حل أسئلة اختبار الفصل العاشر

عين العينة والمجتمع الذي اختيرت منه فيما يأتي، ثم صنف الطريقة المستعملة لجمع البيانات:

١) لعب: دعت شركة تنتج لعباً للأطفال ٥٠ طفلاً لاختيار لعبة جديدة ورصدت ردود أفعالهم.

• العينة: الأطفال الخمسون
• المجتمع: الأطفال جميعهم
• طريقة جمع البيانات: دراسة قائمة على الملاحظة.

٢) أزهار: أرسل مشتل استبانة؛ لتحديد نوع الأزهار التي يفضلها الناس بصورة أكثر، وقد أرسل هذه الاستبانة إلى من تخطى سن الـ ٥٠ سنة في القوائم البريدية الخاصة بزبائن المشتل.

• العينة: من هم في سنن ٥٠ سنة جميعهم على القائمة البريدية الخاصة بزبائن المشتل.
• المجتمع: الزبائن على القائمة البريدية للمشتل.
• طريقة جمع البيانات: دراسة مسحية.

احسب قيمة كل من المقادير الآتية:

٣) ^٧ل_٥

$\frac{\mathrm{٧}!}{\mathrm{٧} - \mathrm{٥}!}=\frac{\mathrm{٧}!}{\mathrm{٢}!}$ = ٢٥٢٠

٤) ^١٠ل_٤

$\frac{\mathrm{١٠}!}{\mathrm{١٠} - \mathrm{٤}! \mathrm{٤}!}=\frac{\mathrm{١٠}!}{\mathrm{٦}! \mathrm{٤}!}$ = ٢١٠

٥) ^٧ل_٢

$\frac{\mathrm{٧}!}{\mathrm{٧} - \mathrm{٢}! \mathrm{٢}!}=\frac{\mathrm{٧}!}{\mathrm{٥}! \mathrm{٢}!}$ = ٢١

٦) ^٦ل_٣

$\frac{\mathrm{٦}!}{\mathrm{٦}- \mathrm{٣}!}=\frac{\mathrm{٦}!}{\mathrm{٣}!}$ = ١٢٠

ما مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات الآتية؟ برر إجابتك واحسب قيمة المقياس:

٧) انتخابات: رصد مركز انتخابات، أعمار الأشخاص الذين انتخبوا في ذلك المركز فكانت: ٢١، ٢٥، ٣٢، ٤١، ٣٢، ٢٠، ٦٥، ٣٣، ٣٠، ٧٢

٢٠، ٢١، ٢٥، ٣٠، ٣٢، ٣٢، ٣٣، ٤١، ٦٥، ٧٢

$\frac{\mathrm{٣٢} + \mathrm{٣٢}}{\mathrm{٢}}$ = ٣٢

الوسيط = ٣٢ يوجد قيمة متطرفة.

٨) تسوق: رصد محل تجاري عدد القطع التي يشتريها المتسوقون في يوم معين فكانت: ٣، ٤، ٥، ٣، ٤، ٥، ٥، ٣، ٢، ٣، ٢، ١٠,

٢، ٢، ٣، ٣، ٣، ٣، ٤، ٤، ٥، ٥، ٥، ١٠

$\frac{\mathrm{٣} + \mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}$ = ٣,٥

الوسيط = ٣,٥، توجد قيمة متطرفة.

بين إن كانت العينة في كل مما يأتي متحيزة أم غير متحيزة، وبرر إجابتك:

٩) صحف: أرسلت استبانة لجميع المشتركين في إحدى الصحف؛ لمعرفة الصحيفة التي يفضل الناس قراءتها.

متحيزة لأن الدراسة المسحية أجريت على مشتركي الصحيفة بعينها لذا سيختار المستجيبون تلك الصحيفة على الأغلب.

١٠) تسوق: سئل كل شخص يغادر مجمعاً تجارياً عن أفضل ٣ محال لبيع الملابس في المجتمع.

غير متحيزة، لأن الأشخاص جميعهم الذين خرجوا من المجمع سئلوا.

١١) كتب: بكم طريقة يمكن اختيار ثلاثة من بين عشرة كتب مختلفة؟

^١٠ق_٣ = $\frac{\mathrm{١٠}!}{\mathrm{١٠} -\mathrm{٣}! \mathrm{٣}!}=\frac{\mathrm{١٠}!}{\mathrm{٧}!\mathrm{٣}!}$ = ١٢٠

١٢) ما الاحتمال النظري لظهور الشعار عند إلقاء قطعة نقد؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = ٥٠٪

١٣) مكعب أرقام: عند رمي مكعب أرقام مرتين، ما احتمال ظهور العدد ٢ في المرة الأولى، والعدد ٣ في المرة الثانية؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٦}}$

١٤) تعليم: سأل خالد ٢٠٠ طالب في مدرسته عن عدد الأيام التي يحل فيها الطلاب واجباتهم المنزلية في الأسبوع، وعرضت النتائج في الجدول الآتي:

أ) إذا اختير أحد طلاب المدرسة عشوائياً، فما احتمال أن يكون قد حل واجبات منزلية في أكثر من خمسة أيام؟

ح (حل في أكثر من ٤ أيام) = $\frac{\mathrm{٤٢}}{\mathrm{٢٠٠}}$ = ٢١٪

ب) إذا اختير أحد طلاب المدرسة عشوائياً، فما احتمال أن يكون قد حل واجبات منزلية في ثلاثة أيام على الأكثر؟

ح (حل في ٣ أيام على الأكثر) = ٥٠,٥٪

أوجد المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري إلى أقرب جزء من عشرة لكل من مجموعات البيانات الآتية:

١٥) ٤، ٥، ٥، ٦، ٦، ٩، ٨، ١٠

• المتوسط الحسابي س = ٦,٦
• التباين ع^٢ = ٤
• الانحراف المعياري ع = ٢

١٦) ٢٢، ٢٥، ٢٧، ٣٠

• المتوسط الحسابي س = ٢٦
• التباين ع^٢ = ٨,٥
• الانحراف المعياري ع = ٢,٩

١٧) صحف: تابع ناصر زمن مطالعة الصحيفة بالدقائق لسبعة من زملائه في أحد الأيام فكانت: ٥، ٥، ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٦٠, أوجد الانحراف المتوسط لهذه البيانات مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة.

الانحراف المتوسط = ١٢,٩

١٨) اختيار من متعدد: لتمثيل مدرسة متوسطة في تجمع طلابي اختير طالبان عشوائياً من كل صف من الصفوف: الأول والثاني والثالث المتوسط، فما أفضل وصف لهذه العينة؟

أ) بسيطة

ب) طبقية

جـ) منتظمة

د) لا شيء مما ذكر