حل أسئلة مراجعة تراكمية

بسط كل عبارة فيما يأتي:

٣٦) $\sqrt{\mathrm{١٨}}$

$\sqrt{\mathrm{١٨}}$ = $\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٣}}$

= $\sqrt{\mathrm{٢}\times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}}$

= ٣$\sqrt{\mathrm{٢}}$

٣٧) $\sqrt{\mathrm{٢٤}}$

$\sqrt{\mathrm{٢٤}}$ = $\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}\times {\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}}$

= ٢$\sqrt{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}}$

= ٢$\sqrt{\mathrm{٦}}$

٣٨) $\sqrt{\mathrm{٦٠}}$

$\sqrt{\mathrm{٦٠}}$ = $\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٥}}$

= ٢$\sqrt{\mathrm{٥}\times \mathrm{٣}}$

= ٢$\sqrt{\mathrm{١٥}}$

٣٩) $\sqrt{\mathrm{٥٠} {أ}^{\mathrm{٣}} {ب}^{\mathrm{٥}}}$

$\sqrt{\mathrm{٥٠} {أ}^{\mathrm{٣}} {ب}^{\mathrm{٥}}}$ = أ ب^٢ $\sqrt{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٥}\times أ ب}$

= ٥ $\left|أ\right|$ ب^٢ $\sqrt{\mathrm{٢}أ ب}$

٤٠) $\sqrt{\mathrm{١٦٩} {س}^{\mathrm{٤}} {ص}^{\mathrm{٧}}}$

$\sqrt{\mathrm{١٦٩} {س}^{\mathrm{٤}} {ص}^{\mathrm{٧}}}$ = $\sqrt{\mathrm{١٣}\times \mathrm{١٣}{س}^{\mathrm{٤}} {ص}^{\mathrm{٤}} {ص}^{\mathrm{٣}}}$

= ١٣ س^٢ ص^٣ $\sqrt{ص}$

٤١) $\sqrt{\mathrm{٦٣} {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٣}} {د}^{\mathrm{٤}} {ف}^{\mathrm{٥}}}$

$\sqrt{\mathrm{٦٣} {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٣}} {د}^{\mathrm{٤}} {ف}^{\mathrm{٥}}}$ = $\left|\mathrm{جـ}\right| {د}^{\mathrm{٢}} {ف}^{\mathrm{٢}} \sqrt{\mathrm{٧}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣} \mathrm{جـ} ف}$

= ٣ $\left|\mathrm{جـ}\right| {د}^{\mathrm{٢}} {ف}^{\mathrm{٢}} \sqrt{\mathrm{٧} \mathrm{جـ} ف}$

حلل كل ثلاثية حدود فيما يأتي:

٤٢) س^٢ + ١٢س + ٢٧

س^٢ + ١٢س + ٢٧ = س^٢ +٣س +٩س + ٢٧

= س (س + ٣) + ٩(س + ٣)

= (س + ٣) (س + ٩)

٤٣) ص^٢ + ١٣ص + ٣٠

ص^٢ + ١٣ص + ٣٠ = ص + ٣ص + ١٠ص + ٣٠

= ص (ص + ٣) + ١٠(ص + ٣)

= (ص + ١٠) (ص + ٣)

٤٤) ب^٢ - ١٧ب + ٧٢

ب^٢ - ١٧ب + ٧٢ = ب^٢ - ٨ب - ٩ب + ٧٢

= ب (ب - ٨) - ٩(ب - ٨)

= (ب - ٨) (ب - ٩)

٤٥) س^٢ + ٦س - ٧

س^٢ + ٦س - ٧ = س^٢ + ٧س - ٧

٤٦) ص^٢ - ص - ٤٢

ص^٢ - ص - ٤٢ = ص^٢ + ٦ص - ٧ص - ٤٢

= ص (ص + ٦) - ٧(ص + ٦)

= (ص + ٦) (ص - ٧)

٤٧) - ٧٢ + ٦و + و^٢

- ٧٢ + ٦و + و^٢ = و^٢ + ١٢و + ٦و - ٧٢

= و(و + ١٢) - ٦(و + ١٢)

= (و + ١٢) (و - ٦)

حل كل معادلة فيما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

٤٨) -٤جـ - ١,٢ = ٠,٨

-٤جـ - ١,٢ = ٠,٨

-٤جـ = ٠,٨ + ١,٢

-٤جـ = ٢

جـ = -٠,٥

٤٩) -٢,٦ك - ٣٣,٧ = ٨٤,١

-٢,٦ك = ٨٤,١ + ٣٣,٧

-٢,٦ك = ١١٧,٨

ك = - ٤٥,٣

٥٠) ٠,٣م + ٤ = ٩,٦

٠,٣م = ٩,٦ - ٤

٠,٣م = ٥,٦

م = ١٨,٧

٥١) - ١٠ - $\frac{ن}{\mathrm{٥}}$ = ٦

- ١٠ - $\frac{ن}{\mathrm{٥}}$ = ٦

-$\frac{ن}{\mathrm{٥}}$ = ٦ + ١٠

-$\frac{ن}{\mathrm{٥}}$ = ١٦

ن = - ٨٠

٥٢) $\frac{-\mathrm{٤}\mathrm{هـ} -(-\mathrm{٥})}{-\mathrm{٧}}$ = ١٣

-٤هـ -(-٥) = -٧ × ١٣

-٤هـ + ٥ = -٩١

-٤هـ = -٩١ - ٥

-٤هـ = -٩٦

هـ = ٢٤

٥٣) ٣,٦ ت + ٦ - ٢,٥ت = ٨

٣,٦ ت + ٦ - ٢,٥ت = ٨

١,١ ت = ٨ - ٦

١,١ ت = ٢

ت = ١,٨