حل أسئلة اختبار منتصف الفصل العاشر

عين العينة والمجتمع الذي اختيرت منه فيما يأتي، ثم صنف أسلوب جمع البيانات المستعمل:

١) شركة حليب: دعت شركة إنتاج حليب ١٠٠ طفل ووالديهم لتذوق حليب بمذاق جديد.

• العينة: ١٠٠ طفل ووالديهم.
• المجتمع: مجموعة من حديثي الولادة ووالديهم.
• أسلوب جمع البيانات: أسلوب الدراسة الحديثة.

٢) غذاء في فندق: يريد مدير فندق إضافة تعديلات على قائمة الطعام في الفندق، فسأل نزلاء ذات الأرقام الفردية عن القائمة الجديدة المقترحة للطعام.

• العينة: عينة نزلاء الغرف الفردية.
• المجتمع: نزلاء الفندق.
• التصنيف: عينة عشوائية منتظمة.

٣) دواء: قامت مؤسسة للبحوث العلمية بتجربة دواء جديد على مجموعة من الفئران، فوجدوا أن فأراً من بين كل ٥٠ فأراً أخذوا الدواء قد تساقط شعرهم، فاستنتجوا النتيجة نفسها على كل ٥٠ شخصاً ستيناً ولون الدواء.

• العينة: عينة الفئران.
• المجتمع: فئران.
• التصنيف: عينة عشوائية منتظمة.

٤) أنشطة مدرسية تريد قائدة مدرسة إشراك الطالبات في الأنشطة المدرسية، فأرسلت نماذج لجميع الطالبات؛ لتحديد النشاط الذي ترغب الطالبة في الاشتراك فيه.

• العينة: طالبات المدرسة اللائي استلمن النماذج.
• المجتمع: جميع طالبات المدرسة.
• التصنيف: أسلوب الدراسة المسحية.

في كل مما يأتي، حدد ما إذا كانت العينة كلها متحيزة أم غير متحيزة، وفسر إجابتك:

٥) المادة المضلة: سئل كل خامس طالب يدخل المدرسة عن مادته المفضلة.

غير متحيزة، لأن العينة من طلاب اختيروا عشوائياً.

٦) تسويق: سئل كل شخص يغادر مجمعاً تجارياً عن اسم المحل الذي يفضل التسوق منه.

غير متحيزة، لأن لكل زبون فرصة الاختيار نفسها.

٧) كرة قدم: وقف عدد من الطلاب عند مدخل مدرسة ليسألوا كل عاشر طالب يدخلها عن اسم فريق كرة القدم الذي يشجعه.

غير متحيزة، لأن العينة من طلاب اختيروا عشوائياً.

٨) ألوان: سئلت كل خامس طالبة تدخل المدرسة عن لونها المفضل.

غير متحيزة، لأن العينة من طالبات اختيروا عشوائياً.

٩) اختيار من متعدد: كل ١٠ دقائق يسجل خالد ما يعرض على التلفاز، وهل هو برنامج أم مسلسل، أي العبارات التالية تصف العينة؟

أ) بسيطة

ب) طبقية

جـ) منتظمة

د) لا شيء مما ذكر

أي مقاييس النزعة المركزية (إن وجدت) هو الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما يأتي؟ وبرر إجابتك، ثم احسب قيمة ذلك المقياس:

١٠) حديقة الحي: أعمار مجموعة من الأطفال الذين يلعبون في حديقة الحي هي: ٢، ٣، ٢، ٢، ٤، ٢، ٣، ٢، ٨، ٣، ٤، ٢

• المنوال، تحتوي مجموعة البيانات أعداداً متكررة.
• المنوال = ٢

١١) إعادة التدوير: عدد العلب المعدنية التي تم تجميعها عند مدرسة في كل أسبوع لإعادة تدويرها هو: ٢٢، ١٠، ٢٣، ٢٥، ٢٤، ٢٣، ٢٥، ١٩

• المنوال، تحتوي مجموعة البيانات أعداداً متكررة.
• المنوال = ٢٣، ٢٥

١٢) حدد ما إذا كانت طريقة تمثيل النتائج أدناه تعطي صورة صحيحة حول نتيجة الدراسة المسحية الآتية أم لا:

أجريت دراسة مسحية شملت ٥٠٠ طالب.

السؤال: ما الهدف الرئيس من ذهابك للمدرسة.

الاستنتاج: الاستعداد لبناء مستقبل ليس مهماً على الإطلاق.

يبدو للوهلة الأولى أن الهدف من ذهاب للمدرسة وهو الاستعداد للمستقبل أن العينة أسوأ، ومع ذلك فإن فترات التدريج غير ثابتة، وإذا ألقينا فاحصة نجد أن نحو ١٥٠ هدفهم التعلم أو أفضل بكثير وأن من يرون أنه أسوأ ٣٠ فقط، لذا فإن التمثيل البياني المعروض مضلل، والاستنتاج غير صادق.

أوجد المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة لكل من مجموعتي البيانات الآتيين:

١٣) ٢، ٤، ٥، ٧، ٧، ٩

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٢} + \mathrm{٤} + \mathrm{٥} + \mathrm{٧} + \mathrm{٧} + \mathrm{٩}}{\mathrm{٦}}$ ≈ ٥,٧

ع^٢ = $\frac{{(\mathrm{٢}-\mathrm{٧},\mathrm{٥})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{٤}- \mathrm{٧},\mathrm{٥})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{٥} -\mathrm{٧},\mathrm{٥})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{٧} - \mathrm{٧},\mathrm{٥})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{٧}-\mathrm{٧},\mathrm{٥})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{٩}-\mathrm{٧},\mathrm{٥})}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٦}}$

التباين = ٥,٢

١٤) ١٣، ١٤، ١٨، ٢١

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٣} + \mathrm{١٤} + \mathrm{١٨} + \mathrm{٢١}}{\mathrm{٤}}$ ≈ ١٦,٥

ع^٢ = $\frac{{(\mathrm{١٣}-\mathrm{٥} , \mathrm{١٦})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{١٤}- \mathrm{٥} , \mathrm{١٦})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{١٨} -\mathrm{٥} ,\mathrm{١٦})}^{\mathrm{٢}} + {(\mathrm{٢١} - \mathrm{٥} , \mathrm{١٦})}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٤}}$

التباين = ١٠,٣