حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل العاشر

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة.

١) يبين الجدول الآتي عدد السعرات الحرارية في ١٢ صنفاً من الأطعمة الخفيفة المختلفة، فما مقياس النزعة المركزية الأكثر تأثراً بالقيمة ٣٤٢ سعراً؟

أ) المتوسط الحسابي

ب) الوسيط

جـ) المنوال

د) المدى

٢) أي مما يأتي ليس من عوامل س^٤ -٦س - ٢٧؟

أ) س^٢ + ٣

ب) س - ٣

جـ) س + ٣

د) س^٢ - ٣

٣) لدى فاروق ٢٠ قصة، ويريد أن يختار ٣ قصص منها؛ ليأخذها معه في رحلة لبضعة أيام، فبكم طريقة يمكنه أن يختار القصص إذا كان الترتيب غير مهم؟

أ) ٦٠

ب) ٨٤

جـ) ١١٤٠

د) ١٤٨٢

٤) معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-١، -٣)، (-٢، ٣)؟

أ) ص =-٦س =٩

ب) ص = - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$س +٣

جـ) ص = ٤س - ٥

د) ص = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$س + ١

٥) ترتفع قمة جبل حتى ٢٠٣٧ متراً فوق سطح البحر، فإذا تحدد موقع شخص يسير على هذا الجبل، بالدالة

م(ن) = -٢,٥ن + ٢٠٣٧، حيث ن عدد الدقائق، فأي مما يأتي يعد أفضل تفسير لميل الدالة؟

أ) كان الموقع الابتدائي لهذا الشخص ٢٠٣٧ متراً تحت مستوى سطح البحر.

ب) كان الموقع الابتدائي لهذا الشخص ٢٠٣٧ متراً فوق مستوى سطح البحر.

جـ) ينزل هذا الشخص بسرعة ٢,٥ متر لكل دقيقة.

د) يصعد هذا الشخص بسرعة ٢,٥ متر لكل دقيقة.

٦) أوجد المسافة بين النقطتين أ و ب مقرباً الحل إلى أقرب جزء من عشرة؟

أ) ٨,١

ب) ٨,٥

جـ) ٩,٦

د) ١٠,٢

٧) ثمن تذكرة دخول المتحف للأطفال ٨ ريالات، وللكبار ١٥ ريالاً، ما تكلفة دخول عائلة مكونة من ٤ أطفال ووالديهم؟

أ) ٤٨ ريالاً.

ب) ٦٢ ريالاً.

جـ) ٧٦ ريالاً.

د) ٩٠ ريالاً.

أجب عن الأسئلة الآتية:

٨) ما قيمة جا ب في الشكل أدناه؟ اكتب في صورة كسر اعتيادي.

جا ب = المقابل ÷ الوتر

جا ب = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٣}}$

٩) أوجد الانحراف المعياري لمجموعة البيانات الآتية، موضحاً خطوات الحل، ثم قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

المتوسط الحسابي = (١٤ + ١١ + ٩ + ٦ + ١٠ + ١٦ + ١٥ + ١٣ + ٩ + ١٢ + ١٩ + ١٠) ÷ ١٢ = ١٢

التباين ع^٢ = (١٤ - ١٢)^٢ + (١١ - ١٢)^٢ + (٩ - ١٢)^٢ + (٦ - ١٢)^٢ + (١٠ - ١٢)^٢ + (١٦ - ١٢)^٢ + (١٥ - ١٢)^٢ (١٣ - ١٢)^٢ + (٩ - ١٢)^٢ (١٢ - ١٢)^٢ + (١٩ - ١٢)^٢ + (١٠ - ١٢)^٢ ÷ ١٢ = ١١,٨

الانحراف المعياري = $\sqrt{{ع}^{\mathrm{٢}}}$ = ٣,٤ تقريباً.

١٠) مع لطيفة علبة فيها ٥ قطع بسكويت بطعم البندق و٧ قطع بطعم الشوكولاتة و٩ قطع بطعم جوز الهند و٤ قطع بطعم الفراولة، إذا اختارت قطعتين من العلبة عشوائياً من دون إرجاع، فما احتمال أن تختار قطعة بطعم البندق، ثم قطعة بطعم الفراولة؟ اكتب الإجابة في صورة كسر اعتيادي.

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢٥}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٦٠٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٠}}$

١١) اكتب عبارة جبرية تمثل مساحة مثلث ارتفاعه ٤جـ^٣ د^٢، وطول قاعدته ٣جـ د^٤ بالوحدات المربعة.

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القاعدة × الارتفاع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × جـ^٣ د^٢ × ٣ جـ د^٤

= ٦ جـ^{٣ + ١} د^{٢ +٤} = ٦ جـ^٤ د^٦

١٢) سجل عدنان ٨٤ هدفاً خلال موسم كرة السلة، وكان مجموع النقاط لهذه الأهداف ١٨٣ نقطة، إذا علمت أنه يمكن أن يكون للهدف نقطتان أو ثلاث نقاط، فما عدد الأهداف التي حصل فيها على ٣ نقاط، والأهداف التي حصل فيها على نقطتين في هذا الموسم؟

س + ص = ٨٤ × ٢

-٢س -٢ص = ١٦٨ × -٢

٢س + ٣ص = ١٨٣

ص = ١٥

٢س + ٣ص = ١٨٣

٢س + ٣ × ١٥ = ١٨٣

٢س = ١٨٣ - ٤٥

٢س = ١٣٨

٢س = ١٣٨

س = ٦٩

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل.

١٣) أراد مجلس بلدية أن يعيد تنظيم أحد أحياء المدينة، فقرر أعضاء المجلس أن يستطلعوا آراء سكان الحي، فاختار المجلس ٢٥٠ رب أسرة من سكان الحي عشوائياً، ثم سألهم عبر الهاتف عن رأيهم في مشروع إعادة التنظيم، وبناء على نتائج الاستطلاع، وتوصل المجلس إلى استنتاج أن ٧١٪ من سكان الحي يؤيدون إعادة التنظيم.

أ) حدد العينة.

العينة: ٢٥٠ رب أسرة من سكان الحي.

ب) صف المجتمع الذي اختيرت منه.

المجتمع: سكان الحي.

جـ) هل طريقة جمع البيانات التي استعملها المجلس دراسة مسحية أم تجريبية أو دراسة قائمة على الملاحظة؟ اشرح إجابتك.

هذا هو أسلوب الدراسة المسحية.

حيث تؤخذ البيانات من استجابات أفراد الحي.

د) هل العينة متحيزة أم غير متحيزة؟ فسر إجابتك.

غبر متحيزة لأن هذه العينة تتكون من أشخاص اختيروا عشوائياً.

هـ) إذا كانت العين ة غير متحيزة فصنفها إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة، وفسر إجابتك.

عينة عشوائية بسيطة لأن لكل رب أسرة الفرصة نفسها ليكون بين الذين تم الاتصال بهم.