠

س^٢ + $\frac{س ب}{أ}+\frac{\mathrm{جـ}}{أ}$= ٠

س^٢ + $\frac{ب}{أ}س = - \frac{\mathrm{جـ}}{أ}$

س^٢ + $\frac{ب}{أ}س + \frac{{ب}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٤}{أ}^{\mathrm{٢}}}= - \frac{\mathrm{جـ}}{أ} + \frac{{ب}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٤}{أ}^{\mathrm{٢}}}$

س^٢ + $\frac{ب}{أ}س + \frac{{ب}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٤}{أ}^{\mathrm{٢}}}= \frac{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ\mathrm{جـ}}{\mathrm{٤}{أ}^{\mathrm{٢}}}$

(س + $\frac{ب}{\mathrm{٢}أ}$)^٢ = $\frac{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ\mathrm{جـ}}{\mathrm{٤}{أ}^{\mathrm{٢}}}$

$\left|س + \frac{ب}{\mathrm{٢}أ}\right| = \frac{\sqrt{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ \mathrm{جـ}}}{\mathrm{٢}أ}$

س + $\frac{ب}{\mathrm{٢}أ}- \frac{ب}{\mathrm{٢}أ} = - \frac{ب}{\mathrm{٢}أ} \pm \frac{\sqrt{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ \mathrm{جـ}}\mathrm{٢}أ}{}$

س = $- \frac{ب}{\mathrm{٢}أ} \pm \frac{\sqrt{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ \mathrm{جـ}}\mathrm{٢}أ}{\mathrm{٢}أ}$

س = $\frac{-ب \pm \sqrt{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ \mathrm{جـ}}\mathrm{٢}أ}{\mathrm{٢}أ}$

٤٤) اكتب: ملخصاً تبين فيه كيف تكتب عبارة جذرية في أبسط صورة.

لا تحتوي العبارات الجذرية في أبسط صورة على جذور في مقام الكسر، لذا أنطق المقام لحذف الجذر من المقام، ثم تحقق إن كان أي من العوامل تحت الجذر مربعاً كاملاً، وإذا وجد فبسطه.

٤٥) إجابة قصيرة: دفع أحمد قيمة فاتورة الكهرباء أقل بـ ٢٣ ريالاً مما دفع خالد، وكان مجموع قيمة الفاتورتين ١٠٩ ريالات، اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد قيمة فاتورة خالد.

٢جـ - ٢٣ = ١٠٩

٤٦) أي العبارات الآتية تكافئ $\sqrt{\mathrm{١٦٠}{س}^{\mathrm{٦}} {ص}^{\mathrm{٥}}}$؟

أ) ١٦ $\left|س\right|$ص^٢ $\sqrt{\mathrm{١٠} ص}$

ب) $\left|س\right|$ ص^٢ $\sqrt{\mathrm{١٦٠} ص}$

جـ) ٤ $\left|س\right|$ص^٢ $\sqrt{\mathbf{١٠}\mathbf{ }\mathbf{ص}}$

د) ١٠ $\left|س\right|$ص^٢ $\sqrt{\mathrm{٤} ص}$

$\sqrt{\mathrm{١٦٠}{س}^{\mathrm{٦}} {ص}^{\mathrm{٥}}}$ = $\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٥}\times {س}^{\mathrm{٢}}\times {ص}^{\mathrm{٤}}\times ص}$

= $\sqrt{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times {\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}\times \mathrm{١٠}\times {س}^{\mathrm{٢}}\times {ص}^{\mathrm{٤}}\times ص}$

الاختيار الصحيح: ج) ٤ $\left|س\right|$ص^٢ $\sqrt{\mathrm{١٠} ص}$